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高中必修1:函数的综合应用题习题详解

 许兴华数学 2017-11-17


(许兴华数学/选编)


 我们学习了哪些基本函数这些函数的图象是怎样的?   在解决实际问题时,   你如何选择函数模型?下面举一些例子给大家简要地说明一下。

【例1】将进货单价为8元的商品按10元/个销售时,每天可卖出100个,若此商品的销售单价涨1元,日销售量就减少10个,为了获取最大利润,此商品的销售单价应定为________元.

【解】设销售单价应涨x元,则实际销售单价为(10x)元,

此时日销售量为(10010x)个,

每个商品的利润为(10x)82x()

∴总利润y(2x)(10010x)

【例2】大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵,研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数

其中Q表示鲑鱼的耗氧量的单位数.

(1)当一条鲑鱼的耗氧量是2700个单位时,它的游速是多少?

(2)计算一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数.

【例3】一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别是40 cm60 cm,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪才能使剩下的残料最少?并求出此时残料的面积.

【习题详解】

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