高中物理 | 闭合电路的欧姆定律及其应用

一、闭合电路和部分电路

1、只有用导线把电源、用电器组成一个闭合回路才有电流。用电器、导线组成外电路，电源内部是内电路，电源的电阻叫内阻。

2、在外电路中，沿电流方向电势逐渐降低，在内电路中，沿电流方向电势逐渐升高。

 

二、电动势

1、电源内部非静电力移送单位正电荷所做的功，物理学中把它叫做电源的电动势。

2、电动势

电动势反映电源将其他形式的能量转化为电能的本领大小的物理量，数值上等于，与电源的体积和外电路无关，由电源本身的性质决定。

3、电动势和电压的区别

（1）电压是表示电场力做功将电能转化成其他形式的能的本领大小的物理量；电动势是表示非静电力做功将其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。

（2）电压由电源、导体电阻及导体的连接方式共同决定；而电动势只由电源本身决定，与外电路无关。

 

三、闭合电路欧姆定律

1、定律推导

如图所示，设电源的电动势为E，外电路电阻为R，内电路电阻为r，闭合电路的电流为I。则在时间t内，外电路中电能转化成的内能为E_外=I²Rt

内电路中电能转化成的内能为E_内=I²rt

在电源内部，非静电力做功为W=Eq=EIt

根据能量的转化与守恒，非静电力做的功等于内外电路中的电能转化为其他形式的能的总和。

即W=E_外+E_内，由以上各式可得

2、内容

闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

3、公式

4、适用条件

外电路是纯电阻的电路

（1）公式或只适用于外电路为纯电阻电路的情况，对外电路含有非纯电阻元件（如电动机，电解槽等）的电路不适用。

（2）适用于所有电路。当外电路断路，即时，。

（3）适用于所有闭合电路，常用来判断路端电压的变化和测量电源的电动势与内阻。

5、路端电压跟负载的关系

当外电阻增大时，电流减小，路端电压增大；当外电阻减小时，电流增大，路端电压减小．其U—I图像如图（1）所示。

（1）

注意：外电路被短路时，电流过大会烧坏电源，所以不允许外电路短路。

（1）路端电压与电流的关系图像的读法

闭合电路中的U—I图线如图（2）所示，由图像可知：

（2）

①纵轴的截距等于电源的电动势E；横轴的截距等于外电路短路时的电流，即

②直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即；越大，表明电源的内阻越大。

（2）电阻的U—I图像与电源的U—I图像的区别

对固定电阻R，由部分电路欧姆定律知其，U与I成正比，U—I图像为一条过原点的倾斜的直线，直线的斜率等于R，其U—I图像如图（3）所示。

（3）

6、动态直流电路的分析

在闭合电路中，某个电阻发生变化会对整个电路产生影响，而整体的变化又制约着局部。处理这一类型的题目时，必须认清外电路电阻是自变量，根据闭合电路欧姆定律，判断电压、电流强度的变化．分析解答这类习题的一般步骤是：

（1）确定外电路电阻R如何变化，根据闭合电路欧姆定律确定电路的总电流如何变化。

（2）由，确定电源的内电压如何变化。

（3）由，确定路端电压如何变化。

（4）由部分电路欧姆定律、串联电路的分压规律和并联电路的分流规律确定某一支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。

例1、有关电源的电动势，下列说法正确的是

A．由可知，闭合电路的I越大，电源电动势也越大

B．电源电动势表示电源把其他形式的能转化为电能的本领，电动势越大，电源把其他形式的能转化为电能的本领越强

C．用电压表测电源两极的电压时，电压表的读数就是电源电动势

D．电源电动势在数值上等于电路中流过1 C电荷量时电源把其他形式的能转化成电能的量

解析：本题的关键是正确理解电源电动势的物理意义以及决定电动势大小的物理意义。

电动势的大小由电源本身的性质决定，与外电路无关，故A错；电源电动势越大，把其他形式的能转换成电能的本领越强，故B正确；电源电动势在数值上等于没有接入电路时两极间的电压，C中电压表的读数实际上是路端电压，小于电动势，故C错；从能量转化方面来看，电源电动势在数值上等于电路中流过1 C电荷量时电源所提供的电能，而这一电能正是由电源把其他形式的能转化而成的，故D正确。

答案：BD

例2、太阳能电池是利用太阳能的一种有效装置。现有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻值为20的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是

A．0.20 V

B．0.10 V 

C．0.40 V

D．0.30V

解析：开路电压即外电路断路时电源两极间的电压。

电源没有接入外电路时，路端电压值等于电动势，所以电动势E=800 mV

由闭合电路欧姆定律得短路电流

所以电源内阻r=20

该电源与20的电阻连成闭合电路时，电路中电流=20mA

所以路端电压=400mV=0.40V，C正确

答案：C

 

例3、在如图所示的电路中，在滑动变阻器R₂的滑动触头向下移动的过程中，电压表V和电流表A的示数变化情况如何?

解析：根据滑动变阻器阻值的变化判断出干路电流的变化，并进一步根据串并联电路的特点判断出通过各支路的电流的变化。

R₂的滑动触头向下移动的过程中变阻器的电阻增大，则外电路总电阻也增大，据串联电路的特点（外电路与内阻串联），路端电压也增大，即电压表V的读数增大。据欧姆定律：总电阻增大，电路中总电流I一定要减少，又因为R₁不变，所以IR₁减少，由上分析路端电压增大，所以R₂、R₃两端电压增大，R₃不变，通过其电流要增大，所以通过R₂的电流一定减少。

答案：电压表V的示数增大，电流表A的示数减小。

总结：处理此类问题的方法是：一要抓住变化中的不变因素，如电源的E、r等；二要从电阻的变化情况入手，一般的分析思路是：将部分电路的欧姆定律和闭合电路的欧姆定律结合起来，从局部到整体，再回到局部，分析电路中的电流及电压变化。

例4、如图所示的电路中，电阻R₁=R₂=R₃=R₄=20，电源电动势E=100 V，电源内阻r=10，电容器电容C=10^-6F，求：

（1）当电键K闭合时，电容器所带电量为多少；

（2）当电键K断开后，电容器所带电量为多少，通过电阻R₂的电量是多少?

解析：（1）K闭合，R₃₄=2×20=40 ，R₁=20

               

        

（2）K断开，

  上极板带负电，下极板带正电

总结：弄清楚电键K接通前后电路的变化是关键，电键K闭合时，电容器上极板电势高，而电键K断开，电容器下极板电势高，前后两次电量的变化量是，而不是。

小贴士：

1．电路闭合时，电源两极间的电压是路端电压，电源内阻与电流的乘积是内电压，注意不要把二者混淆。

2．电源的输出功率和电源的效率不是一回事，电源的输出功率增大时，电源的效率不一定增大。