成本的沉思（6） 经营杠杆系数图的拓展

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作者：刘圻|编辑：谢晓晨

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成本的沉思（6）

经营杠杆系数图的拓展 

根据上一期的解读，图1其实暗藏着一个显著的缺陷，那就是该图仅适用于生产和销售单一产品的企业，因为它是以销售量来定义X轴。

然而，大多数企业的生产情况并不是这么简单，比如，对于一家像沃尔玛这样的企业，要得出一个按总销量表示的有意义的盈亏平衡点是不可能的，在此可以通过盈亏平衡点销售额这一概念来解决这个问题。

由公式（1）可得：

EBIT=Q（P-V）-FC=S-VC-FC（9）

这里：

S——产品销售收入总额；

VC——产品变动成本总额。

当EBIT=0时，以SBE、VCBE分别代表此时的销售收入总额和变动成本总额，因此有：

SBE=VCBE FC                       （10）

因为在线性盈亏平衡分析中，总变动成本和销售额之间的关系假定不变，因此，（VCBE/SBE）=（VC/S），且其比值为一已知量，所以公式（10）可变形为：

      所以：

                    （11）

用DOLS表示销售量为S时的经营杠杆系数，由公式（6）展开可得：

将公式（11）代入上式可得：

            （12）

根据公式（12）可以以DOL为Y轴，S/SBE为X轴，在平面直角坐标系中绘出下图：

 从图2可以得出：经营杠杆系数DOL是以DOL=1和S/SBE=1两条直线为渐近线，以点（1，1）为中心对称的一组双曲线，它所揭示的经营杠杆系数的性质与图1几乎一样，只是其适用范围更加广泛。

 

重要的事情，再解释一遍。

企业的风险都是环境的动荡激活的。一旦企业的资产结构（它决定了FC的大小）没有跟上环境的变化，比如，企业扩张规模后，固定性成本费用FC就增大了，这时盈亏平衡的销售额就随之升高，如果行业这时却在下行，销售额S没有更好地超越盈亏平衡的销售额SBE，S/SBE逼近1，DOL将飙升，这时企业销售一旦下滑，那么，午夜将至。

作者简介：刘圻，中南财经政法大学教授，博士生导师，专注于财务思想与商业构建之间的交叉研究。