孩子上了初中,不但数学课程的难度一下增加了很多,考试中的陷阱更是防不胜防。 在遇到老师出题时故意设置的陷阱时,根本察觉不到,于是在数学考试中屡屡丢分。 洋葱君特意委托团队中毕业于北京大学数学系的学霸,站在出题老师的角度整理了初中数学中最常考的“6 大陷阱” 孩子只要了解这些老师有意设置的陷阱,就能在考试中取得高分。 家长们赶紧为孩子收藏起来吧! 陷阱1:时针分针夹角问题问:如果现在时间是 3 点 30 分,钟表上时针和分针的夹角是几度? 答案是 90 度? 不对!正确答案是 75 度,你有没有掉坑里呢?解题思路在这里: 知道了解题思路,你还可能会有新的问题: 分针毕竟比时针走得快呀,那分针和时针之间的夹角,什么时候是 90 度呢? 这个推荐你去看“洋葱数学”视频,在“几何图形初步”那章里有个知识点,叫做“钟表上的角度问题”,里面讲得很清楚啦。 陷阱2:“负负得正”问题问:已知四个数:2,-3,-4,5,任取其中两个数相乘,所得积的最大值是多少? 四个数中只有 2,5 是正数,那最大乘积就是 10? 不对!答案不是 2*5=10,而是 -3*-4=12,又是一个坑吧? 陷阱3:次数问题问:两个四次多项式和的次数,一定是 0 或者 4,对吗? 两个四次多项式的和,要么是被消除了次数是 0,要么是未被消除次数还是 4,感觉没问题啊? 但又错了!因为还是少考虑了一种情况,比如: 陷阱4:多项式问题问:一个四次多项式与一个五次多项式的和,一定是五次多项式么? 嗯?前面刚说了多项式次数问题,但是这个问题中的五次项不可能被四次项消掉啊!所以应该是对的...吧? 又被坑啦!不过,这次的坑不在次数上,而是在多项式上,这可真是防不胜防啊: 陷阱5:数轴距离问题问:已知点 M 在数轴上距原点 4 个单位长度,若将 M 向右移动 2 个单位长度至 N 点,则点 N 表示的是什么数? 看到这个题,一般人就会想:“点 M 距离原点 4 个单位长度,M 就是 4 ,再向右移动 2 个单位长度至 N,那么很明显 N 就是 6 嘛!” 但是,M 一定是 4 么?那只是它在原点右侧的情况啊!M 还可能是 -4,所以 N 还有可能是 -2! 所以,大家一旦遇到谁距谁几个单位长度,但是没有给方向的题目,就一定要格外注意,八九不离十就要分类讨论了。 陷阱6:同一条直线问题问:如果 AB=2cm,BC=1cm,那么 AC=3cm或1cm,对吗? 人不可能两次踏进同一条河流,所以你也不可能两次掉进同一条坑对不对? 这道题和上一道差不多嘛,答案已经分类讨论了,所以肯定是正确的! 但是,又掉坑里了: 这道题可没说 A、B、C 三点在同一条直线上,所以 AC 的长度是无法计算的! 哎,真不容易,刚从一个陷阱里爬出来,又掉进另一个坑里。 初中数学看起来没那么难,但考试处处是陷阱啊!不避开这些坑,考试想考高分?只能去梦里了... 孩子们有难题的地方,就是洋葱君出现的地方,跳过了上面的6大陷阱之后, 洋葱君再送你们初中数学中经常做错的,另外 5 种题目类型: 1、若mx=my,则x=y。是对的吗?
2、若x=y,mx=ny,则m=n。是对的吗?
3、两个数互为相反数,则它们的商为 -1。是对的吗?
4、正有理数与负有理数组成全体有理数,是对的吗?
5、整数包括 0、正整数和负整数,对还是错?
初中数学原来有那么多的坑,看来还真需要好好总结一下呢! 如果孩子在学习中,还是有没弄明白的,可以看看洋葱数学的金牌提分辅导。 最后,3 大考试秘籍送给大家:
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