高温下节点加腋前后应力响应非线性分析

高温下节点加腋前后应力响应非线性分析

姜丽云 罗 叶 罗志文

(内蒙古工业大学土木工程学院， 呼和浩特 010051)

摘 要：采用有限元软件ANSYS/Workbench，建立钢结构加腋节点三维有限元模型，通过对比加腋节点和非加腋节点分别在外荷载、温度荷载、热力耦合3种情况下的应力分布规律以及各个方向应变分布，判断节点加腋前后受力的影响和变化。结果显示，在无温度场影响的情况下，加腋可以有效降低梁柱节点最大荷载，使下部节点处塑性铰外移。而在受火情况下，钢梁柱温度曲线呈梯度非线性变化，加腋钢框架升温速度要略慢于非加腋钢框架。施加外荷载时，腋的作用被削弱，上翼缘梁柱节点会比腋与下翼缘连接处更早产生塑性铰。

关键词：钢结构； 有限元分析； 受火； 加腋节点； 热-力耦合

节点在地震中往往是主要受损部位，因此常常使用加腋来进行节点保护，但在地震中往往伴随着火灾，在经验上来说，无论施加何种力，加腋都会对节点产生一定保护作用，但经过对受外荷载、热力、热-力耦合3种情况对比，发现结果并非如此。

目前对于钢结构加腋型梁柱节点的研究不多，而主要围绕的方向是普通梁柱节点上热力耦合的力学问题[1-2]，或者加腋情况下在非受火状态下的力学问题[3]，对钢结构加腋在高温下内部应力状态，尤其是热-力耦合下的受力状况缺乏研究，而加腋与否是否影响节点抗火性能，这些问题却是无法回避的课题。

本文模拟顺序按照热-力耦合→只有外力→热应力来进行，但论证顺序是以施力顺序进行，即只有外力→只有温度应力→热-力耦合。

1 结构材料在高温下的参数选用

1.1 钢材选取的热物理参数

1)热膨胀系数:取欧洲钢结构规范EC 3[4]规定的常温下钢的热膨胀系数,即1.4×10-5 ℃-1。

2)导热系数：采用EC 3和EC 4[5]的导热系数计算公式，具体变换见表1。

3)比热容：为了使模拟更加精确，比热容Cs采用的是EC 3和EC 4中根据温度变化的取值。具体取值见表1。

4)密度：钢的密度ρs温度变化时改变不大，取 7 850 kg/m3。

1.2 在高温下普通结构钢的力学性能参数

1)泊松比：在常温下的取值范围为0.27～0.30，本文取μs=0.3。

2)弹性模量降低系数比例关系：EC 3用图表展示出了在高温条件的情况下，普通结构钢的初始弹性模量降低系数，本文就是以此为依据的。详见表1。

3)强度比例折减系数：ECCS[6]用图表展示出在高温下普通钢结构的强度折减系数，本文以此为依据。详见表1。

表1 钢材在不同温度下参数取值

温度/℃λs/(W·m-1·K-1)Cs/(J·kg-1·℃-1)ET/Efyt/fyfpt/fy2053 33439 81 0001 001 00010050 62487 61 0001 001 00020047 33529 80 9001 000 80730044 01564 70 8001 000 61340040 68605 90 7001 000 42050037 35666 50 6000 780 36060034 01759 90 3100 470 18070030 695000 00 1300 230 07580027 36803 30 0900 110 05090027 30650 40．0680 060 0375100027 30650 00 0450 040 025

注：ET为高温下的弹性模量；fyt为高温下的屈服强度；fyt/fy为屈服强度的折减系数；fpt/fy为比例强度折减系数。

2 有限元模型的建立

2.1 有限元计算模型

模型梁、柱均为H型截面，钢柱截面HW400×400×13×21,钢梁截面HN400×200×8×13，柱高3 200 mm，梁长2 600 mm，加腋的设计为，腋梁水平长度为240 mm，垂直高度为140 mm,详见图1。

a—普通节点;b—加腋节点。
图1 有限元模型

2.2 在ANSYS/Workbench平台下模型的建立

1)单元类型的选取：与传统经典界面不同，Workbench通过计算结果自动挑选单元，故本文用的是系统默认单元。

2)定义工程数据参数：包含膨胀系数、导热系数、比热容、密度泊松比、弹性模量等相应参数。

3)网格划分：采用四面体网格划分，在不过多降低网格数量和质量的情况下可节省更多的计算资源，提高网格划分的效率。其中对于加腋部分进行了网格细分，详见图1、图2。

a—非加腋节点;b—加腋节点。
图2 正面应力分布云图 MPa

2.3 荷载的施加

2.3.1 温度荷载

非加腋节点直接受火区域为钢梁下部底板翼缘内侧、外侧，腹板两侧以及钢柱内侧。加腋部分还包括加腋翼缘的内侧、外侧以及腋的腹板两侧。在热分析中，空气升温按照ISO 834标准升温曲线，其中初始温度为20 ℃，按照每60 s为1个荷载步总时长为2 100 s计算，最高温度上升至865 ℃。空气传导到钢构件的传导方式为对流传热以及辐射传热，连接方式为刚接。整体的分析类型采用的是瞬态热分析。

2.3.2 外部应力加载

在柱端底部加上固定约束，然后在钢柱上端Y轴负方向施加100 kN的荷载，在钢梁右端X轴负方向和Y轴负方向分别施加50 kN荷载。

3 常温下有限元计算结果和分析

3.1 非受火状态下梁柱节点应力云图分析

从图2a非加腋节点的等效应力云图可以看出，梁柱连接处应力分布相对其他位置更加集中。从正方向应力分布图来看，钢梁上的应力分布是从梁中心处开始沿着Y轴正方向、负方向依次递增，到达梁柱上下翼缘节点处，产生局部最大应力，且下部翼缘处产生的应力无论是最大值还是辐射范围，均大于上部翼缘。从柱上来看，等效应力分布并不均匀，主要分布在柱的中部与梁连接处附近和柱的下半部分，且最大应力产生在梁柱节点的上下翼缘附近，以梁柱接触面梁中心处为原点，应力沿着X轴负方向，Y轴正方向、负方向形成三角形应力域面，并沿着X轴负方向形成应力下降的域面梯度。

从图2b加腋节点的等效应力云图可以看出，等效应力最大值产生在腋翼缘与梁下翼缘交界处。在钢梁上以梁加劲肋中部为原点，等效应力沿着Y轴正方向、负方向平缓增加，到上下翼缘处产生局部应力最大值，且下翼缘处应力值明显大于上翼缘处。从钢柱上看，等效应力在中部两加劲肋之间，形成相对均匀的等效应力域面，并从局部应力最大处，沿着X轴、Y轴向四周辐射。柱下部加劲肋以下部分，等效应力分布较为均匀，并未产生局部应力集中效应。

对比加腋前后底部应力云图(图3)，可以清晰看到，在普通非加腋节点处产生了应力集中现象，且最大应力产生在该处为170.31 MPa，并沿着X轴正方向递减。在对梁柱节点进行加腋处理以后，梁柱翼缘节点处应力大幅度下降，最大应力产生在腋翼缘与柱翼缘连接处约为98.98 MPa，仅为普通非加腋节点最大应力的58%，且节点处应力域面在钢梁上向X轴正方向、在钢柱上向Z轴负方向平移，应力分布较加腋之前更加均匀。

a—非加腋节点;b—加腋节点。
图3 底部应力分布云图 MPa

3.2 沿不同路径的应力对比分析

a—上翼缘;b—下翼缘。
图4 非加腋节点应力变化曲线

如图4所示，在非加腋情况下，上下翼缘处应力大小都随着与节点距离增大而减小，且局部最大应力均产生在节点处。其中，上翼缘局部最大应力为113.56 MPa，下翼缘局部最大应力为170.31 MPa。从图中分析来看，结构在承载过大荷载时，钢梁翼缘与柱翼缘连接焊缝处有很大可能先发生破坏，且下翼缘节点焊缝处产生塑性铰的速度要快于上翼缘。如果发生破坏，很有可能是在钢梁、柱整体均未屈服的情况下，节点发生突然性脆性破坏，造成严重后果。

a—上翼缘;b—下翼缘。
图5 加腋节点应力变化

如图5所示，加腋情况下，应力曲线在节点的附近产生极值，其中上翼缘节点处局部最大值为55.02 MPa，下翼缘节点处局部最大值为20.05 MPa。在距离节点20～240 mm范围内，上下翼缘应力较为均匀，变化相对较小。在距离到达240 mm左右时，下部翼缘应力突然增加，到290 mm处形成了局部应力最大值为66.08 MPa。这是因为加腋后使下翼缘塑性铰远离节点域，移至加腋处以外距离。上翼缘在距离柱面260 mm处产生局部应力最大值为49.8 MPa，这是因为此处的加劲肋在加固、减小挠度的同时，使得局部刚度增加，产生了局部的应力集中现象。分析可以看出，如果结构受到过大外荷载作用，首先会在加腋处产生塑性铰，腋梁发生变形，然后上翼缘与柱面节点焊缝处产生塑性铰。破坏顺序为腋梁节点、腋梁、梁柱上翼缘节点。这种破坏形式可以有效地发挥结构的整体性，极大地降低了脆性破坏的可能性，有效地保护了梁柱下翼缘节点的安全。充分发挥了腋本身提供的赘余度的作用。

综上，可以看出加腋与否对在不考虑温度场情况下的梁柱受力影响非常大。通过加腋可有效地降低最大应力值；通过加腋可以扩大应力域面并使域面内受力更加均匀平缓，降低了局部集中应力的程度；通过加腋使产生塑性铰的位置外移，远离节点处，使破坏位置发生在加腋范围以外，满足结构设计中“强节点弱构件”的要求；通过加腋增加结构整体赘余度，使得腋梁在整体受到外力影响时优先吸收能量发生破坏，保证整体结构的安全。

4 高温下有限元计算结果分析

4.1 结构的升温及主要部位的温度对比

空气温度按照ISO 834标准升温曲线[7]，结构升温过程平均平稳，温度没有跳跃式增长或者下降，这体现了钢材的良好的导热性能。

每隔100 s取节点处梁、柱腹板平均温度以及腋腹板平均温度作为参考，进行升温速率的对比，具体升温时间与温度变化如图6所示。

图6 腹板升温变化

首先对比加腋与非加腋两种情况，从图中的数据可以看出，总体升温较为平缓均匀，加腋情况下钢梁的腹板温度上升速率几乎和非加腋钢梁的腹板温度上升速率一致。用具体数据作为参考来看，在100,500,1 000,1 500,2 000 s时，加腋时温度分别为367.8,607.7,703.1,761.8,805.8 ℃，非加腋时温度分别为413.5,650.6,754.1,815,857.4 ℃，分别相差了45.7,42.9,51,53.2,51.6 ℃，虽有温差但相差不大，且较为稳定。这种现象可能是由于腋和加劲肋的存在，使表面接触的情况下空气的对流和板间辐射换热受到小幅影响，造成直接受热面温度上差异，从而导致加腋钢梁腹板升温率度略慢于非加腋钢梁腹板。

对比加腋情况下梁腹板和腋腹板上的温度，可以看出在相同的温度边界条件下，腋的升温速率要快于钢梁的升温速率，在100,200,300,400,500 s时，梁腹板温度分别为367.8,472.9,533.1,576,607.7 ℃，腋腹板温度分别为413.1,516,575.9,618.5,650.7 ℃。这可能是由于腋作为直接接触面受到空气的对流换热影响大于节点处梁腹板受到的影响，而节点处梁腹板的温度可以更好的传递给非直接受热且温度较低的柱上半部分，因此导致了温差的产生。腋从2 100 s后最终温度结果也可以看出，腋腹板的最终温度要高于钢梁腹板的最终温度分别为864.8 ℃和813.1 ℃。

4.2 在只有温度荷载下等效应力分析结果对比

本文为了使结果更加显而易见，分别取加热升温2 100 s后，在只有温度荷载情况下的结构等效应力分布云图，如图7所示。

a—非加腋节点;b—加腋节点。
图7 应力分布云图(2 100 s) MPa

以柱底外侧翼缘为坐标原点，在2 100 s时加腋节点与非加腋节点的应力分布最大值出现在了X轴方向距外侧柱翼缘67.5,60 mm处，分别为283.7,273.59 MPa，加腋后最大应力值比非加腋情况最大应力值增大3.7%。

从总体应力分布来看，应力主要集中在梁、柱腹板处，翼缘受到影响极小。从加腋梁翼缘来分析，梁下部翼缘直接受火部位应力极小且分布均匀约为16 MPa，上部翼缘平均应力约为78.5 MPa，上翼缘平均应力比下翼缘平均应力大62.5 MPa。

如图7b所示加腋处应力极小，腋本身并没有对结构应力分布产生太大影响。

综上，可以看出加腋在单纯受到温度荷载作用时候，并不能降低结构最大荷载值，甚至可能会像本文模拟中出现的情况一样，产生负面影响；温度产生的应力，主要集中在腹板处，且内侧受火翼缘的平均应力值要低于外侧非受火部分。这与常规的经验不同；加腋处本身在单纯火荷载条件下，并没有体现出明显价值，几乎不能改变梁柱节点处的应力分布。所以，在单纯受火荷载条件下，加腋与否对结构的赘余度影响不大。

4.3 在热-力耦合作用下的应力-应变结果分析

为了不使结果倾向于某一主要因素的影响，选用适当温度下的热-力耦合，以便观察分析，见图8。

a—非加腋节点;b—加腋节点。
图8 应力分布云图(热-力耦合) MPa

非加腋情况下，上翼缘梁柱节点处产生局部最大应力值为227 MPa，下翼缘节点处局部最大应力为153.3 MPa，整体最大应力出现在梁腹板中部距柱面56 mm处，其最大值为306.8 MPa。上翼缘平均应力为86 MPa，钢梁下翼缘平均应力为162 MPa。

加腋情况下，上翼缘梁柱节点处产生局部最大应力为215 MPa，最大应力下降了5.58%，下翼缘节点处局部最大应力为149 MPa，最大应力下降了2.8%。整体最大应力出现在距上翼缘49 mm处，为296.7 MPa，相比于非加腋情况，向Y轴方向上移了76 mm。钢梁上翼缘平均应力为83.3 MPa，钢梁下翼缘平均应力为148.9 MPa。腋翼缘平均应力为50.6 MPa，其与下翼缘连接处局部最大应力为132.6 MPa。

加腋在热力耦合作用下，可以使得节点处应力分布得以改善，尤其是梁柱腹板处应力分布更加均匀，整体最大应力降低。而上翼缘节点局部最大应力下降较下翼缘更多，是因为热应力作用下的加腋节点对下翼缘影响较小造成的。加腋也使得最大应力向X轴、Y轴正方向移动，远离梁柱下部节点，但腋并未充分发挥其作用。所以破坏顺序有可能是梁上翼缘节点处先于加腋节点处，从而发生脆性破坏，这也就不符合强节点弱构件的结构要求了。

5 结束语

热-力耦合作用下的加腋与否，对结构整体尤其是节点处赘余度增加是有利的，但与此同时这部分赘余度只是提供给外荷载部分，而热应力部分受到的影响非常有限。传统情况，只受外荷载作用下，加腋可以有效防止下翼缘梁柱节点焊缝处发生脆性破坏，使塑性铰出现位置外移。但通过本文模拟可以看出加腋如果在受到热应力和外荷载同时作用的情况下，很有可能还会发生脆性破坏，只是发生的位置变成上翼缘节点处。所以对节点尤其是上翼缘梁柱节点处，做隔热层进行保护尤为重要。

参考文献

[1] 曹玉生,冯国明.高温下组合钢框架应力响应非线性分析[J].钢结构,2015,30(4):92-96.

[2] 方廷勇,章涛林,卢平,等.热力耦合作用下单层钢结构框架力学性能研究[J].消防科学与技术,2008(8):551-555.

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[5] European Committee of Standardization. Eurocode 4：Design of Composite and Concrete Structures,Part 1.2:Structural Fire Design:ENV 1994-1-2[S].Brussels:2010.

[6] European Convention for Construction Steel.European Recommendation for the Fire Safety of Steel Structures[S] .Brussels:2009.

[7] 中国工程标准化协会.建筑钢结构防火技术规范：CECS 200∶2006 [S].北京：中国计划出版社，2006.

NONLINEAR FINITE ELEMENT ANALYSIS OF STRESS REPONSE OF HAUNCHED JOINTS AND NORMAL JOINTS AT HIGH TEMPERATURES

JIANG Liyun LUO Ye LUO Zhiwen

(College of Civil Engineering, Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010051, China)

ABSTRACT：A 3D finite element model of steel structure of haunched joint was constructed by using the finite element softwareANSYS Workbench, and the haunching’s effects and changes were estimated by comparing the differences between hauched joints and normal joints in distribution rules and distribution changes in each direction under these three circumstances: external load, temperature load and coupled thermal-mechanical. The results showed that in the non-effect temperature field, hauching could decrease the beam-column joints’ maximum stress and then the plastic hinge, which wass in the bottom, was out-shift. However, when the circumstance turned to the high-temperature environment, the steel beam-column’s temperature curve was non-linear, and the warming of steel frame with haunching was slightly slower than that of non-haunching. Furthermore, if the steel frame was added extra external stress, the power of haunching would weaken. Thus, the plastic hinge would appeared on top flange beam-column joints faster than that on bottom flange joints.

KEY WORDS：steel structure； finite element analysis； fire； haunched joint； thermal-mechanical coupled

第一作者：姜丽云，女，1967年出生，硕士，副教授。

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收稿日期：2017-02-19

DOI:10.13206/j.gjg201708023