第11章三角形三角形建筑看一看看一看看一看水分子结构示意图从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结
构，都有什么样的形象？在我们的生活中有没有这样的形象？能举举例子吗？学习目标认识三角形，了解三角形的定义，认识
三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。能从不同角度对三角形进行分类。掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不
等关系解决生活实际问题。读一读什么样的图形叫三角形？什么是三角形的边，顶点，内角。如何用符号语言表示一个三角形。课本2
页，并回答以下问题：你认识三角形了吗？三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。注意点：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）
首尾顺次相接ACB1.线段AB、BC、CA2.点A、B、C3.∠A、∠B、∠C三角形ABC的三边,有时也用
a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cabc叫做三角形的边叫做三角形
的顶点叫做三角形的内角，简称三角形的角。ABC三角形
用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形ABC”除此△ABC还可记作△BCA,△CAB,△ACB等AD
CBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三
角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE试一试ΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD4.说出其中ΔBCD的三
个角∠BCD、CBD、∠D想一想三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？（独立思考）（锐角三角形直角三角形钝角三
角形）三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢？（独立思考）（等边三角形等腰三角形不等边三角形）思考：等
腰三角形与等边三角形有什么共同之处？三角形都可以怎样进行分类？（与同伴交流）按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边
分不等边三角形等腰三角形三角形的分类底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫
做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。腰腰底顶角底角底角议一议如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的
边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得:AC+BC>AB,AB+BC>
AC三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边结论某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天
麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？村庄学校麦田ABCabc三角形两边的差小于第三边.
如图：在△ABC中，a-b＜c,b-c＜a,c-a＜b.在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？请同学们自己在
本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任何两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？试一试下列长度的三条线段能否组成三角形？
为什么？（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10解：(
1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和小于第三条线段，所以不能组成三角形（2）不能组成三角形，因为5+6=1
1即两条线段的和等于第三条直线，所以不能组成三角形（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大于第三条
线段。判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考 |
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