2014年中考数学试题分类解析——函数

原创 中国数学教育 2017-08-11 09:01

刘永东（广州市天河区教育局教研室）

李芸（广州市天河外国语学校）

摘要：结合《义务教育数学课程标准（2011 年版）》提出的“四基”和“四能”，对2014年全国各地中考试题中有关“数与代数”领域中涉及函数内容的试题进行总体分析和试题亮点评析，并综观近三年各个地区中考试题特点，尽可能呈现函数相关试题的设计特点和命题趋势，为 2015年的中考备考高效复习活动提供参考.

关键词：中考试题；函数；试题分析；命题趋势

一、考点分析

函数作为“数与代数”领域的重要内容之一，在学习过程中，学生需要体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，探索具体问题中的数量关系和变化规律，并学会利用函数进行表述和解决问题等基础知识和基本技能，同时学会从数学的角度发现问题和提出问题，经历从不同角度寻求发现和解决问题的方法过程中，体会抽象、模型等数学基本思想和思维方式，以及发展符号意识、应用意识和创新意识以提升数学思维能力.

可以说，函数是“代数”的灵魂.在初中阶段的函数主要包括函数概念和三种类型函数的图象和性质，由于函数自身结构具备更高的抽象性特点以及“数式”“图形”“图表”三种不同但又相互对应及转化的表达方式特点，相关知识考查集中在以下几个方面：函数的概念和性质；函数表达式的建立及其相互之间转换的考查；函数的应用和函数思想的掌握与运用程度考查；与函数相关的方程、不等式、几何图形中的数量关系问题，特别是与运动变换相关的几何图形问题.

基于此，2014年全国各地中考试题有一些新颖的变化及素材，特别体现了“双基”到“四基”，“两能”到“四能”的命题思想及观念的变化，也就是更加侧重从不同层面、不同角度入手，考查“四基”，即基础知识、基本技能、基本数学思想和基本数学活动经验，更加关注对学生提出问题、发现问题、分析问题、解决问题能力的“四能”考查，在强调知识与技能的考查中，更加强调考查函数领域中的核心概念和数学思维.通过设置贴近学生的现实问题情境考查学生解决实际问题的能力，利用从生活实际中抽象出来的函数模型，考查学生用数学知识解决问题的应用意识；通过设置具有内在关联的数学问题考查学生综合运用知识解决数学问题的能力，考查函数与方程不等式之间、函数与图形几何之间的数学内部知识间的广泛联系，以促进学生思维灵活性、严谨性和逻辑性.

二、亮点扫描

与近几年各地的中考试卷相比，各地中考数学试卷中对函数部分的考查总体上具备以下特点：保持难度稳定，寻求题型创新；立足知识技能，回归学科思想；突出重点知识，解题灵活多样；重视综合思维，凸显探究过程.其中不乏有以下5个亮点.

亮点1：考查理解函数基本概念，题意陈述简洁，适度变化

尊重学生的能力和创新，体现数学智慧，鼓励学生探索；试题本身结构和谐，呈现自然，不矫揉造作，解题过程不单一和程式化，而是在解题过程中有经历发现美、认识美、追求美、创造美的机会。