声波的衰减
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来源：百度文库 《声波的吸收》PPT 声波的衰减 1. 波阵面扩展 波阵面扩展引起衰减。 球面波 柱面波 2. 声波散射 能量传播方向变化，引起衰减。 3. 媒质吸收 声能量转化成热能，引起衰减。 媒质吸收的三个机理 1. 粘滞吸收 媒质质点速度不同，引起动量交换。 动量交换相当于存在摩擦力 摩擦力作功，声能量转化为热。 2. 热传导吸收 理想媒质，声传播过程引起媒质的压缩和膨胀。
3. 分子弛豫吸收 声传播过程引起媒质的压缩和膨胀。 压缩过程：
膨胀过程： 过程相反，如果逆过程能在瞬间完成——可逆过程——不引起声能量的损失。 但是，建立新的平衡需要时间——弛豫时间——在此弛豫过程中，有规的声能量转化成无规的热运动能量——引起声吸收！ 媒质的粘滞吸收 理想流体 非理想流体 粘滞流体中的波动方程 如何定量表达非理想流体中任意一个面受到的力？ 理想流体： 非理想流体：必须用应力张量来描述流体中一点受力情况。 质量守恒：理想和非理想流体都成立。 运动方程：理想和非理想流体不一样了。 理想流体： 非理想流体（Navier-Stokes方程)： 式中： μ—切变粘滞系数； λ—容变粘滞系数 利用矢量运算关系
最后一项表示流体作有旋运动。 物态方程 假定对理想和非理想流体仍然成立。
三个线性化方程
在线性声学中可假定流体作无旋运动▽×v=0
粘滞流体中的波动方程的解 1. 时间简谐解
2. 空间平面波解
现在k不可能是实数。
一般可取近似条件ωτv<>
3. 声波衰减解 假定：衰减方向与传播方向一致，因为空间是均匀和各向同性的。
一维情况容易理解
声速基本不变；衰减与频率的平方成正比。 4. 声波衰减量的单位 α——Neper/m (Np/m) 声强衰减
声强级表示
a=8.7α——dB/m（注意：乘8.7才是dB） 媒质的热传导吸收 吸收系数表达式
对气体，热传导引起的声吸收略小于粘滞效应，但在同一数量级。对非金属流体，热传导效应可忽略。 经典吸收公式 当声吸收比较小，热传导效应和粘滞效应引起的声吸收是可加的——称为经典吸收。
特点：
经典吸收公式存在的问题：
表1 流体中的声吸收
注：As为理论值，Ae为实验值。 分子弛豫吸收理论 为什么对多原子分子气体，经典吸收公式存在矛盾？
平衡点附近振动
围绕质心转动 双原子分子 6个自由度：3个平动；2个转动；1个振动。 平衡态：
声波通过时：平动能量通过分子间碰撞传递给转动和振动自由度。 1. 外自由度 平动和转动，建立平衡时间较短，跟得上声波频率变化。 2. 内自由度 振动，能级高，建立平衡时间较长，跟不上声波频率变化。 3. 系统总能量和比热
4. 声速和吸收公式
5. 色散 (1) 当ωτ<> 理想气体的声速。
(2) 当ωτ>>1
6. 吸收 (1) 当ωτ<> 这里的低频条件与粘带情况的不同。在那里，几乎MHz的声波都能够满足。
仍然与频率的平方成正比。
(2) 当ωτ>>1
与频率无关。 (3) 当ωτ≈1
与频率有复杂的关系。
如果存在多个内自由度弛豫过程
因此，流体中声吸收的一般公式为
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