第2课时去分母R·七年级上册新课导入英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一
种用纸莎草压制成的草片上的著作,它于公元前1700年左右写成,至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题,其中就有如下
这道著名的求未知数的问题.一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？如果设这个数为x
，那么你能列出方程吗？你会解这个方程吗？今天我们就一起通过这个问题继续学习一元一次方程的解法——去分母.（1）会通过去分母解一元
一次方程.（2）归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程中的化归思想.解含有分数系数的方程，归纳解此类一元一次方程的基本步骤.
去分母的方法及步骤.推进新课知识点1去分母数学小史料英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是
古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.分析：设这
个数为x．根据题意，得方法1：合并同类项，得系数化为1，得方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则
得到合并同类项，得系数化为1，得这样做的依据是什么等式的性质2为了更全面的讨论
问题，我们再以方程为例.方程两边乘10，下面的框图表示解这个方程的流程.
5（3x+1）–10×2=（3x-2）–2（2x+3）15x+5–20=3x–2–4x–61
5x–3x+4x=–2–6–5+2016x=7去分母（方程两边乘各分母的最小公倍数）去括号
移项合并同类项系数化为1归纳解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.
通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.例3解下列方程:
解：去分母（方程两边乘4），得2（x+1）–4=8+（2–x）.去括号，得2x+2–4=8
+2–x.移项，得2x+x=8+2–2+4.合并同类项，得3x=12.系
数化为1，得x=4.解：去分母（方程两边乘6），得18x+3（x–1）=18–2（2x–1）去
括号，得18x+3x–3=18–4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+
3合并同类项，得25x=23系数化为1，得在本章第一个问题中，我们根据路程、速度和时间三者的关系列出
方程现在解这个方程去分母（方程两边乘420），得7x–6x=420x=420解：去分母（方程两边乘100），
得19x=21（x–2）.去括号，得19x=21x–42.移项，得19x–21x=–4
2.合并同类项，得–2x=–42.系数化为1，得x=21.练习1解下列方程:解：
去分母（方程两边乘4），得2（x+1）–8=x.去括号，得2x+2–8=x.移项，得2x
–x=8–2合并同类项，得x=6.解：去分母（方程两边乘12），得3（5x–1）=6（
3x+1）–4（2–x）去括号，得15x–3=18x+6–8+4x移项，得15x–
18x–4x=6–8+3合并同类项，得–7x=1系数化为1，得解：去分母（方程两边乘20），得1
0（3x+2）–20=5（2x–1）–4（2x+1）去括号，得30x+20–20=10x–5
–8x–4移项，得30x–10x+8x=–5–4–20+20合并同类项，得28x
=–9系数化为1，得练习2某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一部分团员骑自行车先走，速度为
9km/h，40分钟后其余团员乘汽车出发，速度为45km/h，结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少千米？解：设目
的地距学校xkm，则骑自行车所用时间为h，乘汽车所用时间为h．由题意，得解得
x=7.5.答：目的地距学校7.5km.随堂演练1.解方程时，去分母正确的是
（）A.3x－1=2(x－1)B.3x－6=2(x－1)C.3x－6=2x－1D.3x
－3=2x－1B2.解方程：解：第一步________，得10–2(x+2)=5(x–1).
第二步________，得10–2x–4=5x–5.第三步______，得–2x–
5x=–5–10+4.第四步____________，得–7x=–11.第
五步____________，得x=.去分母去括号移项合并同类项系数化为13.列方程解答下面问题.y
的3倍与1.5的和的二分之一等于y与1的差的四分之一，求y.解：根据题意，得解得4.有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3
名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40
m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm
2.解得x=52答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52m2.则课堂小结归纳解一元一次方程的一般步
骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程
主要依据等式的基本性质和运算律等.课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.教学反思本课
时的教学内容有关去分母解方程，与前面去括号解方程相比，只是略微增加了一步，所以本课时开头采用了引入旧知的方法帮助学生衔接，接着以问题的形式进行师生互动，以帮助学生真正掌握去分母解方程的方法.教学过程中，教师要随时与学生保持互动，以了解学生的掌握情况.此外，还应让学生多练习，以达到熟能生巧的程度. |
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