图解法设计凸轮轮廓

【一】能力目标

用图解法设计凸轮轮廓

【二】知识目标

1.了解凸轮机构的工作特性

2.凸轮机构基本尺寸的确定

【三】教学的重点与难点

重点：凸轮机构轮廓曲线的设计。

难点：反转法原理。

【四】教学方法与手段

利用动画演示反转法原理。

【五】教学任务及内容

 

任务	知识点
图解法设计一凸轮轮廓曲线	1．反转法的原理 2．作图法设计凸轮轮廓曲线 3. 凸轮轮廓的加工方法 4. 凸轮机构基本尺寸的确定

 

一、反转法原理

凸轮机构工作时，凸轮和从动件都在运动，为了在图纸上绘制出凸轮的轮廓曲线，可采用反转法。下面以图示的对心尖端移动从动件盘形凸轮机构为例来说明其原理。

      

 

 

 

 

　

　

　

　

　

当从动件处于最低位置时，凸轮轮廓曲线与从动件在A点接触，当凸轮转过φ1角时，凸轮的向径OA 将转到OA´ 的位置上，而凸轮轮廓将转到图中兰色虚线所示的位置。这时从动件尖端从最低位置 A 上升到B´，上升的距离s1=AB´。

现在设想凸轮固定不动，而让从动件连同导路一起绕O点以角速度（－ω）转过φ1角，此时从动件将一方面随导路一起以角速度（－ω）转动，同时又在导路中作相对移动，运动到图中粉红色虚线所示的位置。此时从动件向上移动的距离与前相同。此时从动件尖端所占据的位置 B 一定是凸轮轮廓曲线上的一点。若继续反转从动件，可得凸轮轮廓曲线上的其它点。

由于这种方法是假定凸轮固定不动而使从动件连同导路一起反转，故称反转法（或运动倒置法）。

凸轮机构的形式多种多样，反转法原理适用于各种凸轮轮廓曲线的设计。

二、作图法设计凸轮轮廓曲线

根据从动件的运动规律绘制凸轮轮廓曲线。凸轮轮廓曲线可以用解析法计算，也可以用作图法绘出。

 

当移动件的导路中心线通过凸轮回转中心时，称为对心移动从动件凸轮机构，如图所示。设已知从动件的运动规律，凸轮的基圆半径rb及凸轮以等角速度ω1顺时针回转，试绘出该凸轮的轮廓曲线。

1、偏置尖顶移动从动件盘形凸轮轮廓的设计

设已知凸轮的基圆半径为rb，从动件轴线偏于凸轮轴心的左侧，偏距为e，凸轮以等角速度ω顺时针方向转动，从动件的位移曲线如图所示，试设计凸轮的轮廓曲线。

作图步骤如下：

(1)选取适当的比例尺，按给定的从动件的运动规律绘出位移线图，如图所示。将位移线图分成若干等分，得横坐标轴上各点1、2、3、…等。过等分点作垂线得从动件在各对应位置时的位移11'、22'、33'、…等。

(2)取与位移图相同的比例尺，以任一点O为圆心，rb为半径画基圆。自OA0开始，将基圆圆周沿(－ω1)方向作与图对应的转角等分，得A'1、A'2、A'3、…点。连接OA'1、OA'2、OA'3、…，它们就是反转后从动件导路的各个位置。

(3)自基圆开始，沿径向线OA'1、OA'2、OA'3、…分别向外量取从动件的相应位移，即AA'1＝11'、AA'2＝22'、AA'3＝33'、…，得点A1、A2、A3、…等。

(4)用光滑曲线连接A0、A1、A2、A3、…各点，即得所求的凸轮轮廓曲线。

对于滚子从动件星形凸轮机构，设计方法与上相同，只是只要把它乘作滚子中心看作为尖顶从动件凸轮，则由上方法得出的轮廓曲线称为理论轮廓曲线，然后以该轮廓曲线为圆心，滚子半径为半径画一系列圆，再画这些圆所包络的曲线，即为所设计的轮廓曲线，这称为实际轮廓曲线。其中指理论轮廓曲线的其圆半径。

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

　

　

　

　

　

2、滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计

对于下图示偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构，当用反转法使凸轮固定不动后，从动件的滚子在反转过程中，将始终与凸轮轮廓曲线保持接触，而滚子中心将描绘出一条与凸轮廓线法向等距的曲线η。由于滚子中心B 是从动件上的一个铰接点，所以它的运动规律就是从动件的运动规律，即曲线η可根据从动件的位移曲线作出。一旦作出了这条曲线，就可顺利地绘制出凸轮的轮廓曲线了。 

具体设计步骤

（1）将滚子中心B假想为尖端从动件的尖端，按照上述尖端从动件凸轮轮廓曲线的设计方法作出曲线，这条曲线是反转过程中滚子中心的运动轨迹，称之为凸轮的理论廓线。

（2）以理论廓线上各点为圆心，以滚子半径rr 为半径,作一系列滚子圆，然后作这族滚子圆的内包络线, 它就是凸轮的实际廓线。很显然，该实际廓线是上述理论廓线的等距曲线（法向等距，其距离为滚子半径）。

若同时作出这族滚子圆的内、外包络线和则形成槽凸轮的轮廓曲线。

由上述作图过程可知，在滚子从动件盘形凸轮机构的设计中,rb指的是理论廓线的基圆半径。需要指出的是，在滚子从动件的情况下，从动件的滚子与凸轮实际廓线的接触点是变化的。

对于平底从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计思路与上述滚子从动件盘形凸轮机构相似，不同的是取从动件平底表面上的B0点作为假想的尖端。

三、凸轮轮廓的加工方法

（一）铣、锉削加工

用于低速、轻载场合的凸轮

（二）数控加工

用于高速、重载的场合，加工精度高。

四、 凸轮机构基本尺寸的确定

（一）凸轮机构的压力角

压力角：凸轮机构从动件速度方向与该点受力方向的夹角。

   

  ，机构传动不利。

对直动从动件凸轮机构[]=30～38°

  摆动从动件凸轮机构[]=40～50°   工作行程

[]=70~80°    回程

（二）基圆半径的确定

设计中除了要有良好的受力特性，还希望机构尽量紧凑。而凸轮大小取决于基圆半径，而的大小又与[]直接有关系，在其它条件不变时，尺寸越小。

（三）滚子半径的选择

滚子从动件凸轮的实际轮廓曲线，是以理论轮廓上各点为圆心作一系列滚子圆的包络线而形成，滚子选择不当，则无法满足运动规律。

当时，……实际轮廓可作出。

若，……实际轮廓出现尖点，易磨损，可能使用。

若，则……实际轮廓出现交叉，加工时，交叉部分被切除，出现运动失真，这一现象需避免。综上所述，理论轮廓的最小曲率半径，即。

小结：

1. 设计凸轮轮廓——图解法

2.凸轮机构基本尺寸的确定

作业与思考： 

1、何谓凸轮的理论廓线？何谓凸轮的实际廓线？两者有何区别与联系？

2、理论廓线相同而实际廓线不同的两个对心移动从动件盘形凸轮机构，其从动件的运动规律是否相同？

3、在移动滚子从动件盘形凸轮机构中，若凸轮实际廓线保持不变,而增大或减少滚子半径，从动件运动规律是否发生变化？

4、何谓凸轮机构的压力角？当凸轮廓线设计完成后，如何检查凸轮转角为时机构的压力角α？若发现压力角超过许用值，应采用什么措施减少推程压力角？

5、何谓运动失真？应如何避免出现运动失真现象？

6、在移动滚子从动件盘形凸轮机构中，采用偏置从动件的主要目的是什么？偏置方向如何选取？