第2课时移项R·七年级上册新课导入前面，我们学习了利用合并同类项解一元一次方程，所见到的方程基本上都是含未知数的项在
等号的一边（左边），常数项在等号的另一边（右边），如果等号两边都有含未知数的项和常数项，那么这样的方程该怎样求解呢？这节课我们继续
学习解一元一次方程的方法——移项.（1）理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想.（2）能够从
实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，
并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程.确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解方程.推进新课知识点1移项
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有
多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本.每人分4本，需要4x本，减去缺
的25本，这批书共（4x-25）本.设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两
个代数式相等.3x+20=4x-25方程3x+20=4x–25的两边都有含x的项（3x
与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？思考为了使方程的右边没有
含x的项，等号两边减4x；为了使左边没有常数项，等号两边减20.利用等式的性质1，得3x-4x=-25–20.
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边.像上
面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.3x+20=4x–253x–4x=–25–
20–x=–45x=45移项合并同类项系数化为1移项变号回顾本题列方程的过程，可
以发现：“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系.思考上面解方程中“移项”起了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.约公元820年，中
亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什
么意思呢？阿尔-花拉子米（约780—约850）“对消”与“还原”就是我们所学的“合并同类项”与“移项”.知识点2
解方程例3解下列方程（1）3x+7=32–2x解：移项，得3x+2x=32–7合并同类项，
得5x=25系数化为1，得x=5解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得例4某制药厂制造一批药
品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的
废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可设它们分别为2xt和5x
t，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水
排量与环保限制最大量之间的关系，得5x－200＝2x＋100.移项，得5x
－2x＝100＋200.系数化为1，得x＝100.
合并同类项，得3x＝300.所以2x＝200，5x＝500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200t和500t.等号两边代表哪个数量？练习1解下列方程:（
1）6x–7=4x–5；解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得6x–4x=–5+72x=
2.x=1.解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得练习2王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每
小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们
采摘用了多少时间？解：设她们采摘用了x小时，则8x–0.25=7x+0.25.解得x=0.5.答：她们采
摘用了0.5小时.随堂演练1.对于方程–3x–7=12x+6，下列移项正确的是（）AA.–3x–
12x=6+7B.–3x+12x=–7+6C.–3x–12x=7-6D.12x–3x=6+72.对方
程7x=6+4x进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.
7x-4x=63x=6x=23.小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁.求小新现
在的年龄.解：设小新现在的年龄为x岁.根据题意，得3x–2=x+28.移项，得2x=30.系数化为1，
得x=15.答：小新现在的年龄是15岁.4.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这
三个数分别是多少？解：设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x-7，x，x+7.根据题意，得（x–7）+x+（x+7）=3
0.解得x=10.所以x–7=3，x+7=17.所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30.这三个数是3，1
0，17.课堂小结3x+20=4x–253x–4x=–25–20–x=–45x=
45移项合并同类项系数化为1移项变号课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.教学反思
方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的.本节课是先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念
.然后让学生利用移项的方法来解方程（只合并常数项），再进一步给出了练习的两个方程，让学生动手去做.学生在做的过程中可能会出现一些错
误：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号.针对以上情况，先让有困难的学生说一下自己的困惑，让其他同学帮助他解决困惑，这样更能促进同学间的相互进步.再让学生总结注意点，教师注意点拨.最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况，另外也可以看出他的情感态度. |
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