斑马难题

爱因斯坦的逻辑难题--斑马难题

《离散数学及其应用》，第一章《逻辑和证明》。在习题里看到许多有意思的逻辑难题。下面是一道爱因斯坦提出的逻辑难题。

5个不同国家且工作各不相同的人分别住在一条街上的5所房子里，每所房子的颜色不用，每个人都有自己养的不同的宠物，喜欢喝不同的饮料。根据以下提示，判断出哪所房子里的人养斑马，哪所房子里的人喜欢喝矿泉水？

1、英国人住在红房子里。

2、西班牙人养了一条狗。

3、日本人是一个油漆工。

4、意大利人喜欢喝茶。

5、挪威人住在左边的第一个房子里。

6、绿房子在白房子的右边。

7、摄影师养了一只蜗牛。

8、外交官住在黄房子里。

9、中间那个房子里的人喜欢喝牛奶。

10、喜欢喝咖啡的人住在绿房子里。

11、挪威人住在蓝色的房子旁边。

12、小提琴家喜欢喝橘子汁。

13、养狐狸的人所住的房子与医师的房子相邻。

14、养马的人所住的房子与外交官的房子相邻。

下图是我昨天晚上做的，本来以为做不出来，谁知道憋了半个小时硬是憋出来了。

(1) 里面比较关键的地方就在于“绿房子在白房子的右边”，根据

挪威人住在左边的第一个房子里

挪威人住在蓝色的房子旁边

可以断定（白房子，绿房子）可能的位置是（3,4）或者（4,5）。

(2) 因为

a) 中间那个房子里的人喜欢喝牛奶，所以如果（白房子，绿房子）可能的位置是（3,4）

b) 因为英国人住在红房子里，所以此时5住的是英国人，房子是红色（之所以1房子不是红色，因为已知1住的是挪威人），随之也可知道1的房子是黄色。

假设此时可行，根据外交官住在黄房子里。中间那个房子里的人喜欢喝牛奶。可以知道挪威人是外交官，白色房子里的人喜欢喝牛奶。

c) 又因为

意大利人喜欢喝茶。此时可能是意大利人住的只有2，因为1,5都已经被别的国家的人住了。

养马的人所住的房子与外交官的房子相邻。所以2房间的人养的宠物是马。

d) 又因为小提琴家喜欢喝橘子汁。此时只有5可以填上去。

e) 又因为

养狐狸的人所住的房子与医师的房子相邻。此时3,4满足条件，随便填一种可能，3养狐狸，4医师。

西班牙人养了一条狗。日本人是一个油漆工。此时可以填的只有3日本、油漆工，4西班牙、狗。

根据题目的条件，2意大利人是摄影师，但摄影师要养蜗牛，所以不成立。

改为3医师，4养狐狸。同样的，摄影师要养蜗牛，但是此时哪里都填不了，

所以（白房子，绿房子）的位置应该是（4,5）

房子	1	2	3	4	5
国家	挪威	意大利			英国
房子颜色	黄色	蓝色	白色	绿色	红色
职业	外交官		医师		小提琴家
宠物		马		狐狸
饮料		茶	牛奶	咖啡	橘子汁

3)此时根据题目的条件可以填出下面的内容

a) 小提琴家喜欢喝橘子汁。这里可以填的就是4了。

b) 英国人住在红房子里。3就是英国人。

c) 日本人是一个油漆工。5就是日本人了。那么4就是西班牙人，宠物是狗。

d) 摄影师养了一只蜗牛。随即也可以推出4就是摄影师了，宠物是蜗牛。

e) 养狐狸的人所住的房子与医师的房子相邻。此时1是养狐狸的，2是医师。

f) 1喝的饮料是矿泉水，5养的宠物是斑马。

房子	1	2	3	4	5
国家	挪威	意大利	英国	西班牙	日本
房子颜色	黄色	蓝色	红色	白色	绿色
职业	外交官	医师	摄影师	小提琴家	油漆工
宠物	狐狸	马	蜗牛	狗	斑马
饮料	矿泉水	茶	牛奶	橘子汁	咖啡