爱因斯坦及相对论

广义相对论大概是最被人神化的物理理论了。在那个著名的传说里，物理学家西尔伯斯坦对另一位物理学家爱丁顿说“听说你是世界上仅有的三个懂相对论的人之一”，爱丁顿的回答是“我在想，这第三个人是谁？”

这三个人——不管他们是谁——当然都已经离世了。整整一百年过去，今天又有多少人懂相对论呢？

答案可能会让你惊讶：很多。事实上，许多当今科学家恐怕比爱因斯坦本人更懂。披荆斩棘的时代已经过去，多年研究所提炼出的核心想法，如今连普通大众都可以理解。这里说的不是那个姑娘和火炉的比喻；用著名华裔物理学家徐一鸿（Anthony Zee）的话，广义相对论的核心思想，每一个坐过飞机的人都曾亲身体会——那就是，航线为什么是“弯”的。

徐一鸿是上海人，1945年战乱时期出生于昆明，很小的时候举家从上海移居香港，随后又迁居巴西圣保罗。后来的徐一鸿凭借全额奖学金来到普林斯顿，本科毕业后又在哈佛全奖得到理论物理博士学位，曾在普林斯顿高等研究院担任助理教授和访问学者（爱因斯坦正是在这里度过了后半生）；目前他在加州大学圣塔芭芭拉分校的卡弗里理论物理研究所任正教授逾30年，并获得终身高等研究员的职位——他是第一位获此荣誉的华人物理学家。

徐教授的学术兴趣难得的广泛，并各有杰出贡献。起初他专攻粒子物理学，后来扩展到凝聚态物理、量子反常、随机矩阵理论、超导、量子霍尔效应等理论物理学领域。迄今为止，他完成的学术论文已有270多篇，被引用次数达2万4千多次。

除此之外，徐一鸿还是一位特别优秀的老师和科学传播者，无论是教科书还是科学写作都常常有让人豁然开朗的感觉。他说，“我觉得美跟真绝对是有很大关联的。”因此他投入了许多时间来讲解那些在他看来最美的物理理论——比如，广义相对论。

以下是关于相对论记者对徐教授的专访：

记者：今年是广义相对论诞生一百周年，假如没有人成功地得出广义相对论的话，现在这个世界会有什么不同？

徐一鸿：我现在可以马上想出两个不同之处。

我们人类的一件大事，就是要知道这个世界是怎么来的，宇宙是如何起源的。如果没有广义相对论，大爆炸理论就很难产生。为了描述宇宙是如何产生的，必须有广义相对论。

另外一个例子普通人都可以体会。很多人并不知道现在手机上应用的GPS，为了定位准确，需要用狭义相对论和广义相对论做修正。如果没有相对论，定位误差每天都会积累巨大误差，很快就不能用了。

记者：那您能否简单地解释一下，广义相对论是什么呢？

徐一鸿：我的书《爱因斯坦引力导论》里面有一个很好的例子。有一次我从洛杉矶飞北京，看到屏幕上画的航线图就觉得很奇怪，为什么航线是这样弯的呢？

是不是航空公司都喜欢北方，一定要经过白令海峡，跟爱斯基摩人招招手呢？为什么他不绕到夏威夷去走一走？就像是北极会产生某种吸引力，把飞机拉过去一样。更奇怪的是下次坐飞机，发现另一个航空公司也走这条路线。这是为什么呢？

事实上，这个航线之所以弯曲，不是因为有一个力量在拉它，把它吸引到北极，而是航空公司根据油耗多少决定的。因为地球表面弯曲成这样一个形状，沿着这一条航线飞行最省油钱，所以才这样飞。

这正是广义相对论的核心。看起来一个物体在万有引力的作用下形成某种运动轨迹；实际上，这是因为时空是弯曲的，它沿着这样一条轨迹运动最“经济”。

记者：如果没有爱因斯坦这样的天才，广义相对论还可能诞生吗？

徐一鸿：当然有可能，但发现时间会推后很多年。

爱因斯坦的出发点，就是用狭义相对论统一了空间和时间，按理说时空中所有的现象都应该服从该相对论。但当时的引力理论显然不满足相对论（注：牛顿万有引力的传播速度是超光速的）。于是爱因斯坦要把狭义相对论与引力结合起来，这就是当初他研究广义相对论的出发点。

今天来看，一个好学生把牛顿引力的公式写下来，放到狭义相对论公式旁边，用一个一眼看上去很简单的方法，差不多就能看到广义相对论的大概面貌。所以别人做出来也是可能的。

但这当然是马后炮的说法，广义相对论真的是很难的，就是爱因斯坦那个年代，都有很多人反对他做这方面研究。我最近在看一本普朗克的传记。当时的爱因斯坦很年轻，没有名气，而普朗克在德国享有很高的声望。普朗克帮过爱因斯坦很多忙，把他拉起来的。所以爱因斯坦一直都很感谢普朗克。那时爱因斯坦曾经跟普朗克说，他要把狭义相对论跟引力连起来，结果普朗克不但没有鼓励他，还说这个事情你最好不要去做。

记者：普朗克说的也不错，确实很困难，爱因斯坦花了十年的时间才研究出广义相对论。

徐一鸿：对，确实困难。为什么这么困难？就是需要数学。研究广义相对论需要的数学，是当时所有的物理学家都没有掌握的东西。爱因斯坦学黎曼的微分几何的时候很辛苦，有很多概念的错误。对了，有些科普书里面讲爱因斯坦数学很差，这种完全是乱讲的。

“爱因斯坦完全没有理解这个解，伟大的人也不可能什么都了解”

记者：为了证明广义相对论，科学家设计了很多精巧的实验。你最喜欢其中哪一个实验呢？

徐一鸿：我比较喜欢引力红移实验。就是说不同的钟，在地球上不同高度，时间流逝的速度都不一样。

霍尔发现了一个“霍尔效应”：如果你让电流通过一块金属板上，然后设置一个垂直于电流方向的磁场，那么电流在金属板上的运动轨迹就会朝一侧弯曲。

霍尔发现这个电磁学效应之后，就觉得引力一定也有这个效应，物体掉下来的时候，运动的轨迹也会弯曲（排除地球自转因素）。刚好哈佛那些人跑来请他，说你来的时候，我们会给物理系建个楼。（也就是今天的杰弗逊物理实验室大楼，其实在他来之前就已经在计划中了。）于是霍尔开出的条件是，他到哈佛工作，哈佛帮他建一座塔。所以霍尔下半生就研究把东西从塔上丢下来，看它的轨迹有没有发生弯曲——结果当然没有这种弯曲了。

所以哈佛物理系建的这个塔，后来也一直就没有派上原定的用场，直到1959年庞德（Robert Pound）跟他的学生提出了引力红移实验——不同的钟在不同高度时间不一样。

注：根据爱因斯坦的广义相对论，地球表面的引力场比较强，时间流逝会变慢。空中的引力场相对较弱，时间流逝较快。如果从空中发出一束某种频率的光，地面接收到这束光时就会认为它频率更大——看起来更蓝；反过来，天空看地面就会更红。这个效应对应于狭义相对论中的“时间变慢”“光线变红”，所以叫“引力红移效应”。

提出实验之后，庞德突然想到，哎呀，我们物理系有这样一个塔，正好可以实际做这个实验。后来他回忆说，那个塔的第一层里面蛮窄的，当然也没有电梯。所以他所有的仪器都要拆开，用一个背篓背着爬上去，爬到上面再把仪器组合起来。后来，他就开玩笑说，“做完这个实验之后，我终于明白了引力的意义”。

记者：相对论还面临一些未解的挑战，所以我们需要发展一个比广义相对论更有解释力的新理论，你觉得这方面哪个领域比较有前途呢？

徐一鸿：大家都知道弦论，但是现在都是没有结果。你很难碰到一个比它更强的理论，但它还是有点没落的样子。我的很多同事都是弦论的专家，但他们现在好像基本上都在做一点别的东西。

我的想法不是正统的想法。当然弦论是正统，我绝对没有反对弦论。我觉得如果一个东西我没有完全懂，我没有在那个方向上做研究工作，我也就没有资格去反对它。

但我就是想，有没有一些别的突破的可能呢？比如说弦论虽然很奥妙，要把广义相对论和量子力学结合起来，但人所有都是去修改广义相对论，没有人去修改量子力学。

所以我会想，为什么不去修改一下量子力学呢？不是我一个人说要去修改量子力学，很多人都想修改。但都是没有办法，因为关于量子力学的实验数据很多，精度也很高。比如说温伯格曾经提出过一些量子力学的修正项，后来被打下去，因为跟实验不符合。

但是修改量子力学的想法并非没有可能实现，当然我是随便说说了。我猜想很有可能，过了五十年，一百年，未来的每一个大学生都懂：你想要统一理论的话，把量子力学这样改一下就好了。

但我也没有办法修改爱因斯坦的方程，因为这个方程非常坚固。你们学过《相对论》也知道，因为你顶多在它的作用量里加一两个修正项。

记者：广义相对论是一个从美学的角度出发，得到的正确理论，但是有些物理学家认为方程的正确和美没有必然的联系，你同意这样的说法吗？你觉得美在理论物理学中应该处于什么样的地位呢？

徐一鸿：理论物理学是一个很大的主题，我喜欢用基础物理学这个名称。在基础物理学里面的，我觉得“美”跟“真”绝对是有很大关联的。菲利普·安德森（Philip Anderson,1977年诺奖得主）总是强调没有这种关联，那他是因为研究凝聚态物理学，当然没有必然联系，这种观点我完全不反对。但在基础物理学中，如果最后我得到了一个很丑陋的终极理论，我就会觉得不太对。不是我第一个人这样讲，从狄拉克、爱因斯坦一直到杨振宁。所以我觉得大部分的理论物理学家，在研究基础物理学问题是都会这样想。

记者：我看到过一个资料说，爱因斯坦大概在1913年时得到了一个错误的广义相对论方程，大概过了两年左右，才得到了一个正确的方程。现在，我们可以事后诸葛亮地说，如果他当时从数学的美的角度出发，知道广义协变原理要求方程形式协变的话，其实很快就可以得到正确的方程，因为原来的形式是不协变的。

徐一鸿：对。我就奇怪他为什么不用作用量原理推导广义相对论。后来我去写我的书的时候，发现洛伦兹也写过一篇论文，说那个引力的拉格朗日量到底是什么，但是很奇怪洛伦兹他只写一个L，他就没有告诉你L是什么。所以，过了100年你再去看那些论文会觉得很好笑，你会发现基础物理学的研究是多么困难的事情