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感谢邀请。不知道为什么会有两道差不多的题目同时邀请我来回答。为了方便，我在这里一并回答了。 温伯格的引力与宇宙一书写得还算详细，当年学习广义相对论的引力辐射时候，有时候会参考他的书。这里要先搞清楚计算是在弱场近似下进行的。 弱场近似可以分析出对于引力辐射比较弱的天体辐射出的引力波的性质。【引力辐射比较弱的天体有很多，如木星公转导致的引力辐射。】 图片里面的推导有一步很关键，那就是要把引力场方程变成达朗贝尔方程。可惜这里省略了。因这个推导虽然无聊，但是是技术层面的东西，如果技术不过关，是得不到达朗贝尔方程的。由于书里的出发点是考虑引力辐射而不是引力波（两者有区别，引力波满足的方程是齐次达朗贝尔方程，而引力辐射则不是齐次的），会有能动张量项（引力波方程里的能动张量为0）。引力波方程图中已经 给出了【图中画框的就是，写很清楚】，如果有不清楚，可以翻阅温伯格书。 下面讨论一下引力波的解。其实，这个解图中也给出了【划线部分】。这个解叫推迟势解。学过电动力学就不会陌生。这种技术性的工作，解释起来往往需要一些基础知识。从解的形式上看，源点x'在场点x上产生的引力场是在（x-x'）时刻后才到达x点的。【温伯格书以及绝大部分理论物理书都把物理常数归一。】所以，引力场的传播速度是c。这就避免了超距作用。进一步对推迟势解做泰勒展开就可以发现引力单极、偶极子都不辐射，最低辐射极是引力四极矩（电动力学里电磁辐射是单极不辐射，最低辐射极是电偶极）。对于无源引力波，我们要考虑画框部分的齐次形式(令右边为0)，考虑时谐引力波解 并引入TT规范，可以发现引力波只有两个自由度。【出于科普的考虑，我就不写更多的公式了，如果想知道更多内容，可以看刘辽先生的《广义相对论》一书。】在时谐引力波的情形下，我们可以计算引力辐射的功率。这个计算和电动力学计算电磁辐射的方案类似，但是由于引力场的能量存在一些困难，所以在推导引力辐射功率的时候需要小心选择的能量方案。【一般认为有这么几种方案：爱因斯坦-托尔曼方案、朗道栗-弗席兹方案、穆勒方案。】计算引力辐射的功率，有助于我们理解引力波的本质。对于转动天体，其引力辐射功率如下 从计算结果可以看出，引力波能带走天体的能量，使天体出现种种有趣的现象。比如中子双星因为引力辐射导致转动周期改变——这项观测使美国麻省大学的物理学家家泰勒（Joseph Taylor）教授和他的学生赫尔斯（Russell Hulse）荣获1993年诺贝尔物理学奖。当年颁奖理由写的极其含蓄：“发现新一类脉冲星，该发现开发了研究引力的新的可能性”。这是因为当时还不能证明中子双星周期改变就是引力波导致的，但是因为的观测数据和广义相对论预测结果几乎一致，所以物理学家相信这就是引力波。就在泰勒的工作42年以后，美国LIGO宣布发现了引力波。不仅如此，今年又发现了双中子星合并产生的引力波。天体的剧烈演化，有可能产生很强的引力辐射。这不仅证明了广义相对论的正确性，也给天文学家探索宇宙提供了新的方案。 |
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