|
方程是解决实际问题最有效的一种方法，它尽可能采用正向的思维去思考问题，使问题简单化。今天在这里就为大家整理了一些一元一次方程最基础的一些知识——概念、性质以及如何解方程，希望大家能够理清思路，勤于练习。 今日清单
概念解读 方程 含有未知数的等式叫作方程。 等式 表示相等关系的式子叫作等式。 特别解读 ①方程是特殊的等式，但等式不一定是方程。 ②若等式（a-1）x-3=0中，x是未知数，a是已知数，我们把这个方程叫作关于x的方程。 一元一次方程 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程。 特别解读 ①未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数。 ②一元一次方程，元：未知数，只含一个；次：未知数次数，次数为1 。
标准形式 一元一次方程的标准形式是ax+b=0（a≠0），其中x是未知数，a、b是已知数；一元一次方程的最简形式是ax=b（a≠0），其中x是未知数，a、b是已知数。 特别解读 判断一个方程是否为一元一次方程，要紧扣一元一次方程的概念，先将方程化为最简形式，然后判断方程是否满足4个条件：①是整式方程；②只含一个未知数；③未知数的次数都为1；④未知数的系数不为0. 类型题 1 根据概念求字母的值
等式的性质 性质1 ：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等，即若a=b，则a±c=b±c。 性质2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，即若a=b，则ac=bc；若a=b（c≠0），则
。 特别解读 ①利用等式的性质对等式进行变形时，等式两边要同时进行相同的运算，注意“0”不能作为除数和分母。 ②等式除以上两点性质外，还有两点常用性质： （1）对称性：等式的左右两边交换位置，所得的结果仍是等式。即如果a=b，那么b=a。 （2）传递性：如果a=b且b=c，那么a=c。 类型题 2 等式变形题
一元一次方程的解法 移项 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项。 特别解读 ①移项的根据是等式的性质1，目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将不含未知数的项移到方程的另一边，使方程更接近于ax=b（a、b为常数且a≠0）的形式。 ②注意移项要变号，且不要丢项。 合并同类项 解方程时，将等号同侧的同类项合并成一项的过程，叫做合并同类项。 ①解方程中的合并同类项与整式加减运算中的合并同类项一样，它们的依据都是乘法分配定律，实质都是系数的合并，目的是运用合并同类项，使方程变得更加简单，为运用等式的性质2求出方程的解创造条件。 ②合并同类项时注意字母及其指数不变。 系数化为 1 将形如ax=b（a、b为常数且a≠0）的方程化成
的形式，也就是求出方程的解
的过程，叫作系数化为1. 特别解读 ①系数化为1的系数依据是等式的性质2，即在方程的左右两边同时除以未知数的系数（或乘未知项系数的倒数），使方程变形为“x=a（常数）”的形式。②注意分子分母的位置不得颠倒。 去括号 当方程中含有括号时，在解方程的过程中含有的括号去掉的过程叫作去括号。方程中的去括号法则与整式运算的去括号法则相同，它的依据是乘法分配律。 特别解读 ①注意符号是否改变。 ②注意不要漏乘括号里的项。 ③去括号的顺序：一般是先去小括号，再去中括号，最后去大括号，即由内向外去括号。 去分母 当方程中的系数为分数时，根据等式的性质2，将含分数系数的方程两边都乘同一个数（所有分母的最小公倍数），使方程中的分母为1，约去分母的过程叫作去分母。 特别解读 ①注意不要漏乘不含分母的项。 ②注意分子是一个整体，去分母后应加括号。 ③去分母的步骤（1）先找出所有分母的最小公倍数；（2）方程两边同时乘这个最小公倍数，约去分母。 解一元一次方程的一般步骤： 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1 类型题 3 解方程
考点小叙 直接采用通分去分母较难时，可以换一种思维方式，合理的选取方法，打破常规，从而达到化繁为简，化难为易的目的。 类型题4 同解方程问题
考点小叙 学会将式子写成用一个字母表示另一个字母的形式，再根据相等关系列等式求值。
解方程是一元一次方程解决实际问题的基础，更是计算题中必不可少的一种类型题，希望大家勤加练习，认真解题，尽早将计算题攻克。 欢迎关注我的大鱼号：初中生学习
|
|
|
来自： 海阔天空0rdktt > 《数学》
