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技术中地形场景的实时显示
蒋定华，谭兵
（信息工程大学测绘学院，河南郑州%""&）
摘要：地形场景的建模及+维重现在虚拟现实中占据重要的地位。文中借鉴了国内外多分辨率+维模型建
模方面的相关成果，实现了对多分辨率地形模型的实时显示。
关键词：虚拟现实；数字地面模型；地形场景；多分辨率模型；细节层次
中图分类号：.&+!文献标识码：/
!实时显示技术的必要性
虚拟视景的实时程度，从一定意义上直接决
定了虚拟现实的真实程度。也就是说，为了达到
较好的真实感，虚拟视景要求图形的生成速度达
到实时，因此，图形的实时显示成为虚拟环境技术
的一个关键技术。实时显示是指当用户的视点变
化时，图形显示的速度必须跟上视点的改变速度，
否则就会出现迟滞现象。要消除迟滞现象，计算
机每秒钟必须生成!"帧到&"帧图像。当场景很
简单时，例如仅有几百个多边形，实现实时显示并
不困难。但是，为了达到逼真的效果，场景中往往
由上万个多边形，有时多达几百万个多边形。此
外，系统往往还要对场景进行光照处理、反混淆处
理及纹理处理等等，这就对实时显示提出了很高
的要求，对硬件设备体要求也很高。
由于实际地形起伏大且千差万别，自然地面
也非常不规则、显得十分复杂，因而仿真的对象是
一个非常复杂的+维空间实体。要保证视景的真
实性与精确性，建立起来的地形模型的数据量就
会非常庞大而影响虚拟现实的“实时性”。虽然图
形加速卡（如)01公司的-23456789:592）有助于解
决这个问题，但对十分复杂的场景就显得无能为
力，而且功能强大的加速卡往往价格昂贵，难以普
及。一种更有效的策略是采用软件的办法降低场
景的复杂度。具体做法是首先构建地形的分辨率
模型，然后将它们按照一定规律进行动态的实时
显示。
"多分辨率模型建模
要提高图形的显示速度，实践证明，一个非常
行之有效的方法就是降低场景的复杂度，即通过
一种算法，在保持物体几何拓扑特性的情形下，按
照一定的条件，尽量的减少物体的数据量，从而降
低图形系统所需处理的多边形数目，提高系统的
性能。方法有+种：场景分块、可见消隐、细节层
次（;2<24=>?26354，;@?）。
在一些应用领域，研究人员对;@?方法在地
形建模中的应用进行了探讨研究。!##!年，?2$
A32B2C利用自适应递归方法，提出了规则格网的
简化方法。随后，)DAC=2E2C提出顶点移去的网络
简化算法。目前地形模型简化方法根据其处理的
?8F数据形式可以分为格网?8F数据的简化和
G1H数据的简化两类。格网?8F数据简化的基本
思路就是用较大格网的低分辨率?8F数据来代
替较小格网的高分辨率?8F数据，并尽可能保持
地形不失真。用于生成低分辨率?8F的算法包
括直接隔行（列）抽取法、最邻近平均法、双线性内
插法、卷积内插法等。G1H数据简化的基本思路
是用相对较少的高程点来构建低分辨率的G1H模
型。
文中引入了一种适用于对规则格网表示的地
形模型进行简化的连续多分辨率表示算法。利用
该算法进行模型的简化过程中，能始终保持原模
型的拓扑结构，而且不会增加额外的数据顶点，可
以在绘制过程中直接使用原顶点的属性，如坐标、
法向量、纹理坐标等，具有较高的绘制效率。
"I!算法的基本思想
利用四叉树数据结构对地形模型进行表示，
收稿日期：&""!$"%$!’；修回日期：&""!$"$!J
作者简介：蒋定华（!#’’K），女，浙江缙云人，硕士生，研究方向为虚拟现实及遥感图像处理。
第!J卷增刊
&""!年#月
测绘学院学报
L=MC934=>19N656M62=>)MC<2759:39EF3OO59:
,=4I!J)MOO42B296
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万方数据
树中的每一个节点都覆盖地形中的一块相应的矩
形区域。由于上一层的节点涉及的采样点较少，
用其来表示地形时具有更高的绘制效率，但由于
具有较高的分辨率，地形表示的误差就较大。为
此在满足给定误差阈值的基础上动态地选择地形
节点来实现对地形模型的连续多分辨率表示。同
时为了提高简化的效率，要先对数据节点进行预
处理，计算每一个地形节点的几何误差，从而确定
简化过程中节点操作的执行顺序。其实现过程可
由图!进行表示。其中，根节点!
"
覆盖了整个地
形区域，涉及地形的#个角顶点，它们构成了地形
的一个最粗略的表示"
"
。节点!
"
、!
$
、!
!"
、!
!!
、
!
!%
、!
&
和!
#
定义了满足一定误差限制的一个地
形表示"
#
，其中!
$
、!
!"
、!
!!
和!
!%
覆盖的区域具
有较高分辨率的细节。
图!四叉树结构地形表示
!$!地形模型的动态简化
对地形模型顶点的简化可以看作是一个基于
树节点的逐步求精的过程。动态地形简化是在表
示地形的四叉树中，选取合适的节点集合%，达到
给定误差条件下地形的最佳描述。集合%需满足
如下条件：
!）%中所有节点的采样区域覆盖地形的定
义域&：
!#’!，(
)（!
#
）
’&
，!
#"
%；
%）%中任意两个节点的采样区域都不重合：
)（!
#
）
#
)（!
）
’+
，如图!所示；
&）%中所有节点必须满足误差关系式：
,（!#）
$!
。
其中，)（!
#
）为节点所覆盖的采样区域；,（!
#
）为
几何误差；
!
为选择阈值。下面对地形动态简化的
算法流程进行描述。
文中用一个动态链表’
(
)+,-.,/0对集合1进
行表示。具体步骤如下：
!）清空集合1：’
(
)+,-.,/0230’4/0-))（）；根
节点入栈：56+7（’
(
5344,）。
%）如果栈空，转8）；节点出栈：590)):;45（）。
&）判断节点590))是否满足误差要求：如果0
（590))）<:
!
，将590))加入集合1：’
(
)+,-.,/02
-==>0?=（590))）；转%）；否则，将子节点入栈：
@4A（B,C:"；C<#；CDD）
如果590))EF514B［C］不为空节点，;6+7
（590))EF514B［C］）。
#）转%）。
8）结束。
该算法实现了一个从空集合构造活动点集1
的过程。在实时浏览中，需要不断对节点进行调
整。
!2"试验结果
为检验本算法的有效性，文中对基于规则格
网地形模型的连续多分辨率表示进行了试验。试
验结果如图%所示。试验结果表明利用文中介绍
的算法完全可以实现地形的连续多分辨率表示。
图%模型简化实例
"基于距离驱动的实时多分辨率模型显示
当用户在虚拟地形环境中漫游时，视点与场
景的距离时远时近，为提高实时绘制的效率，需要
根据视点不断地动态调整场景的分辨率。要实现
不同分辨率模型的实时显示，还需对模型进行动
态地驱动进而实现最终的目的。文中采用了一种
基于距离驱动的实时多分辨率动态显示方法，该
方法能根据视点与场景的距离关系选择满足一定
精度要求的简化模型，实现实时绘制。
"2#视点与模型间距离的定义
在实际应用中，由于地形场景中各点与视点
间的距离是不同的，为了在应用中具有一个统一
的标准，将“视点到模型间的距离”定义为模型中
各点与视点间距离中的最小值。利用最小距离判
断法一方面在于能快速确定该距离，节省实时绘
制的时间；另一方面在于用最小距离进行投影时，
模型中任意一条边的投影长度都比实际长度长，
从而能更好地保证最终图像的精度。在模型离视
点的距离比较远时，利用该方法引起的误差很小。
"2!视点与重要性的关系
为了更好地理解通过物体模型的距离来选择
满足一定精度要求的简化模型，下面对透视变换
中各参数间的关系进行讨论。如图&所示，设视
&8增刊蒋定华等：G3
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
技术中地形场景的实时显示
万方数据
点的张角和投影平面的边长分别为
!
和!，被投
影线段的长度为"，视点与该线段中心的距离为
#。设该线段与投影平面平行，显然，此时线段在
投影平面上的长度最长，设其为
"
（像素数），那
么，
"
可以由下式计算：
"
$
"%!%
#
!%"#
!
!
%#
（$）
其中，
#
为物体空间中的单位长度在投影平面上
的像素数。
图%透视变换原理示意图
由上式可知，对于一条特定的边，距离#越
大，
"
也就越小。如用户指定的容许误差为
$
，那
么，当模型中一条边离视点的距离#充分大时，其
在屏幕上的投影误差可以小于
$
而可以忽略。显
然，线段允许被忽略时的最近距离为
#
&
$
"%!%
#
!%"#
!
!
%
$
（!）
对于模型上的某个顶点，若将相关参数代入
上式，可得到该顶点的相应操作引起的几何误差
可以被忽略时的最近距离。于是，在一定的精度要
求下，可以在模型上各顶点的重要度与视点到模
型间的距离之间建立起一个对应关系。当视点与
模型间的距离为#时，任何顶点的重要性所对应
的最近距离#
&
若小于或等于#，就可以认为是不
重要的细节，可以执行相应的合并操作并删除相
应的三角形。
!’!多分辨率模型的绘制过程的实现
在实时绘制过程中，随着场景逐步远离视点
和投影平面，场景在屏幕上的投影越来越小，可以
逐渐删除满足像素控制要求的节点，执行合并操
作，同时删除与合并操作相关联的三角形，模型变
得越来越简单。与之相反，随着场景逐步移向视
点和投影平面，场景在屏幕上的投影越来越大，需
要逐渐增加满足像素控制要求的节点，执行分裂
操作，同时增加与分裂操作相关联的三角形，模型
变得越来越复杂。绘制过程表明，描述多分辨率
模型的三角形数目相对于模型到视点的距离是连
续变化的，实现了%维地形模型的实时、连续多分
辨率绘制。
"试验结果
图(是利用对地形的规则格网建模的多分辨
率模型，基于距离驱动的实时多分辨率模型进行
动态实时显示过程中的几个片断。
图(基于距离驱动的视相关模型
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责任编辑李慧典
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万方数据
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