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上个月，华尔街日报发表了一篇题为“The Quants Run Wall Street Now” （量化分析师称霸华尔街）的文章，讲述了十几年间量化投资从边缘到主流的迅猛发展。 近年，随着计算机深度学习、人工智能的发展，“量化投资”这四个字越来越频繁地出现在人们视线里。 在2013年，量化交易占到美股总交易量的14%，到2017年，已提高到27%。运用量化策略的对冲基金在2017年一季度的资产管理规模达到9320亿美元，占整个行业的比例接近三分之一。 量化投资的发展速度之快，超乎人的想象。 快到让所有人都忘了，量化投资的教父级人物是谁。 这是一个故事，得从最开始说起。 1943年，洛杉矶排名倒数第二的高中，闹哄哄的教室里，一个十一岁的小男孩在角落里，安静地看着书。
在这里，没有人会在意到他是谁，他在做什么。只要不捣蛋，或骚扰其他同学，对老师来说就是万幸。
大家都认为，在这样一个环境出来的孩子，未来就是社会的垃圾。
后来小男孩回想起来，正是老师的忽视，让他可以学习自己想学习的知识，思考自己想思考的东西。
学校低劣的教学质量，让他从不相信课上学的知识(never give it a shit)。更多时候，他会把这些知识，运用自己的逻辑，再思考一遍。
那时他最大的乐趣，就是把书本上学到的那些看似完美的理论，应用在实际生活中，看看这些理论是否只是书本上漂亮的存在。
这种习惯伴随了他一生。
也是这种习惯，成就了他传奇的一生。
他就是量化投资的教父级人物，爱德华·索普。
赌博的学问
人们认为赌场的游戏设计是精准有效的，就像人们认为金融市场那样。所以人们常说，你无法在赌博游戏里战胜庄家，因为它们就是被设计成这样的。
然而，索普并不这样认为。 事实上，赌博和金融市场一样，都没有绝对有效的机制。既然不是绝对有效，那么就有可能战胜庄家，战胜市场，并从中获利。
在麻省理工大学任教期间，他遇到了信息论的创始人香农。两个人都对赌博和个中学问有着浓厚的兴趣。于是，两人合力做出了世界上第一台微型可穿戴计算机，用来测量轮盘赌中，小球落在不同金属间隔的概率——顺便一提的是，轮盘赌被普遍认为是纯粹的运气游戏，没有任何可操作空间。
然而，仅仅一个赌博游戏已无法满足他的好胜心和好奇心，于是他又涉猎了另一个经典的赌博游戏——21点。 关于21点，美国内华达雷诺市流传着一个传说：一个夜黑风高的深夜，有一名黑衣男子夜袭了内华达所有赌场的21点游戏牌局，仅凭几百本金，一夜之间赚取上万美元。
这个黑衣男子，就是索普。 后来，他写了两本风靡全球的畅销书，总结了自己利用概率和数学武器稳定获利的秘密。
这两本书，一本叫《战胜庄家》，一本叫《战胜市场》。
一群麻省理工和哈佛的学生看了《战胜庄家》后，对其中的方法进行了改良，并再次应用到赌场中，后来他们的经历被拍成了一部叫《决胜21点》的电影。
一个叫Fisher Black的人和一个叫Myron Scholes 的人在看了《战胜市场》后，进行了深入研究，并建立了大名鼎鼎的Black-Scholes 期权定价模型。
还有一个叫西蒙斯的人，看了这两本书后得到启示，创立了一个叫“文艺复兴”的公司，成为金融界最为神秘也最赚钱的量化投资公司。而西蒙斯本人，年净赚13亿美元。(关于神秘的西蒙斯和文艺复兴公司，请参见云锋金融之前的公众号文章：《世界上只有一个巴菲特，也只有一家文艺复兴科技公司》)
这两本书第一次系统地告诉人们，如何应用统计学、概率论等知识来寻找赌博游戏乃至市场的弱点，并从中获取稳定的收益。
建模大师，留给世界的永远是背影
为了证明“庄家不可战胜”的想法是错误的，索普公布了这些战胜庄家的方法。 在转战到金融市场后，他又发现了金融市场的弱点，其中就包括期权的定价模型。于是在1967年，他和证券经纪人杰伊里根合办对冲基金，1974年公司改名叫普林斯顿－新港合伙 (Princeton/Newport Partner)公司。当时，整个金融界知道期权定价模型的人只有索普团队的几个人。
但是这一次，为了能给公司和投资者创造更多利益，他没有公布自己的发现。毕竟，公开了这个定价模型，就意味着再也无法通过这个模型进行套利。
虽然索普的基金不是第一家对冲基金，但却是第一只基于数学和计算机技术的对冲基金。这个被索普称为“数据套利”（statistical arbitrage）的对冲策略，为他和他的投资者带来了不计其数的财富。
4年后的1973年，Fisher Black和Myron Scholes 在看了索普的《战胜市场》后，进一步发展其理论，并应用到期权市场，得到了多年前索普藏在自己电脑里的模型，也就是每本金融学教科书必然出现的 “Black-Scholes 期权定价模型”，一个让他们获得诺贝尔经济学奖的模型。
当索普收到Fisher关于期权定价模型的信时，他才想起自己电脑里还有两个适用于不同情况的期权定价模型。不过他知道，这个秘密已经藏不久了。
于是，他把这两个衍生模型附在了给Fisher的回信里，寄了回去。
即使Black-Scholes 期权定价模型已经曝光，但这个模型依然无法解决美式期权（American Options）定价问题。
这是由于美式期权具有可随时执行的特点，因此派生出来的场景比欧式期权复杂得多，建立它的定价模型被誉为不可能的任务。
然而这样一个令人绝望的难题，还是被自带主角光环的索普攻克了。果然没有什么东西，是一个主角光环解决不了的。
1974年末的一个慵懒午后，索普约Fisher Black 在咖啡馆见面，打算将这个激动人心的发现告诉他。
然而，Fisher 一见到索普，就开始滔滔不绝地抱怨美式期权定价有多么的困难，简直不是人能够想出来的，谁若是发现了肯定大捞一笔。
索普突然沉默了。他在想，这个公式可以给他的对冲基金带来什么样的竞争力。
于是，索普悄悄地放下了手中装着美式期权定价模型的文件袋，带着礼貌的微笑，静静地听着Fisher 继续抱怨…
美式期权的定价问题在1977年被攻克。然而索普的普林斯顿－新港合伙公司的模型开发已经遥遥领先于市场和学术界。他们甚至还有那时最好的“可转债套利”模型，直到90年代才被超越。
这个叫索普的男人，一直走在市场和学术界的前面。
原来，他留给世界的，一直都只有背影，可望不可及。
关于市场，索普这样想
在索普的访谈录里，提到了关于资本市场的四个思考：
1. 市场是否有效，取决于我们的能力界限。
有效市场假说告诉我们：在一个透明、公平、功能性良好的市场里，一切有价值的信息都会及时、准确地反映在价格的变动上。 而索普认为，我们谈论市场是有效的，还是无效的，其实并没有意义。市场是否有效，完全取决于参与到市场的个人。
打个比方，在一个赌场里，如果没人知道如何在21点游戏里通过记牌策略提高赢面，那么平均每个人都会输给赌场2个百分点。而这时，有一个人发现了记牌策略，可以通过记牌和计算概率的方式获得异常收益（abnormal return），也就是和风险不匹配的收益。 那么从他发现了记牌策略开始，是否就意味这市场就变得无效了呢？还是说，在他发现这个策略之前，市场本身就是无效的呢？亦或是要等他把这个策略成功应用到赌场上时，才造成了市场的无效呢？
金融市场也是一样的。每个人对于市场都有着不同的见解，而这些见解是否正确，必须由市场来评判。 比如“股神”巴菲特，他对于许多公司的基本面有着独特的见解，他也能依靠这些独特的见解击败市场，获得超额收益。那么在他眼里，市场就是无效的。但是，对于那些没有发现市场无效点的人来说，市场就是有效的。 换句话说，如果我们无法像索普那样掌握定价公式，或者像巴菲特发现独特的基本面信息来确定市场到底如何无效，那么市场对于我们来说就只能是有效的。
这就好像“薛定谔的猫”的实验，在没有打开盒子之前，猫既是死的也是活的，要等真正打开盒子看到里面的猫，它的生死才被瞬间“决定”。
同理，我们可以衍生出“薛定谔的市场”这个说法——市场到底是有效的还是无效的，要等我们打开市场的盒子，看到了里面的秘密，才能“决定”。
2. “赌徒想最大化的，或许是某种别的东西”
每个赌博游戏，就像物理化学实验一样，可以通过不断的重复来计算出赢得赌注的概率。但市场不行。因为市场由每个人组成的，之前发生过的某个情况，是所有市场参与者在特定的时间和特定的情况下共同作用产生的结果，而这是无法重现的。
许多人参与到赌博游戏里，甚至是资本市场里，都源于一个信念——“我们能赢”。实际上，能击败市场，攫取大部分异常收益（abnormal return）的人，少之又少。大部分投身到赌博游戏和资本市场中的人们，大多是交了“无知税”（tax on ignorance），然后心灰意冷地离开。
人们赌博，并不一定是想最大化财富，也可能是为了追求刺激感和一瞬间的满足感。 就像索普说的，“赌徒想要最大化的，或许是某种别的东西”。
3. 美国上层资本的道德问题
索普认为，现在的资本市场已经变得十分不平等。上层资本能够通过联合政治力量，左右资本市场。 并且这些顶层资本为了获得较大的收益，加许多倍杠杆，毫无顾忌地冒着巨大的风险。而当风险爆发时，这些资本却并不需要为他们所冒的风险买单，造成了“风险收益不对等”。
这是因为，这些巨型资本的倒塌可能会导致剧烈的社会动荡，于是政府不得不替这些巨型资本买单。这就是每次金融危机时，美国上层资本“too big to fail（大而不倒）”的情况。
这些美国上层资本，一手用着巨型的资本要挟着政府和人民，一手捆绑政府的政治力量谋取异常收益。 这让索普感到心寒。
4. 量化投资简介 由上图可以看出，量化策略一开始需要有一个起点，比如“现阶段只选择小市值股”，或者“一线蓝筹股板块轮动”。在通过过往历史数据回测后，成为量化策略。 而这个策略要发展成模型，还要考虑到超额收益，交易成本，和风险三者之间的动态平衡，并且根据不同的侧重点进行模型分类，在不同的情况下使用不同的模型。 模型建立后，还要在实践中不断地根据实际情况调整模型参数，比如某些股票重组停牌后可能会连续涨停，这时就要人为调整模型，才不会在第一个涨停板就把这个股票卖了。 结语
索普说，随着市场规模逐渐扩大，市场的内在联系越来越紧密，量化投资策略或许会越来越有效。 然而，量化模型是基于“模型建筑师”对于市场的认识。如果“模型建筑师”一开始就没有正确地认识到模型和世界的联系，那么这个模型就会有很多麻烦。 从表面上看，量化投资模型就是使用数学工具，将大脑里对世界的抽象的认知，转化为可快速运行的公式。而我们的大脑其实就是一个信息处理器，里面装着无数可以表达对这个世界认知的公式，我们每天都在将信息摄入大脑，通过里面的公式（认知，固定思维）转化出结果。 然而人脑不是电脑，需要休息，信息处理的速度和规模也远不如电脑。
量化投资大师抽取了他大脑中最有效的那部分认知，将其转化为数学公式，输入电脑，让电脑代替人做数据的推演和运算，从而做出快速的决策。这个优势，就是人脑所不能比拟的。也可以说，是量化投资策略的一大优势。
然而，就像索普说的，如果量化专家所建立的模型依照的是不准确的认知，那么模型本身也会是不准确的。当这种不准确应用到高速处理和交易的电脑系统上时，其损失会被呈几何倍数的放大。 量化模型基于数据，而数据只是事物内在逻辑和规律的一个体现，但不是全部体现。 2007年，金融危机前，标普500仅下跌了3%，但高盛的量化基金一天就亏了35%，各大量化基金持续亏损。大部分量化基金并不太考虑超过3个标准差或更大的风险，而那段时间，市场出现的是连续25个标准差的情况。 当这些量化基金清仓时，很多人惊讶的发现，这些基金经理竟然连投资组合里哪些股票最具备流动性，最容易卖都不知道。 基本面分析对于理解投资的内在逻辑，有着不可或缺的作用。而基本面的缺失，也会给量化策略带来毁灭性的灾难。
或许，最厉害的量化策略，不仅能运用数据的广度，还能包含深层次的基本面逻辑。 然而，真正能击败市场的量化策略，一旦为大众所知，就会失效了。
正如千百年前老子说的：
道可道，非常道。   1943年，一个喧闹的教室里，老师一边在黑板上写答案，一边喊着让大家别讲话。角落里，一个不知名的小男孩突然伸手请求提问。
“老师，这道题可以用累计分布函数来解出它小于66%的概率吗？” “我们没学过这个知识，用我课上教你的来解答。”
“可是老师…” “没什么可是。”
小男孩委屈地坐下了。而这位老师也许到退休都不知道，他曾经有一个叫爱德华·索普的学生。   |
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来自： 方珺逸 > 《投资、经济及商业类》
