高三数学第一轮复习训练题
（六）（函数3）
一、填空题：
1．二次函数在区间[0，3]上有最小值－2，则实数a的值为；
2．已知的取值范围是；
3．函数的定义域为；
4．设二次函数的值为；
5．设均为正数，且，，.则，对任意实数t都有成立，则函数值中，最小的一个不可能是；
7．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是；
8．若函数=对于一切都成立，，则a的取值范围是 ；
9.若对于任意，函数的值恒为正，则x的取值范围为；
10.设函数，的解为；
11．已知函数，它的反函数为，则=；
12．设的值域是；
13．若关于的方程的两根分别在区间与内，则的取值范围是；
14．三位同学在研究函数f(x)=(x∈R)时，分别给出下面三个结论：①函数f(x)的值域为(－1,1)②若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)③若规定f1(x)=f(x)，fn+1(x)=f[fn(x)]，则fn(x)=n∈N恒成立.你认为上述三个结论中正确的个数有；
二、选择题：
15.设a＞1,且,则的大小关系（）
A,m＞p＞n Bn＞m＞p Cm＞n＞p D.p＞m＞n
，若（其中、均大于２），则的最小值为（）
A．B．C．D．
17.函数（）
A．是奇函数且在上是增函数B．是奇函数且在上是减函数
C．是偶函数且在上是增函数D．是偶函数且在上是减函数
18.现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t的函数关系的是（）
ABCD
三、解答题：
19．（文）已知f(x)是对数函数，f()+f()=1,求f()的值。
（理）已知函数（1）当时，解不等式＞；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由.
20．已知函数图象与函数的图象关于点A（0，1）对称。
（1）求的解析式；（2）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围。
21．某上市股票在30天内每股的交易价（元）与时间（天）组成有序数对，点落在如图中的两条线段上，该股票在30天内的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示：
（1）根据提供的图像和表格，写出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式以及日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式．天 4 10 16 22 (万股) 36 30 24 18 （2）用表示该股票日交易额（万元），写出关于的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？
22．设f(x)是定义在的奇函数，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称，而当时，．
（1）求f(x)的解析式；
（2）对于任意的求证：
（3）对于任意的求证：
23．（理）已知函数，
（1）讨论的奇偶性与单调性；
（2）若不等式的解集为的值；
（3）求的反函数；
（4）若，解关于的不等式R）.
（文）函数的定义域为（为实数）.
（1）当时，求函数的值域；
（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
.
3
O
p
t
30
20
6
5
2
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