银行账户密码为什么规定6位数...

作者 东冬
　　银行账户密码为什么要采用6位数，它有什么科学依据吗？我们知道，密码是开启你银行账户的钥匙。密码首先要求必须具备很强的安全性和保密性，其次它还要具有方便人们使用的特点，具体的说就是使人们对它便于记忆，易于掌握。

　　所谓密码的安全性和保密性，是指它不易被别人猜到、窥知、解开。特别是不易被别人靠实验性窥取。要想不易被别人靠实验来获取，则这个密码必须具备实验概率很小的特性。下面我们就来计算密码的实验槪率是多少？

　　密码就是要求你在0～9这10个数字中任选1～6个数字，并按一定顺序排列成的一个6位数。同一密码，同一数字允许重复使用。比如，133897、479032、749032就是三个不同的密码。第一个密码为其取1、3、7、8、9这5个数字，重复两次使用数字3排列成的一个6位数密码。在第2、3两个密码中，它们都是共同选取0、2、3、4、7、9这6个数字，但由于它们排列有别，所以就形成两个不同的密码。这在数学中属于排列问题。那么所有密码一共有多少种呢？换句话说，0～9数字中取1～6个数字组成6位数的排列数是多少呢？

　　我们考察，密码的第一位数字应为0～9这10个数字中的任一个，所以它有10种选择。那么密码的第二位数字，由于允许数字的重复使用，所以它也有10种选择。同样道理推出密码的其它数位均有10种选择。也就是说，6位数密码的每一位均有10种选择。根据数学中的分步乘法计数原理，得出所有密码的排列数应为6个10相乘的积，即10的6次幂等于1000000。知道了密码的所有排列数，我们不难得出密码的概率为1/1000000＝0.000001。这个概率我们可以这样来理解：对于一个确定的密码，我们要想通过实验来获取，当采用枚举法，即先一一列举所有密码，然后通过一次次实验和排除，那么最多要100万次实验可以获取这个密码。如果采用随机法，即随意猜测的办法，要进行100万次实验才有可能捕捉到这个密码。

　　以上说明，由于密码的概率值很小，我们不管采取枚举法还是随机法想获取密码都是十分困难的，甚至是不可能的。所以密码对我们一般来说是安全、保密、可靠的。没有必要担忧会被别人通过实验来窃取。

　　当我们通过实验来获取密码时，不难看出，如果采用随意猜测法，则其概率不会因为实验猜测次数的多少而有所变化。也就是说不管实验猜测增加到多少次其概率不变。但如果采用一一列举法来获取密码，则每一次概率是不一样的。因为一一列举法又叫排除法，第一次列举如果没命中，第二次他就不会列选相同的密码数。他的命中率会随着实验次数的增多而增大。最多第100万次其命中率就会达到最大值即100％。这么看来，为了确保密码的安全性和保密性，必须限制密码的打开次数。无限制允许打开密码的次数对密码也是不安全的。它会对非法盗用密码者以可乘之机。为避免这一隐患，银行规定，如果连续三次没输对密码，系统将使密码功能上锁，该帐户将暂时无法使用。

　　连续3次错误输入密码，如果采用一一列举法，虽然每次输入时所产生的概率有所增大，但由于增大的幅度太小，对概率的影响微不足道。所以整体而言对密码的安全性和保密性的影响也是微不足道的。下面我们具体计算一下连续三次错误输入密码时的概率分别是多少？

　　第一次输入密码属于随机输入，其概率上面已计算出来：

　　p(A)=1/1000000=0.000001

　　第二次输入密码时属于列举排除法。由于第一次输入的数字没有命中密码，所以第二次不能再输入与第一次相同的数字了，即它面对待选的密码数较第一次少了一组。这一次输入的概率应该是：

　　p(A)=1/(1000000－1)=1/999999＝0.000001000001

　　第三次输入密码时的概率应该是：

　　p(A)=1/(999999－1)＝1/999998＝0.000001000002.

　　上述三次输入密码的概率值虽有不同，但相差不大。第二次比第一次的概率略大。第三次又比第二次的概率略大。这三个概率值之间的相差是微不足道的。所以就三次输入密码，从概率的观点来看，对密码的安全性不会造成多大威胁。但我们也应该知道，随着输入密码次数的增多，其概率也逐渐增大。但每一次都较前一次增大。如果可能，在第100万次，也就是最后一次，概率值增大到1，即100％，密码将被获取。这就是银行为何规定错误密码的输入仅限三次而不是允许无限次输入的缘故。

　　我们规定密码是6位数，如果是7位数、8位数、9位数、10位数或更多，情况又是怎样的呢？根据分步乘法计数原理，我们不难得出它们的概率：

　　密码为7位数概率：1/10000000＝0.0000001

　　密码为8位数概率：1/100000000＝0.00000001

　　密码为9位数概率：1/100000000＝0.000000001

　　密码为10位数概率：1/1000000000＝0.0000000001

　　…… 从上面的数值看出，密码每增加一位数，其排列数就会增大10倍。即然密码位数越多，密码越安全，越保密，别人越不容易窥知，为什么我们不把密码设为高于6位数，比如设为7位数、8位数、9位数、10位数或更多呢？我们知道，设置密码的位数，一方面要考虑人们使用它的安全性和保密性，另方面也要考虑到人们使用它的方便性。一般要求密码不能记录在纸上，只能牢记在脑子里，以防止密码泄露。密码位数越多，固然越安全，但人们记忆起来就会越困难。所以作为人们普遍使用的银行账户密码，必须具备即安全保密，不易被别人通过实验得知，又要方便人们使用，易被人们牢记和掌握的特性。6位数刚好适中，从理论上讲，它附合安全保密性较强，别人难于窥取、解开，同时它位数不是很高，人们易于记忆、较好掌握。这就是银行账户密码为何设为6位数的原因。