万有引力与开普勒第三定律有什么关系？

尊敬的王老师：您好！

我最近工作基本稳定下来了，整理了二篇小文（《为什么万有引力远、近日点G值不相等？》、《为什么牛顿万有引力G值可以用G=ω太ω地/π计算出来？》），投给“科学智慧火花”却没有反应。

我深知闭门造车是不行的，想寄给您看看有没有什么逻辑错误？我的探索思路基本是沿这二篇小文展开和进行的。我想征求您的指点，有没有深究的价值？

文章放在“附件”里发给您，望您能够在百忙中给予答复！

谢谢！

祝您身体健康，幸福快乐！

学生： 司 今

2013.6.19敬呈

美国田纳西州立大学物理学教授王令隽老师在物理高端论坛上演讲

司今您好！

刚回到家，见到您的信。看了一下您的文章。问题在于误差分析。严格地讲，万有引力定律只适用于点质量之间的相互作用。可是太阳和地球都不是点质量，而是有体积的。所以，以点质量的公式计算，理论上是有误差的。其次，严格地讲，地球是围绕太阳系的质心运动，而且会受到其他行星的影响。太阳系的质心的位置也会受到其他行星的位置的影响而改变。这些都会带来误差。另一个误差来源是您所用的地球近日点和远日点的距离和速度。这些数据是相对于日心测量的还是相对于太阳系质心测量的？是相对于太阳坐标系还是相对于恒星坐标系测量的？测量误差是多少？没有误差分析，就断言万有引力常数改变，有些轻率和武断。

万有引力定律的平方反比关系是直接从开普勒三定律导出来的，又直接联系于高斯定理，所以是非常硬的关系。实验上，我们根据牛顿的万有引力定律可以提前三年预算行星的位置，误差不到一弧秒。这是非常高的精度。所以我们对万有引力的正确性有非常高的信心。可是，如果万有引力常数不是常数，而是随距离而变化的变量，则整个万有引力定律，开普勒定律和高斯定理都将不成立。这不太可能。

祝好！

令隽

尊敬的王老师:您好！

收到您的回复，很高兴，我觉得您的回复很中肯！

万有引力的真正物理意义就在于万有引力常数，如果没有卡文迪许给它定量，万有引力定律也就失去了应用价值。您指出：“没有误差分析，就断言万有引力常数改变，有些轻率和武断”，这是对的，是一种对待科学严谨负责的做法！

同时，我也看到您的担忧：万有引力定律的平方反比关系是直接从开普勒三定律导出来的，又直接联系于高斯定理，所以是非常硬的关系。实验上，我们根据牛顿的万有引力定律可以提前三年预算行星的位置，误差不到一弧秒。这是非常高的精度。所以我们对万有引力的正确性有非常高的信心。可是，如果万有引力常数不是常数，而是随距离而变化的变量，则整个万有引力定律，开普勒定律和高斯定理都将不成立。这不太可能。

您的提醒充满睿智，实在难得，在此深表感谢！

这几天我一直在思考如何给您回复，我这里不想辩解什么，只想就我对万有引力可能存在某些疑虑和想法表达出来，以期真诚与您探讨！

1、 我的本意不是否定万有引力的正确性，而是对万有引力公式作一种尝试性的解读

牛顿将开普勒的K=a3/T2公式与惠更斯的F=mv2/R结合起来才得出F=GMm/R2公式，从他推出的F=GMm/R2的数学逻辑上可以看出，v是地球椭圆轨道上长半轴立方与椭圆轨道周期平方之比，而不是以a为半径圆上速度，牛顿在这里用a为半径作“等效圆”替代了开普勒的椭圆；我在计算地球远、进日点的G值时，给出G远/G近=0.9669，v应是以太阳质心为参照点测出的远、近点的瞬时速度，不是用K=a^3/T^2和扁心率e计算出的速度，这二个速度值应等同于用卡文迪许扭秤测定G值一样，是一种测量值。

2、我看到万有引力公式与库伦的电、磁荷公式如此雷同，想从物质运动角度去思考它们为什么如此相似？

纵观牛顿力学体系，可将它分为：1、机械运动力学，力使物体产生运动或运动变化，说明只有物体发生了运动或运动变化才有力存在；2、质量场力学，以万有引力为代表，强调质量产生力，二个物体不管是静止（相对静止）还是运动的，都会给对方力效应，即力现象与物体运动无关，那么，牛顿这个力概念就与他的机械运动力概念相冲突。

我想，牛顿力定义既然起源于物体运动或运动变化，那么他在从“苹果落地”中猜出万有引力定律时，一定忽略了地球与苹果的某些运动或运动变化因素。在地球惯性系上看，苹果与地球处于相对静止状态，即没有运动变化状态，那么要想将牛顿机械力定义与质量场力概念融为一体，只有将地球与苹果内的某些运动或运动变化因素考虑进去才行。对之，我的思路是，地球是自旋的，苹果内组成的分子、原子、电子等也都在自旋，那么可否从自旋运动上去解决处于相对静止状态下的二个物体间力产生的问题呢？

3、 物体运动应是包括平动和自旋相统一的运动

牛顿在创立他的力学体系时是存在一定缺陷的，具体说：

1、 “场力论”取代“质量引力论”是我们对牛顿力学体系的重新解读，也是对牛顿力学体系的一次补充和完善。

2、 牛顿力学是建立在同一惯性系下的运动力学，爱因斯坦看到了他的局限，将他拓展到不同惯性系中去，这是对牛顿力学局限性的一次拓展。

3、 牛顿力学所讲的物体运动是指物体的平动，不包括物体的自旋，在此，我想将牛顿力学运动体系拓展到包括平动和自旋的统一运动。

自旋是刚体力学重点介绍的内容，我从刚体平面平行运动中得到启示：物体运动的最基本形式应是平动 自旋的运动，且自旋和平动一样，都是物质赖以存在的基础；但牛顿力学在建立力概念时所说的运动都是指物体的平动，没有把物体的自旋也看做是物体运动和存在的要素之一，这就是说牛顿力学缺失了运动中的自旋部分描述，因此，我才想将牛顿力学的运动拓展到包括平动与自旋的统一运动中去。

既然力会引起平动变化，则平动变化必然会影响力变化，那么，自旋运动会产生什么物理效应呢？

从自旋的中子星、自旋的太阳、自旋的地球等，到自旋的原子、电子、光子等都有磁场或磁矩存在；从中，我得到启示，自旋物体的自旋物理效应会不会就是磁效应呢？

4、 质量与荷概念可以统一吗？

电磁学与牛顿力学的最大不同是引入场概念解决力的问题，而场是牛顿力学诞生百年后法拉第给出的概念，高斯从数学上定量解决了场的1/R²分布定量形式，才使场真正与牛顿万有引力结合起来；后来，库伦电、磁荷力公式都运用此方法解决它们的定量问题。也就是说，高斯的“通量”思想和公式描述是第一次真正将万有引力、库伦电荷力、库伦磁荷力联系起来了，但这只是从数学形式上的联系，不是从物理学机制上给予的联系，若要将它们从物理学机制上联系起来，正是物理学工作者三百多年的梦想，直到现在，这个梦想依然充满着诱惑！

库伦电、磁荷公式中，产生力的要素是“荷”，而万有引力公式中产生力的要素是“质量”，那么，如果我们将质量概念也看做是荷概念，就有“质量荷”产生；既然都是“荷”，为什么三个荷所给出的引力常数不同呢？是自然界本来就存在这三种“荷”，还是我们人为制造的定义？它们之间可能存在一定的换算统一关系吗？

我从电、磁荷引力公式中发现，电荷力系数ke与磁荷力系数km就存在一定的换算关系，即：c=√ke/km=3×108m/s，即表示v=pm/q；那么它们与G之间又会存在什么样的换算关系呢？

我解决的办法不是直接去找出这种换算关系，而是先从高斯数学对电磁学中磁通量与磁场的关系φmax=BS上着手，我给出万有引力的另一种描述公式：F=p1.p2/S，它符合高斯对场的统一数学描述形式；继而，我才可以将万有引力与电、磁荷力联系起来：

F=P1 P2/πR2=(ω1ω2/π) × (Mm/R2)=GMm/R2.

其中G=ω1ω2/π.

5、 至于您说的误差问题，我想请教您：

天文学中，计算彗星运动位置变化时是用牛顿的万有引力公式还是用开普勒的K=a3/T2公式呢？我看刘林、胡松杰等著的《航天动力学引论》中，计算卫星运动轨道就很少用到牛顿万有引力公式，而运用最多的还是开普勒的K=a3/T2公式，这是为什么呢？

以上纯属乱谈，逻辑可能混乱点，还诚望老师您海涵！

顺付油诗一首，愿与老师共享快乐周末：

天生吾命流浪子，楚天越地数时光；

为米才撒别乡泪，又把异乡当故乡！

十年孤独遇佛渡，人到中年梦回仓；

落叶归根人情处，总忆淮水梅子黄！

致 礼！

祝老师：生活幸福，身体健康，周末快乐！

学 生： 司 今

2013.6.29敬谢