解决：(1)计算A;B产品单位材料成本所用三种材料价格的和：解决：（5）求获得最大总利润（在满足限制条件下Z的最大值）.归纳:
第一步：分析题意，通过表格找出量与量之间的关系，用方程的思想确定决策变量.(1);(2);(3)
第二步：用函数思想写出目标函数.(3)第三步：思考并写出约束条件.(4）第四步：求满足约束条件的目
标函数的最值.（5）创设情景兴趣导入第一步：用方程的思想设需要甲、乙两种型号的废钢
分别为吨，吨.第二步：用函数思想写出目标函数.设材料总费用为Z,
则第三步：思考并写出约束条件.第四步：求满足约束条件的目标函数的最值.
高教社高教社高教社高教社高教社第五章线性规划5．1线性规划的有关概念问题1(生产计划
问题)某校实习工厂生产A、B两种产品，其成本决定于所用的材料.已知单位产品所需材料量、材料日供应量及单价如表5.1所示.若生产
A或B产品的一个单位，所需生产费用同为30元，又A、B的每个单位销售价分别为120元和150元.问：工厂应该如和按排生产，才能使所
获得总利润最大？14.6021053c2.30400104b1.0018026a材料单价(元/kg
)日供应量(kg)BA材料创设情景兴趣导入表5.1A产品：B产品：(2)计算A
;B产品的单位利润：（单位利润=销售价-材料成本-生产费用）A产品的单位利润：B产品的单位利润：
(3)函数的思想：设工厂日产A;B产品分别为x1,x2单位，可获得的总利润为Z元.则：(4)思考限制产量的条件：..另外
：因为产品的生产量x1,x2不可能为负，则x1≥0,x2≥0.a材料：.c材料：b材料：即问题1中
，两种产品的日生产量叫做决策变量.不等式组叫做约束条件.约束条件中变量的次数都是1次时叫做线性约束条件.函数式叫做目标函数.
.概念动脑思考探索新知.问题2炼钢厂生产某种钢材，以甲、乙两种型号的废钢为原料，
要求元素A、B含量分别不少于10个单位和9个单位.已知甲、乙两种型号的废钢每吨价格分别为400元和
500元，且每吨废钢中元素A、B的含量如表5.2所示.考虑在保证钢材质量的条件下，需要甲、乙两种型
号的废钢各多少吨时才能使费用最省？试写出线性约束条件和目标函数.表5.2500400每吨价格(元)9
个单位3个单位1个单位B10个单位2个单位2个单位A乙甲最低含量废钢型号元素创设情景兴趣
导入.概念求目标函数在约束条件下的最大值或最小值的问题，叫做线性规划问题.满足约束条件的解叫做可行解.由所有的可行解构成
的集合叫做可行域.在可行域中，能使目标函数Z取得最大值或最小值的解叫做最优解.动脑思考探索新知.例1
某工厂用钢与橡胶生产3种产品A、B、C,有关资料如表5.3所示.已知每天可获得100单位的钢和120单位的橡胶
，问每天应按排生产A、B、C三种产品各多少，能使总利润最大？试写出问题的线性约束条件和目标函数.
表5.32421C4533B40
32A单位产品利润单位产品橡胶消耗量单位产品钢消耗量产品巩固知识典型例题则可得约束条件目
标函数为解每天应安排生产A、B、C三种产品分别为个单位.例2某工厂生产甲、乙两
种产品，每件甲产品要消耗钢材2kg,煤2kg,产值为120元；每件乙产品要消耗钢材3kg,煤1kg,产值
为100元；现钢厂有钢材600kg.,煤400kg,试确定甲、乙两种产品各生产多少件，才能使该厂的总产
值最大？试写出问题的线性约束条件和目标函数.400600现有材料10013乙12022甲每件产
值（元）煤(kg)钢材(kg)巩固知识典型例题解设甲、乙两种产品的产量分别为则可得约束条件目
标函数为巩固知识典型例题创新培养自我归纳1.本次课重点学习了线性规划问题的哪些概
念？2.分几个步骤建立线性规划模型？.理论升华整体建构三步走写出问题的线性约束条件和目标函数.第一步：设未知数确定决策变量.第二步：列不等式（组）写出约束条件第三步：选函数最值列出目标函数 |
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