梁柱外伸端板连接的变形及耗能指标研究*张世平 孙国华 金海波 刘 政 王思琦 戴 城 (苏州科技大学土木工程学院， 江苏苏州 215011) 摘 要：为量化梁柱外伸端板连接的极限变形能力及累积耗能能力，对国内外已完成的99个外伸端板连接试验试件进行了分析，基于概率统计方法定量确定了外伸端板连接的最大塑性转角、累积塑性转角、延性系数、累积延性系数、等效能量耗散系数等指标。根据统计的概率密度分布函数曲线确定的置信水平为95%的单侧置信下限值作为上述参数限值依据，所确定外伸端板连接的最大塑性转角、累积塑性转角、延性系数、累积延性系数、等效能量耗散系数分别为0.038 rad、0.43 rad、5.17、42.8和37.7。 关键词：外伸端板连接； 最大塑性转角； 累积塑性转角； 延性系数； 累积延性系数； 等效能量耗散系数 在1994年美国Northridge地震[1]和1995年日本Kobe地震[2]中，大量钢框架结构的梁柱连接发生脆性破坏。工程界不仅提出了许多传统梁柱连接的改进构造，还提出了一系列新型梁柱连接形式[3-4]。外伸端板连接便是其中一种形式[5-6]，具有施工方便、转动刚度较大、塑性转动能力强等优点，在我国轻型钢结构房屋中得到广泛应用，并在多高层钢结构中也开始使用。目前，国内外许多学者已开展了不同细部构造、钢柱布置方式、钢梁截面、有无楼板等众多因素对其滞回性能、水平承载力、转动刚度、延性及变形能力的研究，已有试验进一步证实了外伸端板连接具有良好的力学性能。 结构遭受地震作用的过程实际上是能量传递、转化和吸收的过程，基于能量的抗震设计方法可更合理地反映出地震持时对结构产生的累积损伤破坏。尽管基于能量的抗震设计方法已取得了一些研究成果，但仍存在诸多问题亟待解决和完善。例如，针对抗弯钢框架结构，节点区域是关键部件，但尚未得出不同梁柱连接在失效时的最大变形及累积耗能能力数据。基于此，本文对国内外已完成的部分外伸端板连接试验试件进行了统计分析，基于数理统计方法提出了外伸端板连接在破坏时的最大塑性转角、延性系数、累积延性系数、累积塑性转角、等效能量耗散系数。研究成果可为完善抗弯钢框架结构基于性能的抗震设计方法提供参考。 1 统计的99个外伸端板连接试验外伸端板连接主要由钢梁、钢柱、端板及高强螺栓组成，图1为典型的外伸端板连接示意。 本文统计了国内外已经完成的部分外伸端板连接试验试件99个(表1)，主要包含单向加载和低周往复加载两种试验加载制度。 上述试验主要采用图2所示的两种加载方式。其中，第1种为单调加载方式；第2种为标准循环加载方式。 采用第1种单调加载的试件共有34个，可用于提取外伸端板梁柱连接的最大塑性转角和延性系数。 采用第2种标准循环加载的试件共有65个，可确定外伸端板连接的变形及能量等所有指标。  图1 外伸端板连接 表1 统计的99个外伸端板连接试验试件  序号来源试件编号钢梁截面钢柱截面端板尺寸/mm(厚×宽×长)螺栓数量螺栓等级及规格加载方式1Tsai[7]specimen10W18×40—-349×178×6338A325-X22．2循环加载2 specimen10RW18×40—-349×178×6338A354BD25．4循环加载3specimen12W21×44—-318×178×7038A354BD25．4循环加载4Korol[8]A-1W360×45W360×64-254×203×5588A490M25循环加载5A-2W360×45W360×64-254×203×5588A490M25循环加载6A-3W360×45W360×79-190×203×5588A490M25循环加载7A-4W360×45W360×79-190×203×5588A490M25循环加载8A-5W360×45W360×79-160×203×5588A490M25循环加载9B-1W360×57W360×64-285×203×5408A490M25循环加载10B-2W360×57W360×64-220×203×5408A490M25循环加载11Mourad[9]C1W360×33HSS254×254×111-22×230×5908A490循环加载12C2W360×33HSS254×254×950-22×230×5908A490循环加载13Bernuzzi[10]EPBC-1IPE300—-12×180×5208M20循环加载14Adey[11]M5W460×97W310×143-1916A325D285循环加载15M7W460×97W310×143-1916A325D285循环加载16B5W610×125W310×143-1916A325D285循环加载17Yorgun[12]EP-00H215×110×55×10H159×160×8×12-15×140×370810．9级M16循环加载18EP-15H215×110×55×10H159×160×8×12-15×140×370810．9级M16循环加载19Yorgun[13]EP-15-20H215×110×55×10H159×160×8×12-20×140×370810．9级M16循环加载20Danetal[14]XS⁃EP2IPE360HEB300-2010109级循环加载21Wilkinson[15]Specimen2254×102×22UB203×203×46UC—4—循环加载22Sumner[16]8ES-125-175-30W30×99W14×193-4416A325D32循环加载23Coelhoetal[17]FS1aIPE300HE340M-10688级M20单向加载24FS1bIPE300HE340M-10688级M20单向加载25FS2aIPE300HE340M-15688级M20单向加载26FS2bIPE300HE340M-15688级M20单向加载27FS3aIPE300HE340M-20688级M20单向加载28FS3bIPE300HE340M-20688级M20单向加载29Lachal[18]G10IPE450HEB240-20×240×5806109级M22循环加载30G15IPE360HEB300-15×220×43010109级M22循环加载31G18IPE360HEB300-25×250×74510109级M22循环加载32G11IPE360HEB300-20×200×45010109级M22循环加载33郭兵[19]AH200×110×8×10H200×200×8×12-390×200×128109级M20循环加载34BH200×110×8×10H200×200×8×12-390×200×128109级M20循环加载35CH200×110×8×10H200×200×8×12-390×200×128109级M20循环加载36DH200×110×8×10H200×200×8×12-404×200×158109级M20循环加载37EH200×110×8×10H200×200×8×12-390×200×188109级M20循环加载 续表1  序号来源试件编号钢梁截面钢柱截面端板尺寸/mm(厚×宽×长)螺栓数量螺栓等级及规格加载方式38FH200×110×8×10H200×200×8×12-390×200×258109级M20循环加载39GH200×110×8×10H200×200×8×12-390×200×188109级M20循环加载40HH200×110×8×10H200×200×8×12-390×200×188109级M20循环加载41李凤霞[20]JD1H300×200×8×12H200×200×12×12-208109级M20循环加载42JD2H300×200×8×12H200×200×12×12-258109级M20循环加载43王新武[21]JD3-1H300×200×8×12H200×200×12×12-20—109级M20循环加载44JD3-2H300×200×8×12H200×200×12×12-25—109级M20循环加载45黄俊[22]JD1-1H300×200×8×12H200×200×12×12-208M20循环加载46JD1-2H300×200×8×12H200×200×12×12-258M20循环加载47杨波[23]JD-1H300×200×8×12H200×200×12×12-20×200×5008109级M20循环加载48徐凌[24]TB-1HN300×150×65×9HW200×200×8×12-168109级M20单向加载49TB-2HN300×150×65×9HW200×200×8×12-228109级M20单向加载50TB-3HN300×150×65×9HW200×200×8×12-228109级M20单向加载51施刚等[25]SC-2H300×200×8×12H300×250×8×12-20×200×5008109级M20单向加载52SC-3H300×200×8×12H300×250×8×12-20×200×5008109级M20单向加载53SC-4H300×200×8×12H300×250×8×12-20×200×5008109级M20单向加载54SC-5H300×200×8×12H300×250×8×12-25×200×5008109级M20单向加载55SC-6H300×200×8×12H300×250×8×12-20×200×5008109级M24单向加载56SC-7H300×200×8×12H300×250×8×12-25×200×5008109级M24单向加载57SC-8H300×200×8×12H300×250×8×12-16×200×5008109级M20单向加载58施刚等[26]JD-2H300×200×8×12H300×250×8×12-20×200×5008109级M20循环加载59JD-3H300×200×8×12H300×250×8×12-20×200×5008109级M20循环加载60JD-4H300×200×8×12H300×250×8×12-20×200×5008109级M20循环加载61JD-5H300×200×8×12H300×250×8×12-25×200×5008109级M20循环加载62JD-6H300×200×8×12H300×250×8×12-20×200×5008109级M24循环加载63JD-7H300×200×8×12H300×250×8×12-25×200×5008109级M24循环加载64JD-8H300×200×8×12H300×250×8×12-16×200×5008109级M20循环加载65杨丽[27]J17EHN250×125HW200×200-14×200×360688级M20单向加载66J17WHN250×125HW200×200-14×200×360688级M20单向加载67J18EHN250×125HW200×200-14×200×360688级M20单向加载68J18WHN250×125HW200×200-14×200×360688级M20单向加载69J19EHN250×125HW200×200-14×200×360688级M20单向加载70J19WHN250×125HW200×200-14×200×360688级M20单向加载71Lindsey[28]Specimen3W21×62W14×68-254×235×7628A325D317循环加载72Specimen5W21×62W14×68-254×235×7628A325D317循环加载73Chasten[29]1TMW27×94W14×193-2548A325单向加载74Abidelah[30]BC2IPE240HEA120-15×150×286688级M16单向加载75BC3IPE240HEA120-15×150×340688级M16单向加载76BC4IPE240HEA120-15×150×410888级M16单向加载77Sofias[31]RBSaIPE160AIPE300B-20×250×3108109级M20循环加载78RBSbIPE160AIPE300B-20×250×3108109级M20循环加载79Fang[32]HS——-20×260×4008109级M20循环加载80Prinz[33]T1AHE300BHE300A-30×320×39012109级M20单向加载81T1BHE300BHE300B-30×320×39012109级M20单向加载82T2AHE300BHE300A-30×320×3906109级M20单向加载83T2BHE300BHE300B-30×320×3906109级M20单向加载84Pu[34]Speciment1W24×62W14×257-35×254×7808A490M35循环加载85Speciment2W24×62W14×257-35×254×7808A490M35循环加载86Speciment3W24×62W14×257-35×254×7808A490M35循环加载87Speciment4W24×62W14×257-35×254×7808A490M35循环加载88Speciment5W24×62W14×257-35×254×7808A490M35循环加载89Speciment10W36×150W14×257-35×356×126116A490M35循环加载90Toellner[35]Speciment6W24×62W14×257-35×254×7808A490M35循环加载91Speciment7W36×150W14×257-35×356×126116A490M35循环加载 续表1  序号来源试件编号钢梁截面钢柱截面端板尺寸/mm(厚×宽×长)螺栓数量螺栓等级及规格加载方式92Speciment8W36×150W14×257-35×356×126116A490M35循环加载93Speciment9W36×150W14×257-35×356×126116A490M35循环加载94Speciment11W36×150W14×257-35×356×126116A490M35循环加载95Speciment12W36×150W14×257-35×356×126116A490M35循环加载96Grimsmo[36]QS⁃DLD-4HEA180HEB220-12×220×236688级M16单向加载97QS⁃DLD-2HEA180HEB220-12×220×236688级M16单向加载98QS⁃RLD-3HEA180HEB220-12×220×236688级M16单向加载99QS⁃RLD-1HEA180HEB220-12×220×236688级M16单向加载  a—单向加载方式[28]；b—低周往复加载方式[19]。 2 外伸端板连接的变形指标2.1 外伸端板连接的最大塑性转角 抗弯钢框架结构在强烈地震作用下会进入弹塑性状态，通常会在梁柱连接处集中产生塑性转动。为提高采用外伸端板连接抗弯钢框架结构的极限变形能力及延性性能，需确保在地震作用过程中外伸端板连接不发生破坏。目前，常采用连接区域的最大塑性转角来衡量(图3)，可定义为极限转角与显著屈服转角之差，按式(1)计算： θp=θu-θy (1) 式中：θp为外伸端板连接的最大塑性转角；θu为外伸端板连接破坏时的极限转角，为图3中B点所对应的转角值；θy为外伸端板连接的显著屈服转角，可按等能量方法确定(图3)。  图3 梁柱连接塑性转角的计算示意 等能量法确定外伸端板连接的显著屈服转角的具体步骤如下： 1)确定试件的破坏点B。对于无下降段曲线，取试验终止点；对于有下降段曲线，取承载力下降至峰值承载力85%时的对应点。 2)过原点O做曲线的切线OA。 3)做直线AB，使得折线OAB与θ轴所包围的面积等于曲线OA′B所包络的面积。其中，A即为外伸端板连接的显著屈服点，其横坐标为显著屈服角θy。 通过对99个外伸端板连接试验试件骨架曲线的细致分析，按式(1)计算获得了所有试件的最大塑性转角。所统计的外伸端板连接的最大塑性转角具有一定的离散性，其最小值仅为0.009 rad，最大值为0.12 rad。这充分说明不同的外伸端板构造、加载方式及制作质量等均对其塑性转动能力产生影响。因此，在确定外伸端板连接变形及能量指标时，从概率统计角度确定更为合理。  图4 外伸端板连接最大塑性转角频数分布 采用Origin 8.5 确定了外伸端板连接最大塑性转角数据的频数分布直方图及拟合的分布曲线，见图4。可知，外伸端板连接的最大塑性转角的统计直方图近似符合对数正态分布，相关系数为0.92。因此，可采用对数正态概率分布曲线对其进行拟合。为确保量化的外伸端板节点的最大塑性转角具有一定的概率保证，本文采用置信水平为95% 的单侧置信下限作为确定外伸端板连接最大塑性转角标准的依据。 表2给出了半刚性外伸端板连接最大塑性转角数据的统计分析结果。 表2 外伸端板连接最大塑性转角θp统计结果 rad  样本数平均值标准差置信下限99004200260038 由表2可知，所统计的99个外伸端板连接的最大塑性转角的平均值为0.042 rad，标准差为0.026 rad，相对来说，数据样本点离散程度较大。根据拟合的对数正态分布曲线所确定的置信水平为95%的单侧置信下限外伸端板连接的最大塑性转角为0.038 rad。 2.2 外伸端板连接的最大延性系数 结构或构件的变形能力还可采用无量纲的延性系数来描述，外伸端板连接的最大延性系数μ按式(2)计算： μ= (2) 式中:θy、θu可按图3示意确定。 根据式(2)计算了99个外伸端板连接在单向加载及低周往复加载作用下的延性系数，其最大值为20.68，最小值为1.87。 图5给出了外伸端板连接最大延性系数的数据分布及拟合分布曲线。  图5 外伸端板连接最大延性系数频数分布 由图5可知，外伸端板连接的最大延性系数的频数统计分布符合对数正态分布，两者相关系数可达0.98。由此计算的外伸端板连接的最大延性系数置信水平为95%的单侧置信下限值见表3。 表3 外伸端板连接最大延性系数μ统计结果 样本数平均值标准差置信下限99580371517 由表3可知，采用置信水平为95%的单侧置信区间下限确定的外伸端板连接的最大延性系数建议取为5.17。 2.3 外伸端板连接的累积塑性转角 结构遭受远场地震作用时，由于加速度的累积循环效应导致结构往往出现累积损伤破坏。对于采用外伸端板连接的抗弯钢框架，可采用累积塑性转角描述外伸端板连接的这种累计损伤。累积塑性转角的计算示意见图6，即取每一循环荷载卸载至零时的塑性转角之差。 图6 累积塑性转角的计算示意 外伸端板连接的累积塑性转角θc可按式(3)计算： (3) 式中:θp,i、θp,i+1分别为节点第i、i+1次循环卸载为零时的残余转角；N为水平荷载下降至峰值荷载85%时的总循环次数。 通过对65个外伸端板连接试验试件滞回曲线的分析，按式(3)计算了上述外伸端板连接试验试件的累积塑性转角。 外伸端板连接的累积塑性转角的最小值仅为0.055 rad，最大值为1.349 rad，两者差异较大。这充分说明一旦外伸端板连接设计不合理，则会显著降低其在循环荷载作用下的累积变形能力。这意味着在任何情况下均应避免端板连接处焊缝的脆性断裂。 图7 外伸端板连接累积塑性转角频数分布 图7为外伸端板连接累积塑性转角数据的频数统计分布直方图及拟合的分布曲线。可知，外伸端板连接的累积塑性转角近似符合对数正态分布，由此拟合了分布曲线，两者相关系数为0.96。 表4给出了外伸端板连接累积塑性转角的统计结果。 表4 外伸端板连接累积塑性转角θc统计结果 rad 样本数平均值标准差置信下限650487202979043 由图7及表4可知根据拟合的分布曲线确定出置信水平为95%单侧置信下限外伸端板节点的累积塑性转角为0.43 rad。 2.4 外伸端板连接的累积延性系数 外伸端板连接在循环荷载作用下的累积变形能力还可采用无量纲的累积延性系数μc描述，可定义为累积塑性转角θc与显著屈服转角θy之比，按式(4)计算: μc= (4) 采用式(4)对65个循环加载的外伸端板连接的累积延性系数进行了计算。外伸端板连接的累积延性系数最小值仅为3.95，其最大值可达174，统计数据的离散性较大。通过对外伸端板连接累积延性系数进行概率分布曲线拟合，但结果始终不理想。因此，对分析数据取对数后，进行了拟合。图8给出了取对数后的累积延性系数按对数正态分布拟合后的曲线和统计直方图。 图8 外伸端板连接累积延性系数频数分布 由图8可知，根据外伸端板节点的统计直方图可看出大部分试件的累积延性系数在0.5～2.5之间，其总体上呈现近似正态分布。 表5给出了外伸端板连接累积延性系数的统计结果。 表5 外伸端板连接累积延性系数μc统计结果 样本数平均值标准差置信下限6552424662428 由表5可知，最终采用置信水平为95%的单侧置信区间下限确定的外伸端板连接的累积延性系数为42.8。 3 外伸端板连接的累积耗能指标外伸端板节点在循环荷载作用下的累积损伤与能量耗散有密切关系。为更合理地对外伸端板连接在破坏时的性能点进行量化评估，本文还采用无量纲的等效能量耗散系数η进行描述,等效能量耗散系数可按式(5)计算: (5) 式中:My为外伸端板连接的显著屈服弯矩；Eh,i为外伸端板连接第i循环的滞回耗能，可通过Origin 8.5软件对外伸端板连接的滞回曲线积分获得；η为等效能量耗散系数。 按式(5)计算的65个外伸端板连接等效能量耗散系数的离散性较大，其最小值仅为1.04，而最大值高达259.37。由于直接拟合结果并不理想，因此依然对上述数据取对数，图9给出了外伸端板连接的等效能量耗散系数取对数后数据的频数统计分布直方图及拟合的分布曲线。 图9 外伸端板连接等效能量耗散系数频数分布 由图9可知，尽管对65个统计数据进行对数处理，但拟合获得的分布曲线不理想，两者之间的相关系数为0.86。 表6给出了外伸端板节点等效能量耗散系数的统计结果。 表6 外伸端板节点等效能量耗散系数η的统计结果 样本数平均值标准差置信下限6546294175377 由表6可知，根据拟合对数正态分布曲线确定出置信水平为95%单侧置信下限的外伸端板连接的等效能量耗散系数为37.7。 4 结束语通过对外伸端板连接试验数据的统计分析，基于概率方法以置信水平为95%单侧置信下限确定了外伸端板连接的最大塑性转角、累积塑性转角、延性系数、累积延性系数及等效能量耗散系数等指标，主要得出以下结论： 1)给出了外伸端板节点显著屈服转角、最大塑性转角、延性系数、累积塑性转角、累积延性系数、等效能量耗散系数等指标的计算方法。 2)采用以概率方法为基础、以单侧置信水平为95%单侧置信下限确定上述指标的方法具有较为可靠的概率保证。 3)外伸端板连接的最大塑性转角、累积塑性转角、延性系数、累积延性系数、等效能量耗散系数建议分别取0.038 rad、0.43 rad、5.17、42.8、37.7。 参考文献 [1] MILLER D K. 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RESEARCH ON THE DEFORMATION AND ENERGY DISSIPATION INDEX OF EXTENDED END-PLATE CONNECTIONSZHANG Shiping SUN Guohua JIN Haibo LIU Zheng WANG Siqi DAI Cheng (School of Civil Engineering, Suzhou University of Science and Technology, Suzhou 215011, China) ABSTRACT：To determine the ultimate deformation capacity and cumulative hysteretic energy of the extended end-plate connections, the previous test results of 99 extended end-plate connection specimens were collected and analyzed. The probability-based method was adopted to determine the ultimate plastic rotation, ductility, cumulative plastic rotation, ductility and cumulative ductility coefficient, and equivalent hysteretic energy factor. The analytical results showed that according to the one-side 95% confidence lower limit from the probability density function curve, the ultimate plastic rotation, ductility coefficient, cumulative plastic rotation, cumulative ductility coeffient, and equivalent hysteretic energy factor of extended end-plate connections were 0.038 rad, 0.43 rad, 5.17, 42.8, and 37.7, respectively. KEY WORDS：extended end-plate connections; maximum plastic rotation; cumulative plastic rotation; ductility coefficient; cumulative ductility coefficient; equivalent hysteretic energy factor DOI:10.13206/j.gjg201710001 *国家自然科学基金项目(51578355)；江苏省高等学校大学生创新创业训练计划项目(201510332006Z)。 第一作者：张世平，男，1994年出生，本科生。 通信作者：孙国华，sungh-529@163.com。 收稿日期：2017-05-11 |
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