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掌握高考数学数列与不等式证明五种策略数突破140分才有保障

2017-10-21  浮云swmhwz9dof


专题五 数列与不等式证明问题

2018年高考数学数列合不等式常作为压轴题出现,而且相对来讲,难度较大,所以在高考数学一轮复习过程中,首先要掌握五种证明方法,在高考中常用的五种证明的方法如下:

l主干知识互联,提纲挈领

与数列有关的不等式的证明常用方法:

(1)比较法,特别是差值比较法是最根本的方法;

当然在使用比较法的时候要掌握一下的处理技巧

利用差值比较法比较大小的关键是对作差后的式子进行变形,途径主要有:(1)因式分解;(2)化平方和的形式;(3)如果涉及分式,则利用通分;(4)如果涉及根式,则利用分子或分母有理化

(2)分析法与综合法,一般是利用分析法分析,再利用综合法分析;

(3)数学归纳法;

(4)放缩法

应用放缩法证明不等式的关键.其一,选择适当的放缩因子(即放缩的对象),其二,放大或缩小的幅度,这时幅度要合适,且力求计算量不要太大.

(5)函数方法:即构造函数,通过函数的单调性、极值等得出关于正实数的不等式,通过对关于正实数的不等式特殊赋值得出数列中的不等式.

(1)利用函数的方法研究数列中的相关问题时,应准确构造相应的函数,利用函数的单调性、极值证明不等式,注意数列中相关限制条件的转化;

(2)在函数出现多项求和形式,可以类比数列求和的方法进行求和;

(3)证明零点的唯一可以从两点出发:先使用零点存在性定理证明零点的存在性,再利用函数的单调性证明零点的唯一性.

l重点难点突破,抓住核心

掌握高考数学数列与不等式证明五种策略数突破140分才有保障

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