解决问题（4）
课题 课型 新授课 设计说明 本节课的内容属于工程问题的范畴，学生在以前的学习中对这类问题已经有所接触。根据学生的已有知识基础和本节课的教学特点，做如下设计：1.复习铺垫，为新知的展开打好基础。工程问题的解决主要是理清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，所有问题的设置都是围绕这三者来进行的。因此在新课开始前，让学生弄清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，并在本子上写出来，为学生下一步的学习打好知识基础。2.师生合作，共同突破学习难点。本节课的教学点就是找出工作总量是多少。而例题与以前的知识不同，没有直接给出工作总量，通过质疑让学生想出能否假设出总量是多少，然后分别进行列式计算，对结果进行比较，得出假设任何数可以得到同一结果。让学生明确假设总量是任何数都可以，从而突破教学难点。 学习目标 1.理解并掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。????2.理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。????3.会正确解答一般的工程问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。????4.加强数学和学生生活实际的联系，对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。 学习重点 工程问题的数量关系、特征及解法。 学习难点 理解工程问题中的工作总量与单位“1”的关系，理解工作效率的求法。 学习准备 教具准备：PPT课件 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、复习导入。（7分钟） 1.课件出示工作总量、工作时间、工作效率三个词语。师：请同学们思考一下，“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间存在着怎样的关系呢？2.导入：今天我们就利用这三者之间的关系，解决分数中存在的数学问题。（板书课题） 1.小组讨论，得出：“工作总量、工作时间、工作效率”之间存在的数量关系。(工作总量=工作时间×工作效率；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工作总量÷工作时间)2.明确本节课所学内容。 1.请写出“工作总量、工作时间、工作效率”三者之间的关系。工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 1.课件出示例7。
一条道路，如果一队单独修，12天能修完；如果二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？
读题，思考例题中的“工作总量、工作效率和工作时间”哪些条件是已知，哪个是所求问题？
2.所求问题是“如果两队合修，多少天能修完”，必须知道这条路有多长，可是题中没有给出具体的数量，我们怎么办呢？
3.如果假设，可以假设这条路多长呢？
4.学生分组用自己假设的数值列式解答。
5.展示比较：哪种比较简便？(教师课件展示学生的计算过程及结果)
6.检验结果是否正确。
师：怎样才能知道自己的解法是否正确呢？ 1.认真读题，找出题中的已知条件和所求问题。
(已知工作总量是一条道路的长度，两队单独修完这条路的时间分别是12天和18天；所求问题是如果两队合修，多少天能修完)
2分组讨论“这条路有多长”。在教师的引导下学生说出可以用设数的方法，假设这条路的长是一个确切的数值。
3.说出自己假设的数值。(10，30，50，1)
4.根据自己所设的数值列式解答。
举例：
假设这条路的长度是10km。
10÷(10/12+10/18)
假设这条路的长度是1。
1÷(1/12+1/18)
5.认真观察每种计算方法，从中选取最优的方法。
（通过比较得出：假设这条路的长度是1的方法比较简便）
6.在练习本上写出自己的检验过程，验证结果是否正确。 2.修一条200m的公路，甲队单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成。两队合修几天完成？
解法一：
200÷4=50(米)
三、训练深化。（9分钟） 完成教材第45页第7题。 引导学生找出路程、速度与相遇时间之间的数量关系，然后进行解答。 3.修一条公路，甲队单独完成要4天，乙队单独修完要6天。两队合修要几天完成？
答：两队合修天完成。 四、总结收获。（4分钟） 1.老师总结本节课的学习内容。2.布置作业。 学生谈本节课的收获。 教学过程中老师的疑问： 六、教学反思 教师点评和总结：
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