解读与实践

“数形结合”思想的解读与实践

 数、形是数学中两大基本概念之一,可以说全部数学大体上都是围绕这两个基本概念的提炼、演变、发展而展开的。在数学发展进程中,数和形常常结合一起,在内容上相互联系,方法上相互渗透,一定条件下相互转化。本文先解读“数形结合”思想,浅谈其历史性及重要意义,后结合实践重点探讨“数形结合”在小学数学教学中的实际应用和实施途径。一“、数形结合”,由来已久早在数学被抽象、分离为一门学科之前,人们在生活中度量长度、面积和体积时,就已经把数和形结合起来了。在宋元时期,我国古代数学家系统地引进了几何问题代数化的方法,用代数式描述某些几何特征,把图形中的几何关系描述成代数关系。17世纪上半叶,法国数学家笛卡尔通过坐标系建立了数与形之间的联系,创立了解析几何学。后来,几何学中许多长期不得解决的问题,如尺规作图“三大不能”问题等,最终也是借助于代数方法得到圆满解决。这些都说明了“数形结合”思想有着悠久的历史。在小学数学教学中,我们虽还用不到这种高深的数学知识,却也在低年级“数的认识”中就接触到了数形结合这个思想。以形助数——借助形的生动和直观来阐明数与数之间的联系,以形为手段,数为目的......