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丽贝卡·戈德斯坦 著 唐璐 译 选自《不完备性---哥德尔的证明和悖论》 如涉版权请联系编辑微信@iwish89 哲学园鸣谢 老蝉原编录入 转载请在文首注明哲学园 柏拉图对于爱好数学的人一直有很强的吸引力,粕拉图自己就很偏爱数学,柏拉图创立了雅典的高等教育学院(大概是欧洲第一所大学),在学院的门上写着:“不懂几何者请勿入内'。 这位古希腊哲学家对诡辩家特别是普罗太哥拉这种人的蔑视,使得称呼这些巡回教师的词带有贬义。[诡瓣家(Sophist)这个词来源于古希腊词知识。哲学(Philosophy),字面意思是“爱智”,也有同样的根源,]普罗太哥拉想将他的“人是万物的尺度”这个断言直接应用到道德领域;他赞成我们现在所谓的“道德相对主义”,即声称在对与错之间没有客观区别,只不过是个人或大致拥有相同道德标准的团体（也就是社会）之间的相对不同观念。“真”,当关系到道德观念时,是“相对于x来说为真”的缩略,其中x是某个人或个体间道德感相似的社会。 柏拉图反对相对主义者。这正是他一生的事业,他不仅认为道德真理具有客观性,他还将他对(既存在于道德也存在于其他领域的)客观真理的主张建立在他对抽象实在客观性的主张之上,不仅能通过感知,也能通过理性来领会。 柏拉图主义最具顽强活力的领域是数学,更确切地说是元数学,一个数学家如果感觉自己是在发现客观真理,而不是仅仅在构建理论体系,那就是信奉柏拉图主义。认为像数和集合这样的对象是我们体系的原型,体系只是就它们描述了像数和集合这样的对象的本性来说为真,这同样也是信奉柏拉图主义。 对于那些对抽象有激情的人来说,第一次与柏拉图邂逅是极度兴奋的体验。(我还记得自己的第一次。)可以说是让人有几分着迷。柏拉图认为抽象王国之美远远超出任何具体细节,可以而且应当燃起比任何美人所能燃起的激情远远还要大的激情（那些美人都是轻浮、不完美的生物,完全不能指望她们回报我们以爱,她们的美貌不仅不能与先验的那种相比,随着岁月的流逝也会慢慢消逝)。用“坠入爱河”来描述哥德尔读大学时的体验是模仿柏拉图本人,他曾用极其充满爱欲的语言来描述思维对抽象客观性之美的亲近和入迷。
“讨论会(symposium)”在柏拉图时代的雅典实际指的是酒会①,柏拉图讽刺性地用这个名字作为他这个对话集的名字。在对话集中他鞭策我们摆脱浮浅的陶醉,包括对漂亮年轻事物的感性之爱,去沉醉于真理之美一通过纯粹理性获得的那种必然而水恒的真理,而数学则是其中典范。柏拉图思想的一个方面是拒绝简单认为激情与理性不相容,柏拉图鞭策我们接近让人充满激情的理性,那是更高的陶醉。当然,对心智爱慕之物一纯粹抽象之美的领悟能力就意味着对更高的陶醉的感受力,“凝视这个美,对它沉思,直到永远与它在一起”。年轻的哥德尔异乎寻常地多情善感。 看来,面对柏拉图那令人心醉神迷的真理梦想,哥德尔的反应是决定全心献身于“真正重要的”数学(联想到爱因斯坦的措辞)。那样的数学将具有元意义,富含哲学,能照亮一切抽象真理的客观性之源。 ①译注：“symposium”为引文所选柏拉图著作标题，在现代英语中“讨论会”之意，在柏拉图著作的中文翻译中一般直接取古希腊语义，译为“会饮篇” |
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