四、百分数
（一）、百分数的意义和写法
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。百分数数数互化
小数百分数把小数点向右移动两位，同时添上百分号。2.百分数化成小数把小数点向左移动两位同时去掉百分号
（Ⅱ）百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（Ⅲ）常见的分数与小数、百分数之间的互化
=0.5=50%=0.2=20%=0.625=62.5%
=0.25=25%=0.4=40%=0.125=12.5%
=0.75=75%=0.6=60%=1.375=37.5%
=0.0625=6.25%=0.8=80%=0.875=87.5%
（三）、用百分数解决问题
1、常见的百分率的计算方法：wWw.xKb1.coM
①合格率=发芽率=出勤率=
⑤成活率=⑥出粉率=
⑦烘干率=
⑧含水率=
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）新|课|标|第|一|网
（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量
3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量
4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：
两个数的相差量÷单位“1”的量×100%即：
求多百分之几：(大数-小数)÷小数
求少百分之几：（大数-小数）÷大数
练习题：
1、填空题。
（1）、：20==80%=20÷=（填小数）
（2）、在北纬70°以上的地方，一年连续约有2个月的时间没有夜晚，没有夜晚的时间占全年的。由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份的每天平均日照时间大约是一天的，有小时。
（3）、某班某天有49人按时上学，1人请假，这天的出勤率是（）%。
（4）、80%的倒数是（）
（5）、在3、3、333%和3.3四个数中，最大的是最小的是
2、判断题。
（1）、一批布用去了40%，还剩60%米。（）
（2）、李家民做50道口算题，每题都正确，正确率就是50%。（）
3、选择题。
（1）、“一种产品原价50元，现价比原价降低了5元，求降低了百分之几”解决这一问题的正确列式是（）
A.B.C.D.
（2）、在数a（a不等于0）后面添上百分号，这个数就（）
A． 扩大100倍 B． 缩小100倍 C． 不变 4、解决问题。
（1）、光明小学有学生1200人，其中男生有576人，男生占全校人数几分之几?
（2）、一本书有200页，小丽第一天看了全书的25%，第二天看了第一天的80%，第二天看了多少页？
（3）、一件衬衣原价125元，现在涨价20%。现在售价是多少元？
（4）、有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？
（5）、要挖一条水渠，第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的27.5%，还剩1200米没挖，这条水渠长多少米??
（6）、取小麦500g烘干后，还有428g.计算出这种小麦的烘干率和含水率。
（7）、春运期间，深圳到武汉的飞机票涨价10%后，票价为880元，春运前的飞机票价是多少元？
（8）、一项工程，甲独立完成要12天，乙独立完成要15天，现两队合作，几天可以完成这项工程的？
（9）、客车由甲城到乙城需行12小时，货车由乙城到甲城需行15小时，两车同时从两城相向开出，相遇时客车距离乙城还有360于米。两城相距多少千米?
（10）、长虹电视机进行促销活动，降价8%。在此基础上，商场又返还售价5%的现金。此时购买长虹牌电视机，相当于降价百分之多少？
（11）、有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放16块水果糖后，奶糖就占25％，那么，这堆糖中奶糖有多少块?
（12）、一桶油连桶重23千克，用去油的50%以后，称得连桶重是12千克，问桶中原来共有油多少千克？桶重多少千克？
(四)、分数、百分数应用题的主要类型对比：?
??（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几：?
???????用“一个数÷另一个数”
（2）求一个数的几（百）分之几是多少：
????????
（3）求比一个数多（少）几（百）分之几是多少：
一般方法：
简便方法：
（4）求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几：
（大数—小数）÷单位“1”的量，或者“相差数÷单位“1”的量”
（5）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数（单位“1”的量）：
列式：或者?
方程：设所求的数为未知数然后根据求这个数的几（百）分之几，用乘法列方程解。
（6）已知一个数比另一个数多（少）几（百）分之几，求另一个数（单位“1”的量）：
?（7）较复杂的分数（百分数）应用题：是基本分数?应用题的延续和发展，它的
特点是已知条件之间、已知条件和所求问题之间不再有直接的对应量率关系。解题时一定要找准标准量（单位“1’）,找准“与量对应的率”、“与率对应的量”，并利用线段图来帮助理解题意，分析数量关系。?
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