边边边判定三角形全等什么是全等三角形?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形那么根据全等三角形的定义,满足什么条件的两个三角形全等呢?三组对 应边相等,三组对应角相等那能不能减少条件,得到更简单的判定方法呢?我们先任意画出一个▲ABC。再画一个▲A''B''C'',使▲ABC与 ▲A''B''C''满足上述六个条件中的一个(一边或一角分别相等)或两个(两边、一边一角或两角分别相等)。你画出的▲A''B''C''与▲AB C一定全等吗?通过画图我们可以发现:满足上述六个条件中的一个或两个,▲ABC与▲A''B''C''不一定全等。那么满足上述六个条件中的三 个,能保证▲ABC与▲A''B''C''全等吗?我们分情况讨论实践证明:三边对应相等的两个三角形全等,简写成边边边或SSS用数学语言表达 :在▲ABC和▲A’B’C’中AB=A’B’AC=A’C’BC=B’C’▲ABC▲A’B’C’(SSS)∵ ∴≌如图,C是AB的中点,AD=CE,CD=BE。求证▲ACD≌▲CBEACD证明:∵C是AB的中点∴AC=CB在▲ACD和 ▲CBE中AC=CB∵AD=CECD=BE∴▲ACD≌▲CBE(SSS)BE |
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