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看看数学史传奇的人物和故事。哪些前辈们对这门科学的不断贡献，才建立起了数学这座科学大厦的基石。  图片发自简书App 数学史是研究数学科学发展及其规律的科学 。简单说:就是研究数学的历史。 数学属于史学领域，又属于数学科学领域。它遵循史学规律，又遵循数理科学的规律 。 首先数学发展具有阶段性，根据这些阶段性的特点，就能看到数学史发展的全局，学术界，通常把数学发展分为以下五个时期: 数学萌芽期（公元前600年之前） 初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶 ） 变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代 ） 近代数学时期（19至20年代至第二次世界大战） 现代数学时期（20世纪40年代以来） 美国数学家，克莱因曾经说过:数学不仅是一种方法，一门艺术或一种语言。更主要是一门有着丰富内容的知识体系。  图片发自简书App 我们惊奇的发现:数学正在于自然科学家，社会科学家，哲学家，逻辑学家和艺术家，政治家和神学家的学说:形成紧密交叉，构成现代科学大厦的基础。 科学的发展，总是先与现实和目前需要而超前发展。从目前看:数学发展还有很大潜力， 特别是纯粹数学领域，还远远不够。 这是因为数学语言高度的抽象和严密逻辑想象力的浑然结合为一体。越来越难以有所突破，纯粹数学，数学发展史上的树干，而应用数学只是树叶上的小小的枝叶罢了。 人工智能，IC语言。以计算机识别语言的应用数学领域，还有更大的发展潜力 。大数据与建模应用领域，还会有更广阔得发展！ 特别重要的是计算机智能化识别，人的意识 ，情感的识别，还仅仅在起步阶段，需要大发展的时代。 为什么？因为你看一下数学发展，同物理 ，化学，天文等其它领域去比较，就很清楚了 。就如同化学中的化学元素周期表，那些排列整齐的元素周期表中，为什么还有空缺 ？后来:化学发展史上的实践证明，化学家们不懈的努力，就补齐了这些空缺。 1，对整个文明发展的一个组成部分:这门科学在中国发展的状況，中国现存一部最古老数学《九章算术》。就有正负数运算法则，分数的四则运算，线形方程组的解法，比例计算与线行插值法，为世界数学史重要贡献。 《算经十书》也是中国数学对数学发展的贡献。中国在十四世纪以前，一直是在世界数学上最为发达的国家。 在50年代李约瑟在其巨著《中国科学技术史 》对中国数学史进行全面介绍。多国语言的文字译本，在世界各地出版。 2，古老的印度，也为数学发展作出重要贡献:在公元前500年，印度的一本《绳法经》就给出根号2的精确值，并己知勾股定理。公元499年，印度阿耶波多就著有文集，总结了当时印度的天文，算术，代数与三角学知识。 在公元628年，印度婆罗摩笈多著《婆罗摩历算法》已知圆内接四边形面积的计算，推进了一二次不定方程的研究。公元870年，印度出现了包括零的的十进制，到了公元1150年，印度《婆什迦罗文集》更是中世纪印度数学的代表作。 古老印度文明，对哲学，文学，佛教具有惊人的重大贡献。 南北朝时的祖冲之（公元409年至500年）他所发现得圆周率值，他曾经算出月球绕地球一周为时27，21223。难怪西方科学家，把月球上的许多火山口都命名为:祖冲之山。  图片发自简书App  图片发自简书App 商代的周公，公元前11世纪，就已知勾股定理。公元前1400年~公元前1100年，中国的殷墟甲骨文，已经有十进制计数法。 公元前300年，中国《孙子算经》成书，系统记述:筹算记数制，剩余定理的起源。 在公元1050年中国的贾宪提出了二项式系数表。公元1247年，中国的秦九昭柱《数书九章》求高次方程数值解的正负开方术。 公元1303年，中国的朱世杰著《四元玉鉴》研究了高阶等差数列求和问题。 3，古希腊数学贡献是以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式，欧几里的《几何原理》 几何做图的三大问题，化圆为方，三等分角和二倍立方。 公元前380年，希腊柏拉图，在雅典创办的学院，着力培养统治世界的哲学王。主要通过几何的学习培养逻辑思维能力 。  图片发自简书App 公元前370年希腊的欧多克索斯，创立了比例论，公元前335年，欧多莫斯著《几何学史》 公元前287年至公元前212年，希腊的阿基米德，确立了大量复杂几何图形的面积和体积。给出了圆周率的上下键，提出了用力学方法推测问题的答案。 公元前225年希腊的阿波罗尼奥斯《圆锥曲线论》公元150年希腊托勒密著《天文学》发展三角学，计算用于天文学。 可以这么说吧:希腊是现代科学发展上的摇篮 ，欧洲文明发展的发源地。 到了17世纪和18世纪，微积分为代表获得長足的发展。文明和科学获得爆发性的增長。 中国南宋时期，曾经是世界头号强国。然而 ，16世纪后，中国显然科学技术显然落后了，跟不上世界现代数学发展的潮流。 目前中国社会的症结是:整个理论界，包括社会科学和自然科学，多学科门类的理论发展停止不前，不知为什么？老是坐在别人的研究成果基础上寻找方案。给未来的科学发展带来极大的隐患 。 在欧洲各国:德国，法国，英国，瑞士，匈牙利，俄罗斯，意大利，挪威，美国。著名的数学家，就像繁星一样崛起，那些伟大的天才数学家，此伏彼起，层恋迭出。 这二張照片艾萨克，牛顿（11643年1月4日至1727年3月31日）历史上最伟大的科学家 ，百科全书式的全才，首先是数学家和著名的物理学家。 在数学上与莱布尼茨分享微积分。证明了广义二项式定理。幂级数研究作出贡献。  图片发自简书App  图片发自简书App 在德国:高斯，黎曼，莱布尼茨，戴维，希尔博特，歌德巴赫，克莱因，开普勒。 这張是高斯象  图片发自简书App 在法国:笛卡儿，柯西拉格朗日，拉普拉斯，费马，泊松，嘉当，伽罗瓦，傅里叶。 在英国:艾萨克，牛顿。 在瑞士:欧拉，丹尼尔，伯努利。 匈牙利冯，诺依。 在俄罗斯:什尼列尔曼，布赫夕太勃，巴尔巴恩。 在意大利，蕾西。 在挪威:阿尔尔。 进位制是人类技术史上最伟大的创造之一。现在国际上通用的，主要是二进位制，十进位制，二十进制，六十进制。 二进位制数学发明 ，是人类科学的伟大贡献 。弗里德，威廉，莱布尼茨一本《二进制算术》对二进制及其运算，首次给出比较完整的描述。被誉为17世纪的亚里士多德。  图片发自简书App 这里列举的数家家，只是对于数学发展史上的科学家的少数。 哇塞！简直令人目不暇接呀！这些伟大的科学家，都是对科学技术发展里程碑式人物。 一，为什么要学数学？ 学生时代数学课是我们的必须，学好了幸福生活就摆在你面前。因为一句老话:学好数理化，走遍天下都不怕。如若学不好，它会成为橫在我们人生眼前的一座大山，挡住前进的脚步 。 人的成材基础是什么？就是学思考会思考，一个人的思维方式，能决定成功和失败。数学就是教你思维方法的一门课。 世间所有的问题，你若深究起来，从数与数的关联，数与形的关系，都有数学的解题答案和物理的支配规律。 因为喜爱这门课。喜欢它抽象运算，喜欢它能够解决问题。喜欢它富含最优美的语言，用数学语言同它交流。懂它们，寻找解说它们的钥匙，花时间找思路。因为要弥补脑海中思维细密的空缺 。 二，以数论做一契角来看数学的研究。 数论就是研究整数性质的理论。数论就等于算术。整数的基本元素是素数，所以数论本质就是对素数性质的研究。 数论:数字系统中所有数特征，包括质数的性质等。研究整数叫做整数论。整数的研究，又进一步发展叫做数论，确切说:数论就是一门研究整数性质的学科。质数是整个数论的研究基石。 素论的研究，证明的过程，各类猜想定理的证明，现在还不完善，还有待完整。然而它是整个数学的理论根基之一。 1，初等数论，内容包括:算术的基本定理，欧几里得的质数无限证明，中国剩余定理，欧拉定理，高斯的二次互反律，勾股方程的商高定理，佩尔方程的连分数求解法。 2，解析数论，借助微积分及复分析（复变函数）来研究整数的问题。 3，代数数论，关于代数整数的研究，将整数环的数论性质研究扩展。解决不定方程求解的问题。  图片发自简书App 4，几何数论，通过几何的观点研究整数。 5，计算数论，接助电脑算法帮助数论的问题。例如素数测试，因式分解等。 6，超越数论，研究速度的超越等。  图片发自简书App 7，组合数论适用组合的方法完成数论问题的证明，也可以做一些组合极值的证明，其中用到了一些数的数论性质。 8，算术代数几何 。这是素数发展到目前为止最深刻最前沿的领域，可谓集大成者。它是从代数几何的观点出发，通过数学工具起研究数论性质，比如证明:费马猜想。 当代数论一个重要的研究指导纲领，就是著名的朗兰兹纲领。 以及哥德巴赫猜想，孪生素数猜想，是否存在无穷多的梅森素数，费马猜想，黎曼猜想 。以上是数论研究课题，有得己被攻克。 图片发自简书App 这張图是哥德巴赫的照片。 哥德巴赫出生在1690年3月18日，德国数学家，先在英国牛津大学学习，后来被选为彼得堡科学院院士。他给好友欧拉的一封信里，陈述了著名的:猜想哥德巴赫猜想。 a，任何一个大于和小于六的偶数都可以表示成两个奇昏数之和。 b，任何一个小于九和等于9的起数，都可以表示成为三个奇质数之和。 哥德巴赫猜想的研究进展:十八，十九世纪，所有数论专家对这个猜想的证明都没有实质进展。 1920年为布朗证明了9+9，1924年德国的拉特马赫，证明了7+7，1932年英国的艾斯特曼证明了6+6，1937年意大利的蕾西先后证明了5+7，4+9，3+15，2+366，1938年苏联的布赫西太勃，证明了4+4，1956年中国的王元，证明了3+4，1962年中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明1+5，中国的王元证明1+4，1965年苏联的布赫夕太勃和小维诺拉多夫，意大利的朋比利，证明了1+3。1966年中国的陈景润证明1+2。 三，什么是数学？ 数学是一个非常抽象和美妙的世界。数学是宇宙间的一种语言，事物内在的规律 。 中科院院士杨乐在一篇文章中，中学阶段如何学好数学。数学不仅是一门基础，更是对思维进行很好的训练。 思维的方法正不正确？角度对不对？因为在解题的过程会出错。不断地纠正解题过程中犯错，才知道你思考问题时为什么？常常在犯错。 首先要对数学感兴趣，兴趣才是最好的老师 。兴趣这个东西很怪，你感兴趣啦？你喜欢它啦？那么你就学会它了，懂得它了，通过这种运算，你和它在进行交流。 数学分二个领域，其一纯粹数学。其二，应用数学。 三，纯粹数学的分类: 1，数字系统，数字有几种不同的系统: 自然数，整数以及算术运算。 复数，我们把形如a十bi（ab均为实数）的数称为复数。复数有四则运算。a为实部，b为虚部，i称为虚数单位。 图片发自简书App 实数，有理数和无理数统称为实数。 图片发自简书App 四元数是由爱尔兰数学家，威廉，卢云，哈米顿在1843年发现数学概念。四元数是复数不可交换的延伸，如果把四元数集合考虑成多维空间的话，四元数就代表一个四维空间 ，相对于复数为二维空间。 图片发自简书App 基数。在数学上基数也叫势，指集合论中刻画任意集合所含元素数量多少的一个概念。如，三个人集合三匹马可以建立一一对应是两个对等的集合。它可以分在语言，军事上 。基数可以比较大小，是个数概念的推广。 八元数，通过实数构造而成的八维向量空间 ，能够解释宇宙维度。八元数最古怪的数系 ，但是它在粒子物理相互作用，十维空间中 ，有很好的应用前景。 2，结构，数论，质数的性质:比如，歌德巴赫猜想，孪生质数猜想。矢量和矩阵，多维数，变量代入方程。 3，组合数学，研究可数或离散对象的数学分支。树，图论等。如地图着色问题，船夫过河问题等。 图论，图论是数学的一个分支，它以图为研究对象。历史上有一个著名的四色猜想。 几何拓扑学是19世纪形成的一门数学分支，七桥问题，多面体欧拉定理，四色问题，都是拓扑学发展史的重要里程碑。 四色问题，又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一。1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯，在美国伊利诺斯大学的两台不同电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成四色定理的证明。 下图是过桥问题，如果从某地出发一次，沿着各个桥，必须经过一次最终回到原地。 大数学家欧拉，在1736年用图的方法解决了该问题。 图片发自简书App 4，群论，则是研究名为群的代数法结构，比如:魔方就是个例子。 伽罗瓦群理论的伽罗瓦 图片发自简书App 四，应用数学。微分方程。用于经典力学和量子力学。场论，应用于电磁场。群论，应用到粒子物理学。 做为现代社会的人，我们当然要对现代科学的基石，数学有一个基本的了解。否则就造成了我们的知识盲区，怎么能在现代社会中很好的生存呢？ （要细化还得化大量时间，充实本文） |
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