题目易错分析看到题目，可能有同学会认为题目错了，因为2m+7应写成2m+1才符合给出数列的变化规律；也可能有人就认为an=2n+7(n∈N*)就是此数列的通项公式，这都是不对的． 这两种错误的一个共同点在于都没有区别有穷数列的通项和末项，数列的通项公式是第n项和an与项数n之间的函数关系:an=f(n)，而有穷数列的末项未必是第n项，还要注意对有穷数列中n的范围的要求可能不仅是n∈N*． 正确解答总结：数列的通项公式有双重身份，它既是该数列的第n项，又是该数列中各项的一般表示，后者又蕴含着an与n的函数关系，这是认识数列问题与函数问题的依据．但是应该注意，正如一个函数未必能用函数解析式表示一样，并非所有的数列都有通项公式，而是一个数列即使有通项公式，也不一定是惟一的． |
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