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世界上有10种人，一种是懂二进制的，另一种是不懂的。 注释：这是一个二进制笑话，其中的“10”是二进制，对应的是十进制中的2，也就是“世界上有2种人”。 那么，为什么二进制中的“10”对应的是十进制中的2呢？我们一起来学习！
我们经常在科幻或者黑客电影里看到如上图类似的计算机屏幕，仔细观察会发现，屏幕上运行的程序代码，只有两种：1和0。这就是计算机运行的基本数制：二进制。 提到二进制，就不得不先介绍我们最常用的数制，也就是十进制。所谓十进制，就是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字组成，当低位从0计数到9之后，就向高一位进1。如图 同理，二进制是由0,1两个数字组成的，当低位从0 计数到1之后就会向高一位进1，如图 那么，计算机为什么要用二进制进行计数呢？
关于二进制与十进制的转化，一直都是计算机等级考试、大学计算机基础等相关课程和考试必学必考内容。因为年级关系，今天只简单介绍7（十进制）以内的转化 提到基本逻辑单元，不得不拿中国目前为止最著名的科幻小说《三体》来举例。在三体世界中，三体人采用了人列计算机方式实现强大的计算机运算功能。 节选·刘慈欣·《三体》·第一部·18节 “陛下，请给我三个士兵，我将为您演示。''冯·诺伊曼兴奋起来。 伟大的陛下，您刚提到东方人在科学思维上的缺陷，就是因为你们没有意识到，复杂的宇宙万物其实是由最简单的单元构成的。我只要三个，陛下。'' ''我不知道你们的名字，''冯·诺伊曼拍拍前两个士兵的肩，''你们两个负责信号输入，就叫‘入1’、‘入2’吧，''他又指指最后一名士兵，''你，负责信号输出，就叫 ‘出’吧，”他伸手拨动三名士兵，''这样，站成一个三角形，出是顶端，入和入2是底边，''牛顿不知从什么地方掏出六面小旗，三白三黑，冯·诺伊曼接过来分给三名士兵，每人一白一黑，说:白色代表0，黑色代表1。好，现在听我说，出，你转身着着入1和入2，如果他们都举黑旗，你就举黑旗，其他的情况你都举白旗，这种情况有三种:入1白，入2黑;入1黑，入2白;入1、入2都是白。'' 兴奋中的冯·诺伊曼没有理睬皇帝，对三名士兵大声命令:''现在开始运行!入1入2，你们每人随意举旗，好，举!好，再举!举!'' 入1和入2同时举了三次旗，第一次是黑黑，第二次是白黑，第三次是黑白。出都进行了正确反应，分别举起了一次黑和两次白。 ''这三个人组成了一个计算系统的部件，是门部件的一种，叫‘与门''。''冯·诺伊曼说完停了一会儿，好让皇帝理解。 注：现实世界中，冯·诺依曼被称为“计算机之父”。 节选是作者描绘的三体世界人列计算机基本单元“与门”，为了方便理解，把以上运算方式做成表格（其中0代表白旗，1代表黑旗），如下 由以上模型进一步简化，即是：基本的逻辑单元“与门”由两个输入和一个输出组成，若两个输入为（1,1），输出是1；输入为其他情况（1,0）（0,1）（0,0），都输出0。因为输出的结果可以按照两个输入的乘积计算（1*1=1,1*0=0*1=0*0=0），所以逻辑“与门”又叫做逻辑“积”。 理解了逻辑“与门”，就不难学习逻辑“或门”、逻辑“非门”。如下表 若两个输入为（0,0），输出是0；输入为其他情况（1,0）（0,1）（0,0），都输出1 输入与输出正相反 此外，还有与非门、或非门、异或门和同或门等，这些基本的逻辑单元组成了庞大的计算机系统，不再一一讲解。 本节思维导图  |
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