铝合金非承载十字接头疲劳特性

刘　永1，　王　苹1，　马　然1，Pingsha Dong1，2，　方洪渊1

(1. 哈尔滨工业大学 先进焊接与连接国家重点实验室,哈尔滨　150001;2. 密歇根大学 船体制造与海洋工程系, 美国　安娜堡　48109)

摘　要：基于结构应力法，计算拉伸疲劳加载时不同几何尺寸的7N01铝合金非承载十字接头的结构应力，并结合疲劳试验数据建立其疲劳失效的主S-N曲线. 结果表明，与名义应力法相比，基于结构应力法的主S-N曲线线性相关性更好，能够适应不同几何尺寸十字接头疲劳的计算. 进一步分析相同名义应力下，承载板厚度对疲劳寿命的影响，结果表明,接头疲劳承载能力的增加与板厚的增加并非线性关系，随着承载板厚度增加，接头疲劳寿命降低.

关键词：结构应力法；疲劳；铝合金；非承载十字接头

中图分类号：TG 404

文献标识码：A

文章编号：0253-360X(2016)08-0083-04

0　序　　言

名义应力法不能体现几何尺寸变化对疲劳寿命的影响，而采用热点应力法时，热点应力的计算受网格大小及单元类型影响较大[2]. 结构应力法应用基础结构力学理论，使应力的计算不再受到网格大小和单元类型的影响，实现了用一条基于等效结构应力的主S-N曲线计算复杂焊接结构的疲劳寿命，因此具有很高的应用价值[3]. 武奇等人[4]对结构应力法的网格不敏感性进行过相关研究. Xiao等人[5]提出了1 mm法用来评定接头的疲劳性能，即利用假想断裂面上与焊趾距离为1 mm位置点的应力状态与丁(十)字接头的疲劳寿命建立S-N曲线[5]. 文中基于结构应力法，以铝合金十字接头为研究对象，从接头几何尺寸对其应力分布规律以及疲劳性能的影响入手，借助有限元静力分析与试验相结合的研究手段，开展铝合金非承载十字接头的疲劳特性研究.

1　试验方法

文中采用的试验材料为国产7N01铝合金，供货状态为T5. 试验采用手工MIG焊完成十字接头的焊接. 焊丝型号为ER5356，焊丝直径为1.2 mm. 焊接电流为180 A，送丝速度与焊接电流相匹配，电弧电压为24.5 V. 保护气为氩纯，流量为18 L/min. 焊接前20 min先用砂纸将焊接区域铝合金氧化膜及油污打磨干净，用丙酮擦拭. 非承载十字接头需要设计的试验参数如图1所示，对于非承载十字接头而言，焊缝为联系焊缝，在疲劳试验中主要承受刚度变化带来的变形协调应力，应力水平较低，因此通常不在焊根处萌生疲劳裂纹[6,7]. 在焊接非承载十字接头时，可以不开坡口，如图1所示.

图1　焊接件切割尺寸示意图(mm)

Fig.1　Schematic plot of specimen

十字接头施焊时无法装夹，仅通过点焊保证焊接时板之间不发生宏观相对位移. 同时，为了最大程度控制焊接变形，避免疲劳试验加载时产生附加弯矩影响试验精度，焊接时保证先焊对角焊缝.

为了考察承载板厚、非承载板厚以及焊脚尺寸对承载十字接头疲劳特性的影响，设计非承载十字接头几何参数如表1所示. 对于每个试验参数，需要重复至少2次以保证试验精度.

表1　非承载十字接头几何参数

Table 1　Magnitude of non-load carrying cruciform joint

编号承载板厚度T/mm非承载板厚度B/mm焊脚尺寸h/mm长度L/mm宽度b/mm16.412.46.982206026.412.47.0022060312.46.412.00340120412.46.412.00340120512.48.412.00340120612.412.413.00340120712.412.413.00340120

根据Gurney[8]的研究，焊接残余应力对焊接试件的疲劳寿命有较大影响. 当疲劳试件切割的尺寸过小，焊接残余应力得到释放，疲劳试验结果与真实结构的疲劳寿命有很大差别. 当十字接头宽度方向尺寸大于10T(T为承载板厚)时，试件内部残余应力得到保留，试件的疲劳强度可以反映焊接结构整体的疲劳强度.

文中规定试件宽度b为10T，试件长度L为20T以保留焊接残余应力. 同时焊缝起弧、收弧位置由于焊接质量差缺陷多，因此将起弧、收弧位置各截去20 mm，如图1b所示.

2　接头结构应力计算

借助商业有限元软件Abaqus对表2中的每个试件尺寸及载荷计算相应的等效结构应力. 由于几何形状及载荷分布均具有两个对称面，分析时对试件的四分之一进行建模，如图2所示.

图2　十字接头有限元模型

Fig.2　FEA model of cruciform joint

焊趾处几何过渡不平滑，存在强烈的应力集中，但是结构应力只考虑危险截面整体力和力矩的平衡，不考虑焊趾应力集中带来的自平衡应力分布，具有网格不敏感性，当网格形状能准确描述试件的真实几何形状，用较粗网格就能计算出满足精度要求的结构应力.

有限元模型进行小变形下的静力分析，单元类型为各向同性的线弹性单元. 由于试件在宽度方向上尺寸较大，因此选择2D平面应变单元进行受力分析. 计算需要的7N01材料常数弹性模量(E)和泊松比(ν)借助单向拉伸试验测量得到.

非承载十字接头焊趾处危险截面上的正应力分布函数可以看做两个函数耦合而成：一个是线性分布的膜应力σm和弯曲应力σb，其中膜应力与外力的合力相平衡，弯曲应力与外力的合力矩平衡；另一个是由于缺口应力集中导致的自平衡应力分布，其合力与合力矩均为0. 自平衡力系的大小取决于焊趾过渡圆弧的尖锐程度，对于一条焊缝而言是一个随机分布的变量，可以认为其影响对于所有相同质量的焊缝来说是相同的，可以包含在S—N曲线当中.

提取危险截面上的节点力

，如图2b所示. 由于

是与外力保持平衡的，计算的膜应力和弯曲应力也是与外力保持平衡的，由以下公式得到

(1)

令等效结构应力

(2)

则等效结构应力与疲劳寿命存在如下关系，即

(3)

式中:C和m为待定参数;Fx,Fxi为节点力；My为弯矩；yi为节点到截面中心距离；r为应力比.

对实际试件几何尺寸及载荷的结构应力和等效结构应力的计算见表2.

表2　试件的结构应力计算结果

Table 2　Structural stress calculation result

编号膜应力σm/MPa弯曲应力σb/MPa结构应力σs/MPa等效结构应力ΔSs/MPa疲劳寿命N(周次)112042.8162.8216.5170989210035.6135.6180.4292268311033.3143.3209.016521049027.2117.2171.0248458511033.5143.5209.3163149610029.5129.5188.9189235712035.4155.4226.7126955

3　试验结果

名义应力不能体现同种接头形式几何尺寸的变化对疲劳寿命的影响，因此需要对同种结构形式不同尺寸的接头画出相互平行但截距不同的S—N曲线来体现这一变化. 图3a为名义应力的S-N曲线，为了与结构应力比较，用一条直线对试验数据进行线性回归，得到名义应力与疲劳寿命的关系式为

lgσn=3.613 52-0.300 75·lgN

(4)

式中:σn为名义应力.

而结构应力由于能体现结构几何形状及尺寸的变化，因此可以用一条主S-N曲线反映不同接头形状及尺寸的疲劳性能，图3b所示. 当m=2.7，n=2.0时计算寿命与真实寿命均方差最小，此时C=3.295 2×10-12. 这时基于结构应力的7N01铝合金非承载十字接头疲劳寿命的表达式为

Ncalculate=3.034 7×1011(ΔSs)-2.7

(5)

式中:Ncalculate为计算疲劳寿命;ΔSs为等效结构应力.

图3　7N01铝合金S-N曲线对比

Fig.3　Comparison of 7N01 S-N curves

表3为线性回归相关性参数，名义应力与疲劳寿命的线性相关系数r为0.80，方差为0.03，线性关系不是很好.

等效结构应力与疲劳寿命的关系式为

lgSs=4.067 74-0.335 37·lgN

(6)

式中:Ss为等效结构应力;N为疲劳寿命.

表3　名义应力与等效结构应力S-N曲线线性度

Table 3　Linear correlation of nominal stress method and structural stress method

特征应力相关系数R方差D个数R为0的概率P名义应力-0.799460.0301670.03095等效结构应力-0.908780.0205570.00459

由于等效结构应力本身包含了十字接头几何形状及尺寸大小的影响，因此基于等效结构应力的主S-N曲线线性相关性很好.

4　承载板厚T对疲劳寿命的影响

对图3b分析发现，等效结构应力相同的情况下薄板的疲劳寿命还是比厚板略高. 图4为名义应力值一定时，非承载十字接头疲劳寿命随承载板厚度T的变化规律.

传统的名义应力法不能反应在名义应力相同时，板厚的变化对疲劳强度的影响. 为了体现承载板板厚的影响，通常将名义应力得到的寿命除以与板厚有关的修正系数. 结构应力能体现结构几何形状变化对应力分布的影响，因此当承载板厚发生变化时，可以利用结构应力法计算其疲劳寿命的差异. 从图4中可以看出，名义应力一定时，随着承载板厚度的增加，疲劳寿命降低，不同名义应力的试件其疲劳寿命随板厚的变化规律近似相同. 当名义应力为80 MPa，当承载板厚为6 mm时，其疲劳寿命为158 166次循环；当承载板厚为20 mm时，其疲劳寿命为66 650次循环，疲劳寿命降低60%.

图4　疲劳寿命与承载板厚度之间的关系

Fig.4　Relationship between life cycle and plate thickness

当名义应力为100 MPa时，分析非承载板变形量与承载板厚之间的关系. 可以看出，随着承载板厚度的增加，结构的整体刚度增大. 当名义应力相同时，当非承载板没有焊接在承载板上，不同板厚的承载板将产生相同大小的应变量. 当非承载板焊接在承载板上时，随着承载板厚度增加，在相同的名义应力下非承载板将发生更大的变形来协调两者之间的变形关系，如图5所示，与6 mm的承载板厚相比，承载板厚为20 mm时立板变形量增大50%.

图5　非承载板变形程度与承载板厚之间的关系

Fig.5　Relationship between deformation of attachment and plate thickness

随着承载板厚度的增加，相同名义应力下焊趾位置的应力集中系数升高，因此相同的a/T下厚板裂纹的应力强度因子更高，故裂纹扩展速率更快，疲劳寿命更低. 由等效结构应力得到的应力强度因子计算疲劳寿命的关系式为

(7)

式中:ΔK为等效结构应力计算的应力强度因子;a为裂纹长度;令

(8)

由公式可知，对于不同尺寸的非承载十字接头，其疲劳寿命与K0成反比，K0越大则疲劳寿命越低.

图6为承载板厚度T为6 mm和12 mm时，应力强度因子与板厚之比K0随裂纹长度a/T的变化，

图6　应力强度因子随裂纹长度变化(T=6,12 mm)

Fig.6　Relationship between SCF and crack length with different plate thickness

可以看出，对于相同的相对裂纹长度(a/T)，厚板的K0始终比薄板高.

厚板的裂纹扩展路径比薄板长，但是对于相同的相对裂纹长度而言，厚板的应力强度因子比薄板高的多，因此相同名义应力下厚板的疲劳寿命比薄板低.

5　结　　论

(1) 基于名义应力的S-N曲线线性相关性不好，离散度大；基于结构应力的主S-N曲线能关联十字接头不同板厚及焊脚尺寸的疲劳寿命.

(2) 相同名义应力下，增加承载板厚度会使疲劳寿命降低. 这是因为承载板厚的增加改变了焊趾位置的应力集中状态，使焊趾裂纹的应力强度因子升高.

参考文献：

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[6]　方洪渊. 焊接结构学[M]. 北京: 机械工业出版社, 2008.

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[8]　Gurney T R. Fatigue of welded structures[M]. Cambridge University Press: Cambridge, UK, 1979.

收稿日期：2015-07-15

基金项目：哈尔滨工业大学 先进焊接与连接国家重点实验室自主课题资助项目(13-M-02)；哈尔滨工业大学创新基金资助项目(14-02)

作者简介：刘　永，男，1990年出生，博士研究生. 主要从事焊接结构力学计算和可靠性评价方面的研究. Email: [e-mail]

通讯作者：王　苹，女，博士，助理研究员. Email: [e-mail]