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小学数学想要速算水平较高，先打好根基，也就是最基本的加减乘除运算规则要熟练运用，这也是学好计算的前提，以下是个人在平时的教学教研中对小学数学速算方法的一些浅显认识： 从学生的认知出发，先需加减法的速算进行强化，以加法为例，可分为一位数加法、二位数加法、三位数加法等。 对于一位数加法的速算方法常见的有凑十法，比如8+6=8+2+4=14，锻炼学生对于数的拆分思维； 对于两位数加法的速算方法区别于一般的从右到左的笔算方法，而是自左至右的速算心算技巧（要熟练掌握这个技巧，需要有耐心，坚持下去，不久就会发现，解决三位数和更多位数的加减法运算，以及几乎所有的乘法和除法运算时，这是最简便的算法），在这里举个例子。 65+48=65+40+8=105+8=113，先思考65+40=105，再思考105+8=113，那么最后结果就是113.这样心算是不是更容易些？不妨试着做下95+32. 为了体现自左至右的心算的技巧，试着计算三位数加法538+327，如果是笔算我们头脑中需要记住5、3、8、3、2、7这六个数字，对记忆的要求较高；如果先算538+300=838，而再进行838+27和858+7心算时，我们只需要记住8、3、8、2、7这五个数字和8、5、8、7这四个数字，逐步让这道计算题变得越来越容易。不妨试着做下623+158. 减法运算类似，在这里就不详细陈述。 再说说关于乘除运算，以乘法为例，可以先了解一些特殊的乘法速算法，比如要计算一个两位数与11相乘的积，比如35×11。 我们只要把这两位数的数位上的数字相加：3+5=8，再把8放在3和5之间，就会得出正确的结果是385。这个速算技巧本质是由乘法运算规则的转化而来。 不妨再算下85×11，因为8+5=13，那结果是不是8135呢？当然不是，前面刚说这类速算本质是乘法运算规则演变而来，如果这个两位数的两个数字相加满十的话又怎么速算呢？，同前面一样，要把两位数数字之和“13”中的3放在它们的中间，而1要要与8相加，就会得出正确的结果935.（建议多结合乘法竖式规则来加强这类速算技巧），可以试着挑战下三位数314×11的结果是多少。 还有一类特殊的乘法速算：平方心算，一个数的平方就是这个数与它本身相乘。一位数的平方就不必多说了。我们来计算35的平方，先用第一个数3与比它大1的数相乘，也就是3×（3+1），再在后面添上25就可以了，得出正确的结果是1225. 那这个方法能任意两位数的乘积吗？注意：需满足两个条件：①它们的十位数字相同，②它们的个位数字之和必须是10.比如要计算63×67，可快速得出结果是4221. 接下来，说说常规的乘法速算技巧，乘法的交换、结合、分配律是离不开的，其中分配律是速算中运用最广泛的，在计算中出镜率也最高。比如计算68×4，可以（60+8）×4计算，也可以（50+18）×4，还可以用（70-2）×4进行心算，是不是感觉后两种更为简便。 如果是两位数乘两位数呢？比如56×42，可以多次拆分，本质还是利用分配律的速算技巧。先把56看做公因数，得到56×（40+2），再拆分56=50+6，得到原式等于（50+6）×40+（50+6）×2 ，也就等于50×40+50×2+6×40+6×2=2000+100+240+12=2100+240+12=2340+12=2352. 多位数乘一位数的速算技巧可运用前面所述的自左向右的心算法则进行训练，熟能生巧。 以上都是对整数的一些速算技巧，小学我们还会学习小数、分数的计算，首先前面所描述的技巧可运用于小数和分数，再之，要熟记整数、小数、分数之间的互化规则，这本身就是一种速算技巧。 在小学数学中还有一类较为重要的速算，不单单是两个数之间的运算，涉及到更多的数的乘积或求和等。 比如利用倒序相加速算技巧来巧算等差数列求和，比如计算1+2+3+......+100，可以先设S=1+2+3+......+100，S=100+99+98+......+1， 那么得到2S=（1+100）×100，从而得到S=（1+100）×100÷2=5050，此方法适用于任何等差数列求和。 利用错位相减速算技巧来巧算等比数列求和，比如计算1+2²+2³+......+2^2017， 可以先设S=1+2²+2³+......+2^2017.再设2S=2²+2³+......+2^2018，那么得到2S-S=2^2018-1， 从而得到S=2^2018-1，不妨计算下1+3²+3³+......的求和式子。 利用裂项相消求和技巧来巧算分数也是常见的速算技巧方法。比如要求1/2+1/6+1/12+1/20+....... 数形结合思想在小学数学的速算应用也非常广泛，举一个简单例子，比如要求1/2+1/4+1/8+1/16，可利用把一个正方形看做单位'1'，进行2等分，4等分的技巧来进行巧算求和。 |
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