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无中生有 可不是一句玩笑话 前两天给各位模友推送的“葛立恒数”，不知道有多少人享受其中呢？如果还有人觉得意犹未尽的话，那么今天超模君再来分享一个颠覆常识的理论——巴拿赫-塔斯基悖论（又称“分球悖论”）。 这个理论的具体内容是：一个三维的球体，可以剖分成有限的若干块，用这些块可以完整地重新拼出两个与圆球体同等大小的球体。用一个成语来概括这个理论就是： 无！中！生！有！
有一间世界闻名的旅馆，名字叫希尔伯特旅馆。旅馆里有无数个房间，每个房间里都住了一个客人。一天，有一名新的客人来到了旅馆，要求入住。但是所有房间都满了，该怎么办呢？
怎么样？是不是有点理解不能了？没关系，这个示例就只想告诉各位模友一件事：任何有限的数与无限做加减运算，其结果依然是无限。
但是出版商的这个做法，却产生了意想不到的效果：印在第一卷里面的序列，在省去A之后，这一卷依旧能够表示所有的单词！ 也就是说，出版商仅仅用一卷，就分解了整部超级韦氏字典……
“分球悖论”最重要的部分，就是如何分割三维的球体，而我们选取的方法，就是让三维球体，变成一部超级韦氏字典。
当然，这种命名方法还有个规则：就是不能够存在“原路返回”的序列——UD、DU、LR、RL，因为这样相当于点O根本没动。 然后我们将所有可能的序列都列出来，球面上的点就变成一部超级韦氏字典了：
看起来是不是很眼熟？
就像这个样子 按照上述方法，我们将这些序列标注在球面上，每个序列都会得到一个属于自己颜色的点：
很简单，在没有涂色的点中，选一个新起点，然后将这些序列应用到新起点上，再给可数无限个点命名。重复这一过程，我们就可以将球面上所有点分成五类点：起点、U点、D点、L点、R点。
这类点的名字叫做极点。我们将这类点单独剔除出来，用黄色给它们来标上颜色。接下来，我们就可以来见证奇迹了！
当然，球心也需要单独拿出来，因为它是独一无二的。 拆分后的球体如下图：
OK，现在我们可以将 L点部分拿出来看看。 L点部分对应的序列为所有以L结尾的序列，如果将L点部分向右旋转一下，序列会发生怎样的变化呢？ 答案是：L点部分所对应的序列变成了U点、D点、L点、起点部分所对应的序列。
不是超模君在骗你，用前面超级韦氏字典的例子就可以解释这个现象。 如图，向右旋转L点部分，相当于在L点部分所对应的序列之后再加上一个R：
前面说过，RL这样的序列是不允许出现的，所以所有序列的最后一个L都被抵消，但由于每个序列都是无限的，就好像超级韦氏字典第一卷那样，剩下的部分依旧可以构成代表U点、D点、L点部分的序列，而只有一个L的那些点，则因为被R抵消，还原回所有起点。
只是旋转一下，我们就得到了球体的四个部分，那剩下的部分只需要用之前分离出来的R点部分和极点部分填上，以及把球心放进去，就是一个完整的球体了——而且还剩下这些东西：
我们把U点部分向下转动，与前面向右旋转L点部分相类似，U点部分所对应的序列就会变成U、L、R点部分对应的序列，还有起点的序列。 但是起点部分还没有用上呢？怎么办呢？ 不要紧，把序列U所代表的点先行移到 D点部分，然后再对整个U点部分进行旋转就行。可是我们会发现，先清除再旋转后的U点部分，序列UU会变成序列U，与D点部分中先行到达的序列U相重复，所以我们必须先将所有的重复排列U的序列全部先行移除，然后再旋转剩余部分，最后再组合，才能够得到一个仅包含U、L、R点部分的序列集。
其实，有关“分球悖论”的正确性，依旧是众说纷纭，因为它超出了我们日常生活的直观经验，也就是所谓的常识。 但是，谁又能够说，常识就是真理呢？谁又能够说，我们所能触摸到的，就是这个世界的全部呢？ 本文系网易新闻·网易号“各有态度”特色内容 |
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聪明的老板娘微微一笑，她让1号房间的客人住到2号房间，2号客人到3号房间……之后的客人都这么做。由于房间的数量是无限的，所以客人们都能够住到下一个房间中。就这样，1号房间空了出来，新客人也就心满意足地住进了1号房间当中。
好了，离开希尔伯特旅馆，让我们再来看一本名叫超级韦氏字典的英语字典——这本字典包含了英语中所有的单词，只因为它的结构是这样的：
容易想象，这本字典是非常巨大的，但是出版商想节省原料，于是想出了这么一个办法：
