小学数学中“解方程”的疑惑和解决办法

例：

老方法（依据运算之间的关系：一个加数等于和减另一个加数）

x + 3＝ 9

x＝ 9－3

x ＝6

新方法（依据等式的基本性质：等式两边加上或减去相等的数，等式不变）

x + 3 ＝ 9

x + 3－3＝9－3

x ＝6

老教材中依据是四则运算各部分间的关系解方程时，要求学生牢记并灵活运用关系式，如果学生忘了或稍稍粗心，便会造成解题上的失误。而新教材要求学生利用“等式的基本性质”来解方程，不要求死记硬背，降低了难度，学生容易理解掌握。但为什么不少小学教师认为运用“ 四则运算各部分间的关系”解方程更便于教学，学生较容易掌握呢？

困惑一：如何解未知数是减数或除数的方程。

小学阶段不要求学生掌握求未知数是减数或除数的方程，从教材的编排上，有意避开此类方程，使整体难度下降，可学生在列方程解实际应用时、练习册里、考试中常常出现此类方程。许多学生无法解答，那如何解决呢？

解决办法：我们可结合以下顺口溜来帮助学生解题：“能先算的就先算，遇到减除留下被，其它情况留未知。”也就是说：解方程时，能先算出的步骤要先计算，遇到减法或除法时留下被减数或被除数，对消其它数，其它情况留下未知数

例：“3千克梨比5千克桃子贵0.5元。梨每千克2.5元，桃子每千克多少元？

合理的做法应是“设桃子每千克X元”，从顺向思考，列出方程为：2.5×3－5X=0.57.5－5 X =0.5（能先算的就先算→先算出2.5×3=7.5）

7.5－5 X +5 X =0.5+5 X（遇到减除留下被→7.5－ 5 X＝0.5是减法算式，就留下被减数7.5，对消减数5 X）

7.5=0.5+5 X（ 其它情况留未知 →不是减法或除法的算式，要留下未知数5x，对消加数0.5得到下一步）

7=5 X

7÷5=5 X÷5（两边同时除以5）

X =1.4（换位置）

困惑二：等式长、步骤繁，简单计算也出错。

利用“等式的基本性质”解方程，等式长、步骤繁、数字多，使学生顾此失彼，容易抄错数字、写错过程，导致简单计算也出错。

解决办法：待学生掌握解法后，我们可在顺口溜的最后加上一句：“对消步骤可省略”，引导学生适当省略解题步骤，但同时也要注意提醒学生避免“步骤过简”而影响计算的正确率。

例：2.5×3－5X=0.5

7.5－5 X =0.5（能先算的就先算）

7.5 =0.5+5 X（遇到减除留下被→两边同时加5x）

7=5 X（ 其它情况留未知 →留下未知数5x，对消0.5）

X =1.4（两边同时除以5，并将未知数换到左边 ）

省略后的解题步骤和老教材中运用“算式各部分之间的关系”解方程的步骤看似相同，但解题思路却完全不同。利用“等式的基本性质”解方程，从教学上来说，是为了中小学衔接；从培养目标来说，是为了新数学思维培养。我们在践行新课改的过程中，遇到困难不能简单回避，轻易否定，而是要深入研究、善于总结，积极探寻教育教学的有效途径。

教学有法，但无定法。我们在求疑尝试的主体学习方法下，应探索出属于自己的上课模式或者方法。我一直在想数学四大模块应有不同的教学方法，例如图形问题注重操作、可能性问题注重游戏体验等。全面关注学生，关注全体学生。同时在孩子刚认识方程时就会出现这种错误，更需要我们做老师的去关注每一位学生，纠正解方程的习惯。