两道孪生高考题的分析与思考
安徽省太和县太和中学物理组刘玉启17题其实就是2011安徽高考理综试题第14题的变形形式，是去年高考题的一个延伸和拓展，下面就分析一下这两个题目，并给大家总结一下这类题目的解题思路和方法。
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例1（2011安徽理综14题）一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块
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A．仍处于静止状态????????B．沿斜面加速下滑
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C．受到的摩擦力不变??????D．受到的合外力增大
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答案：A
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解析：由于质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明物块的重力的下滑分力与物块所受的摩擦力相平衡，即，故斜面与物块的动摩擦因数.对物块施加一个竖直向下的恒力F，把F沿斜面和垂直斜面进行分解，可得,故使物体下滑的合力和物体受到的沿斜面向上的摩擦力依然可以达到平衡，故物块仍处于静止状态，A正确，B、D错误。摩擦力由原来的增大到，C错误。
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例2（2012安徽高考17题）如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F，则
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A.物块可能匀速下滑?????????????????B.物块仍以加速度匀速下滑
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C.物块将以大于的加速度匀加速下滑?D.物块将以小于的加速度匀加速下滑
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解析：设斜面倾角为θ，由于质量为m的物块在倾角为θ的斜面上匀加速下滑，说明物块所受的摩擦力小于物块的重力的下滑分力，即,则斜面与物块的动摩擦因数。此时的加速度为：,。对物块施加一个竖直向下的恒力F，把F沿斜面和垂直斜面进行分解，可得和,根据这个条件可知：，此时沿斜面方向的加速度为：，由于，所以物块所受合力变大而质量不变故，即物块将以更大的加速度加速下滑。故应该选C。
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可见今年的这个高考题就是去年高考题的一个变形形式，有些题目看起来很相似，但结果不尽相同，只要我们抓住问题的本质，万变不离其宗，不管题目如何变化都能得出正确的结果，那么同学们想一下，如果原来的这个木块沿斜面减速下滑的同时，对木块施加一个竖直向下的力结果又会如何呢？
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例3一质量为m的物块恰好在倾角为θ的斜面上匀减速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块的加速度将：
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A．变大???B．变小???C．不变???D．不能确定
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答案：A
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解析：由于质量为m的物块在倾角为θ的斜面上匀减速下滑，说明物块所受的摩擦力大于物块的重力的下滑分力，即,则斜面与物块的动摩擦因数。此时的加速度为：,。对物块施加一个竖直向下的恒力F，把F沿斜面和垂直斜面进行分解，可得和,根据这个条件可知：，根据牛顿第二定律可知，此时沿斜面方向的加速度为：，由于，即木块受到的沿斜面向上的合力变大，故，即物体将以更大的加速度减速下滑。
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如果在上述木块上不是施加一个竖直向下的力而是再叠放一个质量为M的木块，那么物块的运动情况又将是如何呢？是不是相当于在原来木块重力mg的基础上再Mg呢？
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例4．一质量为m的物块恰好在倾角为θ的斜面上匀速下滑。现在物块上方再放一个质量为M的物块，取重力加速度为g，且两木块之间没有发生滑动，如图所示。则物块
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A．沿斜面加速下滑?????????B．沿斜面匀速下滑
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C．受到的摩擦力不变????????D．受到的合外力增大
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答案：B
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解析：由于质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明物块的重力的下滑分力与物块所受的摩擦力相平衡，即，故斜面与物块的动摩擦因数。在物块上方再放一个物块时，把物块的重力Mg沿斜面和垂直斜面进行分解，可得,把两木块看成一个整体，故使物体下滑的合力和两物体受到的沿斜面向上的摩擦力依然平衡，故两物块仍处于匀速下滑状态，故B正确，A错误。摩擦力由增大到，C错误,合外力依然为零，故D错误。
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例5．一质量为m的物块在倾角为θ的斜面上匀加速下滑，现在物块上方再放一个质量为M的物块，取重力加速度为g且两木块之间没有发生滑动，如图所示。则物块下滑的加速度将：
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A．变大???B．变小???C．不变???D．不能确定
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答案：C
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解析:由于质量为m的物块在倾角为θ的斜面上匀加速下滑，说明物块所受的摩擦力小于物块的重力的下滑分力，即,则斜面与物块的动摩擦因数.此时的加速度为：,.在物块上方再放一个物块时，把物块的重力Mg沿斜面和垂直斜面进行分解，可得和,根据这个条件可知：，把两木块看成一个整体，可知使物体下滑的合力仍大于物体受到的沿斜面向上的摩擦力，故两物块将仍然处于匀加速下滑状态，此时沿斜面方向的加速度为：，所以物块所受合力变大而质量也变大，故，即物块将以不变的加速度加速下滑。故应该选C.
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例6.一质量为m的物块以一定的初速度沿倾角为θ的斜面上匀减速下滑。现在物块上方再放一个质量为M的物块，取重力加速度为g且两木块之间没有发生滑动，如图所示。则物块下滑的加速度将：
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A．变大，???B．变小???C．不变???D．不能确定
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答案：C
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解析:由于质量为m的物块在倾角为θ的斜面上匀减速下滑，说明物块所受的摩擦力大于物块重力的下滑分力，即,则斜面与物块的动摩擦因数。此时的加速度为：,。在物块上方再放一个物块时，把物块的重力Mg沿斜面和垂直斜面进行分解，可得和,根据这个条件可知：，把两物块看成一个整体，可知使整体下滑的合力仍小于整体受到的沿斜面向上的摩擦力，故两物块将仍然处于匀减速下滑状态，此时沿斜面方向的加速度为：，所以物块所受合力变大而质量也变大，故，即物块将以不变的加速度继续减速下滑。故应该选C。
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综上可知：当物块静止在斜面上或者在斜面上匀速下滑时，在木块上施加一个竖直向下的力或叠放一个木块时，木块的运动状态不变；当木块在斜面上加速或减速下滑时，加一个竖直向下的力，木块的加速度都将变大，当在木块上再叠放一个木块时两木块将以和原来相同的加速度沿斜面运动。
2013-03-28??人教网
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