谁的身后放了红旗？

甲 、乙、丙、丁四个人坐在一张方桌的四面，每人身后放着一面红色或者黄色的彩旗，他们能看到别人身后的彩旗，但是看不到自己身后的彩旗。

丁问：你们看到了什么颜色的彩旗？

甲答：我看到了三面黄色的彩旗。

乙答：我看到了一面红色和两面黄色的彩旗。

丙答：我看到了三面红色的彩旗。

已知这三人中，身后放黄色彩旗的人说了假话，身后放红色彩旗的人说了真话。试问，谁的身后放了红色的彩旗