化工设计是个优化问题

我工作后的开始几年常在想，读研究生和博士时学到的什么知识，真正对我工作起到作用？学的那些硬知识和硬技能，比如编程、算法，好像工作后基本用不上（用不上主要是入错了行业？）；在工作中真正发挥作用的是研究生期间学到的两个思维：

1.将实际问题抽象并数学模型化

2.问题自由度分析并转化成一个优化问题

我也和其他师兄弟交流过这个问题，数学模型化和优化思维被认为是最重要的收获， 这在工业界是一种不常见的技能。

一、什么是优化

所谓优化，就是在满足给定的约束基础上使某个目标达到最大或者最小，即优化问题分成两个部分：约束，目标。数学模型是数学优化的基础，模型是约束的一部分，没有模型谈不上数学优化。但是并非必须先有数学模型才能优化，操作调优和序贯实验设计都是一种基于数据而非模型的优化。

所有工业问题，本质上都是一个优化问题。工业生产的目的，并非为了提高人类生活质量而制造产品供人民群众使用，而是为工厂的主人即资本家，创造利润。有一句话叫做，industry makes not product, but money。明白这个道理后，就知道所有的工业问题本质都是为资本家创造最大化利润，最大化利润就是工业问题的目标。工业化早期阶段，人们发现仅仅这个目标会造成很多社会问题，所以立了很多法律法规来限制这个目标，例如职业健康，安全，环保等。这些外在的法律法规就构成了工业优化问题的约束。除了这些外在约束，还有工业问题自身的内在约束，利用质量要求，物质、能量平衡、材料、设备和工艺自身的特性等。

优化问题用数学语言表示：

图1： 优化的数学表述

不等式s(x)一般都是系统外部约束，例如安全温度、压力上下限，排放量和浓度上限，产品质量下限

等式h(x)便是系统内在约束，各类平衡、反应、传递以及单元操作特性方程等

所有的化工设计都是优化问题

目标函数f(x)标准形式为目标最小化，如果实际问题为最大化，很简单，只需目标函数前加个负号即转化成标准的最小化问题

  二、化工设计的任务和目标

给定条件和要求： 市场所要求的产品质量规格和数量；可用的原料（来源、规格和数量）；建厂的地理位置、气候和环境；环保规定的排放要求；生产安全

任务和目标：设计一个化工工艺流程和工厂以满足要求，并让这个工厂利润最大

一个化工厂的设计分成多个阶段，每个阶段的任务、工作量、资本投入以及对总目标工厂利润的影响不一样，这就是所谓的金鱼曲线。

图2.设计不同阶段对总投资的影响 （图片来自Aspentech）

设计约往后期，工作量越大，但其拥有的自由度越小和优化的空间越小，对总投资和利润的影响也越小。

前期概念设计决定了技术路线，决定了总投资和操作成本。概念设计分成两个部分：

流程结构优化，确定系统的流程结构和每一步的具体形式。例如反应步骤分成几步反应器，每步反应选择何种反应器形式；分离分成几个步骤，每个分离步骤选择分离类型。

参数优化，确定每一个单元的主要操作参数和设备尺寸。例如精馏单元，需要确定操作压力、采出比、回流比，然后理论板数、塔高 和塔径。

要求利润最大，然而全面的利润很难在设计阶段严格而准确地计算出来，但是收入和成本的主体部分可以计算。化工设计时只需考虑成本最小化即可，成本又分成两大块：

投资成本：设备成本

运行成本：原料、能源、运营

有些成本基本没有自由度，例如反应总转化率确定后，原料单耗基本不变。变成一个固定的常量后，便可以从目标函数中消除，无需考虑。工艺设计影响较大的成本为设备投资成本和运行能源成本，考虑这两个成本即可。

三、化工设计的严格方法

如果按照严格的方法来做概念设计，总体的设计和计算框架如图3所示

结构优化：转化为一个超结构问题，采用混合整数优化算法求解

参数优化：转化为一个高维非线性问题，采用非线性优化算法求解

图3： 最优化设计的计算框架

我们做设计时遇到的典型优化问题有：

问题	投资成本因素	操作成本因素	主要优化变量
反应器	反应器尺寸、体积	未转化原料的损失和回收成本	停留时间
换热器	换热器尺寸	压力损失导致的流体输送成本	直径、长度、程数、挡板间距等
精馏塔	塔的尺寸、塔板数或填料高度	再沸器和冷凝器的热、冷公用工程	回流比
流体管道	管道直径	压力损失导致的流体输送成本	管内流速
保温层	保温层体积	热量或冷量损失	保温层厚度

工业设计软件往往就是将设计问题转化为优化问题来求解。例如换热器设计软件，有一个关于设计目标的选项Basis for design optimization：最小化换热面积，还是 最小化制造成本，如图4所示。

图4： AspenEDR 的最优化目标选项

设计程序根据换热要求和可用压力降，计算出换热器的主要结构尺寸。实际上，满足设计要求的换热器有无数组尺寸组合（可行解），但是只有唯一的一组尺寸满足最优目标（最优解）。如何从无数组可行解找到最优解，必须依靠计算机和最优化算法（搜索算法）来实现。对多变量优化问题，这是一个依靠人工搜索不可能完成的任务。

一切看起来很完美，然而现实世界的设计工作很少（几乎难以看到）依靠严格的数学优化方法来进行设计。我在10年的工作生涯，在概念设计中，自己从来没有用过优化算法对全流程进行优化，也从未见别人用过（包括国外同事），只对个别单元设计时进行严格的数学优化；在详细设计中，更不需使用。

什么原因导致这么好的方法和工具在实际工作中却用不上？现在我们到底用什么方法来得到一个好的设计？下回再谈。

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