|
现在开学的初三生，面对的是2018年的中考。每年这时候都有不少同学问：初一初二数学成绩不好，中考是不是就没有希望赶上来了？ 当然不是，初三开始持之以恒地补习旧知识，学习新知识，最后在中考中也能取得较理想的成绩。 今天，与大家分享如何才能真正学好初中数学。 该记的记，该背的背 有的同学认为，数学不像英语、政史，要背单词、背年代、背人名、地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。 其实，你只讲对了一半，数学同样也离不开记忆。 试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了「乘法九九表」，你能顺利地进行运算吗？ 尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9×9时，用九个9去相加得出81就太不合算了，而用「九九八十一」得出就方便多了。 数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟。比如大家熟悉的「乘法公式」、「求根公式」、「特殊角三角函数值」等。 小智向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这些公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这些公式和数据。 记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题时得心应手，左右逢源。 了解几个重要的数学思想 「方程」的思想 数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是「方程」。 比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度×时间=路程。 在这样的等式中，一般会有已知量、未知量，像这样含有未知量的等式就是「方程」，而通过方程里的已知量，求出未知量的过程就是解方程。 解这些方程的思维几乎一致，将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。 物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。 「方程」思想对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，如果用「方程」的观点去构建有关的方程，就可以有效解决问题。 「数形结合」的思想 初中数学的两个分支——代数和几何，代数是研究「数」的，几何是研究「形」的。 但是，研究代数要借助「形」，研究几何要借助「数」，「数形结合」是一种趋势，越学下去，数与形越密不可分。 在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。 往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。 在今后的数学学习中，要重视「数形结合」的思维训练，任何一道题，只要与「形」沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样更容易找出切入点，对解题大有益处。 「对应」的思想 「对应」的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数1，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数2。 随着学习的深入，我们还将「对应」扩展到对应一种形式、一种关系等等。 比如我们在化简求值计算中，将式子中有关字母或某个整体的值，对应代入，直接算出原式的结果。 又比如我们到初三，综合学习了与圆有关的角，圆心角、圆周角、弦切角的数量关系必须「对应」同一段弧才能成立。 这就是运用对应的思想和方法来解题。 初二、初三我们还看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应等。 「转化」的思想 解数学题最根本的途径是：化难为易，化繁为简，化未知为已知。 把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变成一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过数学运算把它解决。 比如，我们学校要扩大校园，需要向某村征地。而某村给了一块形状不规则的地，如何丈量它的面积呢？ 首先，使用适当的测量工具，依据一定的比例，将实际地形绘制成纸上图形，然后将纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形。 利用学过的面积计算方法，计算出这些图形的面积之和，也就得到了这块不规则地形的总面积。 在这里，我们把无法计算的不规则图形转化成了可以计算的规则图形，从而解决了土地丈量问题。 「转化和替代」的思想，是解题的最重要的思维习惯。面对难题，尤其是没有见过的题，首先就要想到「转化」，也总是能够「转化」的。 自学能力的培养是深化学习的必由之路 培训对数学的悟性 在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓「温故而知新」。 因此，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。 我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是老师的数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。 自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。 养成预习习惯 在老师讲新课前，要能够运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。 由于数学知识的无矛盾性，你所学过的数学知识永远都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。 如果您的孩子正处在8-18岁 ● 你是否希望孩子在新学期超越其他学生，让孩子的成绩突飞猛进？ ● 你是否希望孩子以后能高效学习，成为学霸？ ● 那让孩子新学期来学习“超级学习法”吧！ 超级学习法是由罗扎诺夫博士创造的，它以其高效率和多方面的功用，成为世界十分优秀的学习方法，世界各地都在推行这种学习方法，并将它称为学习的革命。 熟练掌握超级学习法的孩子，都能在几天内倒背如流国学书，一周内倒背如流英语课本，一天内阅读并分析6本书等。 在这个周末，为了让全国的中小学生都能了解并学习到这种学习方法。我们专门邀请到了汤世声老师的团队为大家在网上免费分享这种方法。 |
|
|
