简介回归分析（Regression Analysis）是一种统计学上对数据进行分析的方法， 主要是希望探讨数据之间是否有一种特定关系。线性回归分析是最常见的一种回归分析， 它用线性函数来对因变量及自变量进行建模（自变量和因变量都必须是连续型变量）， 这种方式产生的模型称为线性模型。线性回归模型由于其运算速度快、直观性强以及参数易于确定等特点， 在实践中应用最为广泛，也是建立预测模型的重要手段之一。 IBM SPSS Modeler 是一组数据挖掘工具，通过这些工具可以采用商业技术快速建立预测性模型， 并将其应用于商业活动，从而改进决策过程。在后面的文章中，将通过一个理赔欺诈检测的实际 商业应用来介绍如何用 IBM SPSS Modeler 建立、分析及应用线性回归分析模型。 用线性回归建立理赔欺诈检测模型在本例中，用于建立模型的数据存放在 InsClaim.dat 中，该文件是一个 CSV 格式的数据文件， 存储了某医院以往医疗保险理赔的历史记录。该文件共有 293 条记录，每条记录有 4 个字段， 分别是 ASG（疾病严重程度）、AGE（年龄）、LOS（住院天数）和 CLAIM（索赔数额）。 图 1 显示了该数据的部分内容。 图 1. 历史理赔数据文件 任务与计划基于已有的数据，我们的任务主要有如下内容：
根据经验及对数据进行的初步分析（这个数据初步分析可以通过 IBM SPSS Modeler 的功能实现，此处不是重点， 故不做深入介绍），可以猜测理赔金额与疾病严重程度、住院天数以及年龄存在线性相关关系，因此我们将首先 选用线性回归模型进行建模，因此可以得到下面这样一个初步计划：
基于上面的分析，我们容易得到目标模型的因变量为 CLAIM，自变量为 ASG、AGE 和 LOS。在建立模型之前，我们可以 对该模型进行一些猜测，以下是根据经验能想到的一些假设：
在建立好模型后，我们会根据模型来验证或推翻这些假设。 用 IBM SPSS Modeler 创建 stream 文件根据任务要求，我们在 IBM SPSS Modeler 中建立如图 2 所示的 stream 文件。在该 stream 中，InsClaim.dat 作为数据源节点， 它通过一个类型节点（type）进行数据处理后输入到模型节点（CLAIM），在本例中，输出节点（table）作为一个测试节 点，可以用于查看类型节点处理后产生的数据。 图 2. 理赔预测模型 stream 示例图 设置类型（type）节点从前面的分析可见，CLAIM 是因变量，在类型节点中须作为目标变量（Target），而其余三个字段（ASG、AGE 和 LOS） 则是自变量，在类型节点中须设置为输入变量（Input）。 需要注意的是，在线性回归分析模型中，要求所有变量（包括自变量和因变量）都是连续类型。 如果数据中有非数字类型，比如 Category 或者 Flag，则需要预先转换为数字型。图 3 显示了类型节点设置的具体情况。 图 3. 类型节点设置图 模型节点设置在设置好类型节点后，我们可以双击 CLAIM 节点，对模型节点进行设置。首先设置 Model 标签页中的选项。 从图 4 可以看到设置的具体信息，Model Name 有自动和定制两种类型，在自动方式下，模型名称自动设置 为目标变量的名字（CLAIM）。本模型的输入信息并没有分组，因此 Use partitioned data 和 Build model for each split 的选择与否并无关系。Method 选项将选择输入字段的选择方式，由于本例中的输入字段较少，可以使用默认的 Enter 模式。 在字段较多的情况下，可以选择 StepWise、Forward 和 Backward 中的一种，它们会采用不同的统计学方式对输入字段进行筛选。 Include constant in equation 选项表示模型中是否包含常量（即截距），在本例中，由于每次理赔会有一个起始额度，因此选中该选项。 图 4. 模型节点的 Model 页设置图 在 Expert 页中可以设置一些模型的高级选项。在我们选择了专家模式后，可以设置两个选项内容：
在点击 output 按钮后还可以选择输出的选项，这里不加以详细描述。 运行模型在模型节点的编辑页面中点击 [Run] 按钮即可运行（也可以关闭设置后通过菜单和工具栏运行）， 运行后将产生一个 Nugget，Nugget 是 IBM SPSS Modeler 对生成模型的称呼。双击该 Nugget 即可查看生 成模型的信息。图 5 显示了 stream 中产生的 Nugget 图。 图 5. 运行模型生成的 Nugget 模型分析结果双击 Nugget 打开的生成模型信息中，首先查看 Analysis Summary 窗口，这里可以看到模型的分析结果。 我们可以看到该模型的方程已经建立。但是在关注模型方程之前，应该首先看看该生成模型是否是统计学显著的。 从该模型的显著性分析可以看出（见图 6），该模型的显著几率 < 0.0005，可以说非常显著，因此生成的模型具有统计学意义。 图 6. 生成模型的显著性结果 让我们回头再看所生成的模型方程（见图 7），可以看出理赔预测模型方程为： CLAIM(E) = ASG*417.2 - AGE*33.41 + LOS*1105.6 + 3026.8 图 7. 生成模型的模型方程 模型解释还记得我们在建模之前提出的假设么？让我们对之一一进行验证：
从模型方程可以看出，索赔的金额随着住院天数和疾病严重程度的增加会相应增加，然而，当年龄增加时， 理赔金额反而会下降。可能的原因是：1）年龄越小，疾病越严重，因此理赔额越高；2）不同年龄段的医疗保 险政策不同，年龄越长的客户保险公司给出的理赔金额越低。当然，具体的真正原因，还要找领域专家确定。 预测因子之间的重要性也不尽相同，在统计学中，该重要性通过图 8 中的 Beta 检验值来确定，具体规则是， 根据 Beta 值的绝对值排序，值越大，越重要。由图 8 中可见，在理赔金额中，最重要的因素是住院天数，而 年龄因素的重要性最低。这也是符合一般的常识的。 图 8. 预测因子重要性及误差区间 另外一个需要考量的因素是误差区间，该区间决定了应该怎样去预测未来的索赔金额是否合理。在图 8 中的 Unstandardized Coefficients 的 B 和 Std. Error 两列表示了一个预测区间，它的含义是 [B-Std.Error, B+Std.Error] 的区间具有 95% 的可信性。以住院天数（LOS）为例，它的 B 为 1105.646，Std. Error 为 103.6，这意味着如果住院天数每增加一天，那么理赔增加的金额将落在 [1105.646-103.6, 1105.646+103.6] 区间上， 即增加约 1000 到 1200 元之间，其可信性度为 95%。反之，若碰到的客户索赔增加的金额没有落在这个区间之内，那么 这种客户就有较大可能是索赔欺诈，那么工作人员就应该仔细审查。 在做完了这些之后，我们还可以对已有的历史记录进行分析，找出以往数据中的奇异点，以供领域专家进行分析。 找出奇异点为了找出奇异点，我们可以创建一个 Derive 节点，让它的前向数据源为生成的 Nugget，它要衍生出来的字段名称为 DIFF，其数据值为实际的理赔额和预测的理赔额之差，即： DIFF = CLAIM - '$E-CLAIM' 具体设置参见图 9。 图 9. Derive 节点设置图 观察 DIFF 数据，可以找出奇异点的数据，为了方便找出奇异点，可以使用直方图来帮助查找，从图 10 中， 可以看出，实际理赔额处在 5000-7500 之间的数据为明显奇异点，应找领域专家来对这些数据进行具体分析。 图 10. 用直方图帮助查找奇异点 结束语通过本文，您了解了如何通过 IBM SPSS Modeler 创建基于线性回归分析的预测分析模型，并了解到如何设置、 创建、分析、理解和应用模型。这样，您就可以通过 IBM SPSS Modeler 简易的数据流风格方便快速地创建和应用一个模型。 本文中的理赔欺诈预测模型示例，用一个完整的流文件演示了怎样设置数据数据；怎样设置模型参数； 怎样通过 IBM SPSS Modeler 提供的数据分析和理解模型；并介绍了如何分析奇异点。通过此示例，您可以立刻就动手创建自己的模型。 |
|
|
