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并不清楚问主的具体意思。我按照我的理解简单分析一下。 我先来科普一下振动(oscillation)。振动的经典描述是，质点因受到外力而做往复运动。在经典力学里，一般会讨论最简单而和谐的振动——简谐振动。它是最简单，而且使用最广泛的转动模型。其合外力F=-kΔx，k=mω²，Δx表示偏离平衡位置的位移。如果采用能量观点来看，就是质点在一个力场里运动，力场势能为V=1/2k(Δx)²，假定平衡位置势能为0，且在此位置上时质点动能为0。 振动的另一种描述是量子力学的。即引入量子化条件，将上述的势能与动能用算符来表述。 计算谐振子可以使用海森伯格方程： 这里采用矩阵力学的方案。 那么，20光年以外的电子如何呢？假设同一个力场，那么20光年以外的电子的振动会比较惨，它受到的外力天生要大得多。但是，我强调的是，直到现在我们讨论的都是近独立方案，也就不存在跟着振动这一说。因为两个粒子要么同受一个力场，要么各自受一个力场。如果是跟着振动，那其实就不是近独立方案，而是纠缠。 如果两个电子存在纠缠，也就是不能采用近独立研究方案，得考虑两个粒子的波函数耦合。这时候也不存在跟着振动，因为根本说不起清楚先后。我们来看看纠缠是怎么一回事。所谓纠缠，就是粒子波函数不能做解耦。换句话，波函数不能写成如下形式：
如果我们去测量第一个粒子的状态，比如测到为0，那么不需要测量第二个就知道其状态为1，反之亦然。如果考虑这样的波函数，即使两个粒子无穷远，我们也可以不需要花多少时间就能知道无穷远处粒子的信息，这就是爱因斯坦所称的“幽灵般的超距作用”。但是，问题在于，量子力学是牛顿力学的量子化结果，牛顿力学本身就是超距，因此强行让量子力学是非超距，并无任何意义。那问题又来了，既然量子力学可以是超距的，而真实世界又不允许超距作用，是不是说量子力学是不真实的呢？这才是一个好问题。这个问题一直没有答案。而且所需要考虑的范畴很狭窄：首先它不涉及相对论，完全可以设置粒子能量本征值低到非相对论极限，也可以把引力场调得很弱，比如地球上；其次，它不涉及相互作用理论，电子可能存在电磁相互作用，我们可以用不带电的粒子，远距离下强弱相互作用基本为0。这就意味着，这是量子力学和纯碎的因果论之间的对抗。对这个问题，我有自己的看法： 首先，能不能保证真空涨落对体系毫无影响呢？其次，粒子的热运动会不会影响体系？最后，即使最最理想的假定——前面两条都是可以保证，我们还是要问，我们如何知道它是超距的？这是哥本哈根学派当初反驳爱因斯坦的思路。答案当然是测量，可是一测量，就出问题了。我们测量上述体系，比如第一个粒子状态为0，那就意味着纯态波函数塌缩成了右边第一项，再去测量第二个肯定为1。对于哥本哈根学派的同志们来说，如果不测量就等于白说。因此要验证第二个粒子状态真的是1，那就得不远万里去第二个粒子待的地方测一下，这就造成信息传递的速度远远小于光速。好，退一步，哪怕测量之前，在万里之外的粒子边上放了一台测量仪器，按照测量顺序，先测第一个粒子，可问题是如何才能让第二个粒子边上的测量仪器知道该测量呢？当然是通过电信号告诉它，然后它把测量结果再用电信号发过来。结果信息传递速度是光速(也可以理解成是一半)。如果粒子更多呢，那就更麻烦了，得多次传递信号。这就是哥们哈根学派的说法。当然，这里面的事儿没这么简单，量子信息会考虑的更多，比如密度矩阵与信息熵等等。目前对待纠缠问题已经上升到了很高的层面了。前段时间Maldacena提出了考虑所谓的AdS/CFT里解决量子纠缠，即EPR=ER。老马是我所研究领域的大牛，此人脑洞很大，但观点不无道理。EPR就是EPR佯谬(Einstein-Podolsky-Rosen paradox)，也就是量子纠缠；ER是ER桥(Einstein-Rosen bridge)，又称为虫洞(wormhole)。在AdS/CFT对偶下，可以把四维时空的量子问题转化为五维时空的几何问题，最后给出的结果就是纠缠本质即虫洞（也可能是弦）。（以后有时间我会科普一下这玩意儿。） 另外，核力是核子与核子之间的力(应该叫相互作用)，它是一个短程力，一般只在1fm(=10^(-15)m)的这个级别才能发挥作用，而且电子和核子之间没有核力作用。这是基本的物理常识，问主仿佛连这个都不是很清楚啊。 PS：不要说“因为振动能产生波，波会影响另一个粒子”。这种说法欠妥。第一、振动产生波，有很多前提；第二、振动产生的波，其强度一般会按照距离平方衰减，二十光年之外的波基本弱到为0，也就不存在什么影响不影响的问题。 |
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来自： 漫步之心情 > 《C量子力学.科学史》
其中左边表示体系波函数，右边分别是第一个粒子波函数和第二个粒子波函数。随便写一个纠缠态波函数：
