第二单元：因数与倍数因数和倍数仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？我们分成了这样的两类。一、理解因数和倍数的意义请你在第一类算式中任意
选择一个，说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。一、理解
因数和倍数的意义在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们就
说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我
们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。一、理解因数和倍数的意义乘法算式中的“因数”×＝0.631.
8×＝因数因数积一个数的“因数”一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可
以是整数，也可以是小数、分数。想一想，今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？一、理解因数和倍数的意义今天学的一个数的“因数
”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？30÷5=6，那么30是5和6的倍数，5和6是30的因数。你是怎样找的？哪两个整数相乘
的积是18？二、找一个数的因数方法一因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。因为
18÷3=6，所以3和6是18的因数。36918可以这样表示：因为1×18=18，所以1和18是18的因数。因为2×9=18，
所以2和9是18的因数。因为3×6=18，所以3和6是18的因数。方法二3可以这样表示：6918想一想：怎样找才能不遗漏、不重复
地找出一个数的所有因数？二、找一个数的因数你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？1，5，30的因数有：2，3，6，10，15，
3030的因数1,2,3,5,6,10,15,30也可以表示成：36的因数有：1，4，6，2，3，9，12，18，3636的
因数1,2,3,4,6,9,12,18,36也可以表示成：一个数最小的因数是（），最大的因数是（
）。一个数的因数的个数是有限的。你是怎样找的？你能继续找吗？写不完怎么办？三、找一个数的倍数方法一因为2÷2=1
，所以2是2的倍数。因为4÷2=2，所以4是2的倍数。因为6÷2=3，所以6是2的倍数。……2的倍数有：2,4,6,…因为2
×1=2，所以2是2的倍数。因为2×2=4，所以4是2的倍数。因为2×3=6，所以6是2的倍数。……方法二68也可以表示成：三、
找一个数的倍数你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，…3的倍数3,6,9,12,1
5,18,21,…也可以表示成：5的倍数有：5，20，25，…10，15，5的倍数5,10,15,20,25,…也可以表示成：从前
面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？四、一个数的因数与倍数的特征一个数最小的因数是（），最大的因数是（
）。一个数的最小倍数是（）。1它本身一个数没有最大的倍数。它本身一个数的因数的个数
是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。1是所有非零自然数的因数。想一想：怎样找不会遗漏、不会重复？哪些数既是36的因数，也是60的
因数？五、巩固练习找一个数的因数时，要一对一对地找，避免遗漏。既是36的因数，又是60的因数的数有：1,2,3,4,
6,125的倍数有什么特点呢？五、巩固练习五、巩固练习√×√×这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？六、全课总结，交流收
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