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058 计算:现代数学研究什么( 4 )

 星光闪亮图书馆 2017-10-31



网上想找布尔巴基学派的合影都不多,一是因为他们很少接受采访,照片都是自己生活中留下的。二是因为现在ISP端口都封掉了。今后大家想见到好图也难了,因为用过百度的都有这种感觉:李彦宏放弃图片搜索业务了。


1938年的布尔巴基活动在迪约勒菲举行,左起西蒙娜·韦伊,伊夫·梅耶尔, 安德烈·韦伊, 让·迪厄多内(坐), 克劳德·谢瓦莱, 夏尔·埃雷斯曼和吉恩·德尔萨特


我在上节课里留了一个问题,一个横空出世的,谁都没听说过名字的人,有没有可能通过山林里自修,成为扫地僧一样的世外高人,成为名噪一时的著名数学家。



布尔巴基的著作 布尔巴基在集合论的基础上用公理方法重新构造整个现代数学。布尔巴基在《数学的原理》(Éléments de mathématique)的题名下分卷出版,第9卷谱理论执笔始于1983年,出版工程至此告终。


大家在文章下面的留言素质都很高,能很好的分清武侠小说和竞争激烈的职业格斗比赛。能聚齐这么一组读者也是很难得的。


安德烈·韦伊(左) 20世纪数学家,布尔巴基小组创办者之一


说回布尔巴基,我认为这个组织充分体现了法国人的理想主义和浪漫主义。这前后30多人,在六十年里理想化的,不计名利的投入巨大精力。这样做风险很大,因为很可能一辈子过去,连学术地位都没有。


上图:莫比乌斯带,只有一个面与一个边,为拓扑学所研究之一类物件  下图:三叶结是最简单的非平凡纽结


而实际上他们确实做出了牺牲,布尔巴基组织好几十人,能搜到清晰大图的人并不多。但他们作为一个数学组织,一定会铭记,而且我认为他们的著作几十年后会被认为是:严重低估的。



微分几何研究微分流形的几何性质,三角形沉浸在一个鞍形面(一个双曲抛物面)上,以及两条发散的超平行线。



法国数学家昂利·嘉当(左)和让·迪厄多内(右)布尔巴基学派代表成员



拓扑空间是一种数学结构,上图为三点集合{1,2,3}上四个拓扑的例子和两个反例。左下角的集合并不是个拓扑空间,因为缺少{2}和{3}的并集{2,3};右下角的集合也不是个拓扑空间,因为缺少{1,2}和{2,3}的交集{2}


线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支。三维欧氏空间R3是一个向量空间,而通过原点的线及平面是R3的向量子空间




泛函分析(英语:Functional Analysis)是现代数学分析的一个分支,隶属于分析学,其研究的主要对象是函数构成的函数空间。动图为一个的理想化圆形鼓头的振动的可能的模式。


理想化的说完,浪漫主义体现在,有人把其他成员的媳妇拐跑了,我突然想起法国前总统萨科齐,在给好友主持婚礼的现场爱上了新娘,在仪式上向新娘发誓,一定要娶她。据说法国人的这些跳出常理的逻辑是因为大面积感染钩虫病,人格被重新塑造了,好了,我不继续发挥了,大家晚安。




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