关于电磁感应中图像问题的归类分析
重庆市清华中学王胜华
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一、图像选择问题
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例1如图1，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．图2中表示i-t关系的图示中，可能正确的是
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图2
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解析：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为C。
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求解物理图像的选择类问题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图像，留下正确图像；也可用“对照法”，即按照题目要求画出正确草图，再与选项对照，选出正确选项。解决此类问题的关键就是把握图像特点、分析相关物理量的函数关系、分析物理过程的变化规律或是关键物理状态。
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二、图像作画问题
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例2?如图3所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=0．3m．导轨左端连接R＝0．6的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0．6T的匀强磁场，磁场区域宽D=0．2m．细金属棒A1和A2用长为2D=0．4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为t=0．3,导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度r=1．0m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图4中画出。
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解析：0－t1（0－0．2s）A1产生的感应电动势：，
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电阻R与A2并联阻值：，
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所以电阻R两端电压，
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通过电阻R的电流：；
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t1－t2（0．2－0．4s）E=0,??I2=0；
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t2－t3（0．4－0．6s）同理：I3=0．12A．电流随时间变化关系如图5所示。
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求解物理图像的描绘问题的方法是，首先和解常规题一样，仔细分析物理现象，弄清物理过程，然后求解有关物理量或分析相关物理量间的函数关系，最后正确地作出图像。在描绘图像时，要注意物理量的单位，坐标轴标度的适当选择用函数图像的特征等。
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三、图像变换问题
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例3矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直地面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，图7中正确的是（）
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图7
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解析：0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。
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处理有关图像变换的问题，首先要识图，即读懂已知图像表示的物理规律或物理过程，然后再根据所求图像与已知图像的联系，进行图像间的变换。
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四、图像分析问题
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例4?如图8所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0．20m，电阻R=1．0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0．5Ｔ的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现在一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图9所示。求杆的质量m和加速度a。
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解析：导体杆在轨道上做初速度为零的加速直线运动，用v表示瞬时速度，t表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为：，
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闭合回路中的感应电流为：，
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由安培力公式和牛顿第二定律得：，
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得：。
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在图像上取两点：（0，1）（28，4）代入解方程组得：
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．
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在定性分析物理图像时，要明确图像中的横轴与纵轴所代表的物理量，要弄清图像的物理意义，借助有关的物理概念、公式、定理和定律作出分析判断；而对物理图像定量计算时，要搞清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，并要注意物理量的单位换算问题，要善于挖掘图像中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图像在某位置的斜率（或其绝对值）、图线在纵轴和横轴上的截距所表示的物理意义。
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五、图像应用问题
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例5?如图10所示，顶角θ=45°，的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．t=0时，导体棒位于顶角O处，求：
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⑴t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。
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⑵导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。
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⑶导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q。
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⑷若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x。
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解析：⑴0到t时间内，导体棒的位移x=v0t
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t时刻，导体棒的长度l=x
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导体棒的电动势E=Blv0
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回路总电阻R=（2x+x）r
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电流强度
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电流方向b→a
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⑵
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⑶t时刻导体棒的电功率
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∵P∝t?∴Q=Pt/2=
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⑷撤去外力后，任意时刻t导体棒的坐标为x，速度为v，取很短时间Δt或很短距离Δx
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在t~t+Δt时间内，由动量定理得
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BIlΔt=mΔv，
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，
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扫过面积（如图11），??（x0=v0t0）
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得，
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或设滑行距离为d
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则，
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即，
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解之?，（负值已舍去）
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得x=
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在应用图像法求解物理问题时，要根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来，将物理量间的关系转化为几何关系，运用图像直观、简明的特点，分析解决物理问题。
2011-01-27??人教网
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