湖南衡阳县人 / 三角函数 / 高中数学必修五-正余弦定理突破点(三)正...

0 0

   

高中数学必修五-正余弦定理突破点(三)正、余弦定理的综合应用

2017-11-11  湖南衡阳...

考点链接

考点一:三角形面积问题

三角形的面积是与解三角形息息相关的内容,经常出现在高考题中,难度不大.解题的前提条件是熟练掌握三角形面积公式,具体的题型及解题策略为:

(1)利用正弦定理、余弦定理解三角形,求出三角形的有关元素之后,直接求三角形的面积,或求出两边之积及夹角正弦,再求解.

(2)把面积作为已知条件之一,与正弦定理、余弦定理结合求出三角形的其他各量.面积公式中涉及面积、两边及两边夹角正弦四个量,结合已知条件列方程求解.

高中数学必修五-正余弦定理突破点(三)正、余弦定理的综合应用

方法技巧

高中数学必修五-正余弦定理突破点(三)正、余弦定理的综合应用

实战演练

高中数学必修五-正余弦定理突破点(三)正、余弦定理的综合应用

高中数学必修五-正余弦定理突破点(三)正、余弦定理的综合应用

考点二:三角形中的范围问题

解三角形问题中,求解某个量(式子)的取值范围是命题的热点,其主要解决思路是:

要建立所求量(式子)与已知角或边的关系,然后把角或边作为自变量,所求量(式子)的值作为函数值,转化为函数关系,将原问题转化为求函数的值域问题.这里要利用条件中的范围限制,以及三角形自身范围限制,要尽量把角或边的范围(也就是函数的定义域)找完善,避免结果的范围过大.

高中数学必修五-正余弦定理突破点(三)正、余弦定理的综合应用

高中数学必修五-正余弦定理突破点(三)正、余弦定理的综合应用

易错提醒

涉及求范围的问题,一定要搞清已知变量的范围,利用已知的范围进行求解,已知边的范围求角的范围时可以利用余弦定理进行转化.

实战演练

高中数学必修五-正余弦定理突破点(三)正、余弦定理的综合应用

考点三:正、余弦定理在平面几何中的应用

在平面几何图形中考查正弦定理、余弦定理是近几年高考的热点,解决这类问题既要抓住平面图形的几何性质,也要灵活选择正弦定理、余弦定理、三角恒等变换公式.

此类题目求解时,一般有如下思路:

(1)把所提供的平面图形拆分成若干个三角形,然后在各个三角形内利用正弦、余弦定理求解;

(2)寻找各个三角形之间的联系,交叉使用公共条件,求出结果.

做题过程中,要用到平面几何中的一些知识点,如相似三角形的边角关系、平行四边形的一些性质,要把这些性质与正弦、余弦定理有机结合,才能顺利解决问题.

高中数学必修五-正余弦定理突破点(三)正、余弦定理的综合应用

高中数学必修五-正余弦定理突破点(三)正、余弦定理的综合应用

实战演练

高中数学必修五-正余弦定理突破点(三)正、余弦定理的综合应用

全国卷5年真题集中演练

高中数学必修五-正余弦定理突破点(三)正、余弦定理的综合应用

高中数学必修五-正余弦定理突破点(三)正、余弦定理的综合应用

高中数学必修五-正余弦定理突破点(三)正、余弦定理的综合应用

高中数学必修五-正余弦定理突破点(三)正、余弦定理的综合应用

高中数学必修五-正余弦定理突破点(三)正、余弦定理的综合应用

高中数学必修五-正余弦定理突破点(三)正、余弦定理的综合应用

高中数学必修五-正余弦定理突破点(三)正、余弦定理的综合应用

    本站是提供个人知识管理的网络存储空间,所有内容均由用户发布,不代表本站观点。如发现有害或侵权内容,请点击这里 或 拨打24小时举报电话:4000070609 与我们联系。

    猜你喜欢

    0条评论

    发表

    请遵守用户 评论公约

    类似文章 更多
    喜欢该文的人也喜欢 更多