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2017-9-7 13:54 科学网 罗会仟博客 （收藏有删减）
图1：绚烂多彩的分形图(来自www.58pic.com) 我们生活在一个变幻万千的物质世界，诸如宇宙膨胀、太阳聚变、地月绕转、四季更替、云卷云舒、花开花落、细胞代谢、分子振动、电子成云等等，它们却蕴含着基本的物理规律。尽管我们的世界绚烂多彩，复杂无比，但“纵横不出方圆，万变不离其宗”，即使是再纷繁复杂的客观存在，也一定是由“简单”的“堆垒”或“叠加”所形成，其中总有一些基本的、不变的本质可循。象图1，看起来是一幅复杂无比的分形图，其实不过是几个简单分数维度构造的结果。 图2：铜氧化物高温超导材料的粗略电子态相图(来自www.mrsec.umn.edu) 如何认识高温超导体的物理性质，寻找到根本的物理规律，准确理解超导的物理过程，成为超导物理学家数十年来最为头疼的问题之一。 铜氧化物高温超导的基本特质之一是“善变”，它往往具有非常奇怪而且复杂的电子态相图，即电子体系可以出现各种复杂且稳定的状态。 如图2是电子态相图。铜氧化物超导材料的母体材料(如La2CuO4)是一个反铁磁莫特绝缘体，它里面的铜离子自旋是反铁磁排列的，铜离子核外电子数是处于半满壳层的状态。在通常意义下，这类材料应该是处于金属态，然而它反其道而行之，是一个处于绝缘态的反铁磁体，这种绝缘态以物理学家莫特命名（下篇将加以解释）。对于这种绝缘体，其中的载流子浓度很低，几乎没有可参与导电的载流子。我们想把它变成超导，必须对其进行所谓的“掺杂”，也就是引入电子或空穴载流子。这可以通过调节材料中氧含量或者金属离子替代的方法来实现。例如La2CuO4中掺入比La价态更低的Ba或Sr就是空穴掺杂，掺入比La价态更高的Ce就是电子型掺杂。 空穴型掺杂和电子型掺杂构成了铜氧化物超导材料电子态相图的两大类别，但这两部分并不是完全对称的效应。一般来说，空穴型掺杂的最高超导温度要比电子型掺杂的高一些，形成的超导区域也更大。即便是它们的母体（在结构上略有区别）也不是显示完全相同的效果，掺杂后二者的反铁磁区域并不一样。从相图上可以看出来，铜氧化物不是“天然”超导，它的超导临界温度可以随掺杂浓度的变化而变化，从一开始的不超导到超导出现，临界温度不断提高，到最大值后又下降，直至另一边进入不超导区域。我们称最高临界温度的掺杂点为“最佳掺杂”，低于该掺杂浓度的区域称为“欠掺杂”，高于该掺杂浓度的区域则成为“过掺杂”。这种“变幻式”超导给高温超导材料探索带来了极大的困难，因为即使你找对了结构和元素成分，没有找对合适的掺杂点，材料还是不超导。也就是说，原本母体是绝缘体的铜氧化物，必须通过合适的掺杂才能调节成金属性，才有可能在低温下形成超导电性。这就是柏诺兹和缪勒探索高温超导提出的正确“打开方式”。因此，从某种意义上讲，高温超导的发现既有偶然机遇性，也有困难重重的一面。
图4：电子型铜氧化物高温超导材料精细电子态相图(来自www.nature.com)
图5：铜氧化物高温超导材料“条纹相”中的电荷、自旋、晶格排布示意图
(来自qcmd.mpsd.mpg.de) 在不同掺杂区域，除了超导电性在不断变化之外，电子的行为状态还要复杂得多，这可从精细的电子态相图一窥端倪(图3、图4)。 对于空穴型铜氧化物高温超导材料，电子的电荷、自旋、轨道都可能形成有序态。母体中的反铁磁序就是一种自旋有序态，随着掺杂增加，反铁磁序会不断受到抑制，也有可能转为自旋序的另一种状态——自旋玻璃态。自旋在宏观上无序，但在局域范围内看似有序。超导现象是电荷和自旋的共同量子有序态，形成超导的物理过程应该仍然是和传统金属超导体一样的库伯对，它们是自旋相反、动量相反的电子对，共同凝聚到了稳定的低能组态。在超导区域的上方和下方，都可以形成若干电荷有序态——电荷密度在空间分布存在不同于原子晶格的周期。在欠掺杂区域还可能形成电子轨道有序态。最令人头疼的是，超导区域上方，也就是临界温度之上的正常态区域，有所谓的“赝能隙态”、“奇异金属态”和“费米液体态”等等，其物理性质的复杂性甚至可能超越了我们对金属电子态的理解 (图3)。如此之多的各种有序电子态，可以归因于零温下因掺杂浓度变化诱导出的相变，对应的掺杂点又称之为量子临界点，可能(只是可能，但不限于此)的临界点如图中标的pmin、pc1、pc2、pmax等。 电子型掺杂铜氧化物高温超导材料的精细电子态相图要相对简单一些，它没有那么多奇怪的正常态行为，但仍然保留反铁磁态和超导态，两者之间还存在共存区域(图4)。如果仔细研究La2-xCexCuO4正常态下的电阻行为，也会发现电阻的温度指数n在不同的掺杂区域是很不一样的，三者可能交于一个量子临界点xc。类似的费米面的掺杂演变也趋于另一个临界点xFS。
图6：高温超导材料中的“魔数”((2m+1)/2n)掺杂点(由斯坦福大学张首晟提供)
图7：铜氧化物高温超导材料中的“沙漏型”自旋激发、真实的沙漏和“沙漏型”女性身材
(来自www.nature.com和www.parisciel.com) 如此变幻多端的铜氧化物高温超导材料，到底有没有一个不变的“猴子尾巴”？当然有，但不多，“魔数”载流子就可以算是其中之一。至今，有多少个“魔数”靠谱也说不准。例如，对于自旋相互作用，科学家们经过多年的艰辛努力，大致寻找到了一些“普适规律”。对于大部分铜氧化物超导材料，它们的自旋激发谱（动态自旋相互作用），在动量和能量分布上存在一个共同的“沙漏型”色散关系；在零能附近没有磁激发态，存在一个自旋方面的能隙。当磁激发出现时将是一个四重对称的动量分布，随着能量的增加，在动量空间的分布将会收缩到一个点附近，随后又再次扩展分布开来（就像某些美女追求的胸大、腰细、臀宽的身材一样）。这种“沙漏型”自旋激发谱在铜氧化物超导材料中是普遍存在的(图7) 。 科学家还发现自旋激发态会和超导态发生“共振效应”，表现为在某个能量附近的自旋激发会在超导临界温度之下突然增强，简称“自旋共振”(图8)。自旋共振一般集中分布在特定的动量空间区域，在能量和动量上的分布往往对应于“沙漏”的腰部，即自旋激发在动量空间最为集中的那个点附近。令人惊奇的是，自旋共振的中心能量，往往和超导临界温度成正比。也就是说，自旋共振能量越高，超导临界温度也越高。因此，目前科学家们普遍认为，铜氧化物高温超导电性的形成，和该体系的自旋相互作用紧密相关，理解清楚自旋是如何相互作用并影响超导电性的，或是打开高温超导机理大门的一把金钥匙。 |
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