中考中的位似图形问题
河北刘瑞华
随着课标的实施和课标教材的推广，一大批体现新课标理念的试题悄悄的走进了各地的中考试题中，集中考察了同学们利用所学知识解决问题的能力，现以两例关于位似图形的中考题来加以说明，帮助同学们了解这部分知识的考试动态．
一、确定位似中心和位似比，并对所画的图形予以说明
例1（南京市）（1）选择：如图1，点是等边三角形的中心，分别是的中点，则与是位似三角形，此时与的位似比和位似中心分别是（）
Ａ．，点 Ｂ．，点
Ｃ．，点 Ｄ．，点
（2）如图2，用下面的方法可以画的内接等边三角形，阅读后说明相应的问题．
画法：①在内画等边三角形，使点在上，点在上；
②连结并延长，交于点，过点作，交于点，作，交于点，
③连结，则是的内接等边三角形．
说明：是等边三角形．
分析：本题（1）的求解主要依据位似中心和位似比的概念，结合已知和图形求解．第（2）问求解的切入点是充分利用已知条件和得到关于，的比的关系式，及和等量关系式，再结合已知，分析以上比例式即得结论．
解：（1）D．
（2）说明：，，．∵，，，
，．∵是等边三角形，∴，．∴，．∴是等边三角形．
二、确定图形变换后图形中点的坐标
例2（海口试验区）
（1）请在如图3所示的方格纸中，将向上平移格，再向右平移格，得，再将绕点按顺时针方向旋转，得，最后将以点为位似中心放大到倍，得；
（2）请在方格纸的适当位置画上坐标轴（一个小正方形的边长为个单位长度），在你所建立的直角坐标系中，点的坐标分别为：
点（），点（），点（）．
析解：本题是一道集平移、旋转、位似图形知识和直角坐标系知识为一体的考题，考察了综合利用所学知识求解问题的能力．其求解的步骤为：首先按要求画出相应的图形，再建立适当的坐标系，最后观察坐标系中的各个图形中所求点的位置，即求出相应点的坐标．（1）小题的答案见图3；（2）小题的答案不惟一，略．
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