 22.强盗的逻辑 御书房的听官们，大家好，欢迎收听荔枝独播的开浩御书房新版博弈论，我是开浩。 开浩最近在准备努力让御书房被更多人听到，如果您觉得我们的内容不错，可以随手转发，转发节目，手有余香，开浩表示感谢。 上节我们简单的为大家阐述了推理以及倒推法的原理，今天我们来冒险讲一个我老版的博弈论都不敢讲的问题，因为这个问题相对比较复杂，而且需要的逻辑性非常强，所以在收听本节目的伙伴，可以自备纸笔，记下关键信息，方便大家推理。 先不说这个模型的具体内容，我们先来说，这个模型有很多个传说，据说能算出这个模型的人，智商一定异于常人，据说这个问题还被微软当做面试题，如果你觉得你的智商还不错，可以试着听完题目后暂停，开始计算这道题，先别着急听解题的方法。 题目是这样的：有五位强盗，他们抢到了100枚金币，然后五个人决定用以下的方法确定如何分金。规则如下： 第一，他们要抽签决定一个提出方案的顺序，五个人将依次提出分赃的方案。 第二，如果某个人的方案低于或等于半数同意，则被扔下大海喂鲨鱼，如果高于半数同意，则方案通过，所有人按照通过的方案来分赃。 第三，这五位强盗是完全意义上的理性经济人。 问题是：如果你是第一个提出方案的强盗，什么样的方案，才是最优方案？ 好了，考验你智商的时候到了，如果这时候你想要挑战，可以暂停我们的节目开始计算你的方案。不过开浩要提醒你，我们之前讲过的博弈论的一些有价值的元素可能会对你有帮助，除了上节我们提到的倒推法，还有就是我之前说过的：博弈环境下的理性人，实际上是基于对对方信息判断之后，做出最优决策的人，也是要求利益最大化的。 如果你没有停下来计算，或者已经计算过了，可以听听开浩的分析，当然，以下内容为纯策略纯智力的内容，请保证足够集中注意力，如果大脑出现短路，开浩概不负责。 我先说正确答案哈，正确答案是第一位强盗获得97个金币，给第三位强盗1枚金币，给第四位或者第五位强盗2枚金币，这就是最优方案，是不是和你想的有点出入呢？而且肯定有伙伴会说这种分赃根本不均啊。分赃不均是一定的，因为很多人都觉得在这个游戏中，先出手一定不占优势，但是大家知道么？这个游戏先出手者，一定是占据了极大的优势的，而且生活一定不是平均的，往往都是有能力的人胜出的，那么我们来看看推论吧。 首先，我们要向后推导，如果前三位强盗都喂了鲨鱼，那只剩第四位和第五位强盗，那么第五位强盗一定会投反对票把第四位强盗喂鲨鱼，然后自己独吞剩下的金币。那么我们可以轻松的得出一个结论，第四位提出方案的强盗，一定会保住第三位提出方案的强盗。因为第四位提出方案的强盗要避免自己被第五位强盗扔下去。 所以第三位提出的方案无论是什么，一定会得到第四位强盗的同意。那么第三位强盗可以推测出这个方案的话，也会提出自己得100个金币，第四位和第五位强盗没有收益的方案，因为第五位无论支持不支持，第四位强盗一定会全力支持第三位强盗，而避免自己被扔下海里喂鲨鱼。 然后，第二位强盗知道第三位强盗会这样做，所以要贿赂第四位和第五位强盗通过自己的方案，也就是说，第二位强盗会提出自己得98个金币，而给第四位第五位强盗各一枚金币，因为第二位强盗提出的方案比第三位强盗提出的方案还要有利，所以第四位和第五位强盗会全力支持第二位强盗。 最后呢，第一位强盗因为知道第二位强盗的策略，所以他提出的策略，应该是保住第三位强盗，因为第二位强盗要做的选择是放弃第三位强盗，而为了达到半数通过的目的，第一位提出方案的强盗还得贿赂第四位或第五位强盗其中一位，也就是说，第一位强盗提出的方案必须比第二位强盗提出的方案，对第四位或第五位强盗其中一人更加有利，所以第一位强盗，也就是做这道题的你，要提出的方案是自己获得97枚金币，给第三位强盗1枚金币，给第四位或第五位强盗其中一个人两枚金币，从而获得3票通过的可能。 我们再来总结一下，整个思路是这样的，第四位强盗要避免被第五位强盗扔下海，于是，第三位强盗会得到第四位强盗的全力支持。第二位强盗呢，只要给予第四位强盗和第五位强盗一些好处就可以存活，而第一位强盗需要贿赂第三位强盗，以及给第四位或者第五位强盗一个更优的选择。 其实呢，你正着在捋一下思路，如果第一位强盗提出的最优方案没有被通过，那么第二位强盗提出的最优方案，对于其他强盗来说，待遇是要更差的，而如果第二位被扔下去，第三位强盗给其他人的待遇为零，如果第三位强盗被扔下去了，第四位存活下去都是个问题，待遇会在不断的否定之中逐步降低，这就是后选择的人必然的命运。 这个故事听完了，不管你思维能不能更得上，以下的内容纯属开浩私货，所以希望你认真听完。 这个模型告诉我们几个很有趣的道理，我挨个说一下。 第一个道理非常直白，那就是其实所有的强盗，在执行策略的时候，首先要想到的是拉拢或结盟关键的人，而不是所有的人，所以如果你没有通过利害分析，就不能知道第三位强盗可以独占所有的金币，而第四位强盗只能为了避免第五位强盗把他扔下去，而支持第三位强盗。 也就是说，我们在生活中，其实没有必要做一个面面俱到的老好人，通常老好人的下场也不会太明媚，而尽量维持关键的人际关系就可以维系整个博弈环境。 第二个道理呢，当然是倒推法对于逻辑的要求，必须是非常缜密的，环环相扣，且不能判断失误，这个很显而易见，如果判断失误了，你将是那个被扔在海里喂鲨鱼的强盗。因为每个个体在选择自己的决策的时候，是尽量考虑周全的。 第三个道理呢，当然是我们刚才提出的内容，不要用平均思维去考虑问题，我生活中呢，经常会听到很多人说凭什么的句式，其实凭什么不是解决事情的方法，生活本来也不能用平均的思维去看待，否则谁还愿意做一个强者呢？强者的获利水平一定是高于弱者的，强者也不会提平均的方案，所以呢，如果生活就是一场强盗分金的博弈，你想获得胜利，多动动脑子，少点情绪。 最后一个道理呢，是想说给第一个提出方案的人，也就是在做题的你和我，我们在看到这道题的时候，第一反应是如何让自己不被扔下去，而正确的方法，却是从第四位和第五位选择的人开始，所以你看似第一个出场，看似很危险，实际上你是唯一能掌握整个团体命运，拿出最优方案的人，并且你拥有选择的权力，你如果找到了这个平衡点，那么可控的风险并不可怕，而看似一直在决策别人是否要去喂鲨鱼的第四第五位强盗，也只能拿到为数不多的安慰，这个世界就是这样残忍，安全，并不是我们最佳的选择。 这节呢，开浩鼓起勇气给大家讲了一个曾经不敢讲的内容，也希望你能认真听完，也希望你能真的理解倒推法，或者真的明白，强者获胜的关键，就在于他敢于拿下这一盘棋局，并且能够稳住事态的发展方向。当然，要切记，这只是一个逻辑上理想的博弈模型，现实生活里并不会有这样完全理性的五个强盗，会和你分的如此清晰。 本节的内容就播讲到这里，如果您觉得我们的内容还不错，可以通过留言与开浩互动，也可以帮开浩一个忙随手转发在朋友圈里，当然，还可以关注微信公众号：开浩御书房，我们的节目依然是荔枝独家播放。感谢您宝贵的时间，我们下节再见。 ·END· 不一样的煮书方式 |
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