| 关于:同增异减比如函数g(x)单调递增，所以g(x)随x的增大而增大 又对于函数f(x)，若它是递减函数 那么对于复合函数f(x)=f[g(x)](这是注意g(x)又是f(x)的自变量)， 因为g(x)随x的增大而增大，又f(x)是减函数， 所以f[g(x)]随x的增大而减小，这就是所谓的 同增异减。下面我们来分析这道题。Y=log2(X平方 - 2x)首先要使函数有意义，有:x^2 -2x >0, 即:(x -2)x>0,即: x >2或x <0又y=x^2 -2x的对称轴是x=1，所以y=x^2 -2x的增区间是x>2， 减区间是x<0又y=log2x为单调增函数。故:Y=log2(X平方 - 2x)单调增区间是 x>2Y=log2(X平方 - 2x)单调减区间是 x <0 参考:假设:1、复合函数为两个增函数复合:那么随着自变量X的增大，Y值也在不断的增大;2、复合函数为两个减函数的复合:那么随着内层函数自变量X的增大，内层函数的Y值就在不断的减小，而内层函数的Y值就是整个复合函数的自变量X。因此，即当内层函数自变量X的增大时，内层函数的Y值就在不断的减小，即整个复合函数的自变量X不断减小，又因为外层函数也为减函数，所以整个复合函数的Y值就在增大。因此可得“同增”若复合函数为一增一减两个函数复合:假设:内层函数为增函数，则若随着内层函数自变量X的增大，内层函数的Y值也在不断的增大，即整个复合函数的自变量X不断增大，又因为外层函数为减函数，所以整个复合函数的Y值就在减小。反之亦然，因此可得“异减”。 |
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