“思维导图”在初中数学教学难点中的运用研究

基础教育论坛 2017-10-26

“思维导图”概述

思维导图又称为心智图，属于图形思维工具，注重图文并重，主要是通过层级图的方式来呈现各种错综复杂的关系，其思考方式具有放射性的特征，与人类大脑的自然思考方式相对一致，极易被人所认可和接受，有利于激发人的潜能与智力，提高创造力和组织力。在教育教学活动中运用思维导图的方法，能够为学生提供科学有效的图形思维工具，让学生在训练中开发大脑的无限潜能，提高学生的记忆能力和思维能力，达到事半功倍的效果。初中数学教学难点集中于学生分析和解决问题的综合能力培养方面，学生能够掌握独立章节的定理、公式、概念等，但是综合解决问题的能力较差，不能有效展开思维，这就需要有针对性运用思维导图，帮助学生提高解决问题的综合能力。

“思维导图”在初中数学教学难点中的运用

归类题型

解决问题的有效方法之一就是掌握不同的题型，利用思维导图归类不同的题型，可以增强对不同题型的熟悉度。例如：整式的乘法涉及积和幂、多项式、单项式等，然后将其逐步分层，对可能存在的交叉点进行分析；针对“三角形”的题目，可将其分为线和角的关系、线段和线段的关系、角和角的关系等。在深入学习的过程中，能够逐步增补、细化和分层，达到良好的学习效果。

串联基础知识点

在教学过程中引导学生利用思维导图呈现不同章节诶的独立知识点，如从小范围开始做三角形和圆相关的连串，然后进行平方计算相关的串联等，从而使学生明白思维导图的制作要点，分清主次，对主干和分支进行科学设计。当学生掌握制作思维导图的技巧与关键后，可以鼓励其尝试联系相关内容，做较大范围的思维导图，如合并圆和三角形或合并开方和平方等，这样能有序联系定理、公式，保证知识点的一目了然，融会贯穿不同章节的内容，形成综合性思维，确保分析问题思路的清晰，快速找到问题的解决方法。

记录解题思路和错题

解题是分析与解决问题综合能力的体现，而教学的难点就是解题思路的训练，学生掌握基本知识后与综合运用还存在一定距离，这时可借助思维导图进行辅助完成。如学生完成低难度题目时，可以利用思维导图来呈现思考的过程；完成高难度题目时，若出现解题卡壳和思路不清等情况，可以参考以往积累的同类题目的解题过程，通过题型分类和知识点串联等获得启示，配合教师的启发与同学的讨论，逐步完善思路，更加透彻认识该类问题，提高解决问题的能力。

此外，数学学习中经常产生错题，如果学生单纯记录错题，往往不能达到很好的效果，而思维导图的应用能够进一步分析错题，引导学生及时发现出错的高频部分，有针对性查漏补缺，理清解题思路，分析不同题目出错是否存在重复和交叉，有效纠正错误，提高学生的分析能力。

思维导图运用策略

构建知识网络

以往的初中数学教学中，多是利用测试卷进行章节检测，每学期通过期末和期中考核进行检测评价，但这些都是基于单一和线性的方式；初中生面临的是高考测试，若其缺乏清晰完善的知识网络结构，则不能清晰认识知识内容之间的结构，而思维导图的应用能有效联系各种知识点，做到条例清晰有序。如考试中关于导数知识的考核，学生因缺乏清晰的思路而出现知识点连接断层问题，思维导图的利用可以呈现所学内容和所有知识点，用图式的方式进行表达—导致研究函数的单调性与曲线的切线等，便于学习和记忆。教师在数学教学过程中，借助思维导图向学生展现本节所涉及的知识点和复习的内容，帮助学生回顾知识，形成系统的知识框架，使学生及时发现自己的不足，通过合作学习来达到共同进步的目的。

严格规划

有些初中生学完一本书后，往往感觉不到知识点之间的相互联系，究其原因就是学习完某一知识后不能将其进行联系整理，而良好有规划的思维导图可以解决这一问题，达到理想的学习效果。如学习圆的方程之前，教师可以鼓励学生预习整章节的内容，使学生了解圆的方程及其学习作用，然后利用一定的课堂时间与学生交流沟通，借助目录构建知识体系，形成系统完善的思维导图。这样学生可以明确学习目标，有针对性预习所要学习的内容，结合思维导图制定科学的学习计划，做到心中有数，体现出学生在课堂上的主体作用。

自主学习

当前许多教师都开始意识到学生自主学习能力培养的重要性，强调让学生成为课堂的主人。初中数学具有较强的逻辑性和应用性，学生在实际学习中存在一定的难度，而选用梯度的思维导图可以使学生适用且逐步解决问题，树立学习自信心，获得成就感，激发对知识的渴望。如教师应用思维导图时可以梯度为依据进行设计，让各位学生对知识有所认知，有兴趣学习数学知识。复习数列知识时，学生可以总结等比数列、等差数列、猜想数列，然后结合数列的性质对复杂的数列进行总结，形成清晰的知识结构，从中了解自己的薄弱环节，加强对所学知识的认知。

本文来自《基础教育论坛（上旬刊）》第11期